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信息熵——先农熵

 
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      Shannon以概率和数理统计为工具,提出度量信息量的数学公式,对于离散型信源,当它由若干随机事件所组成时,随机事件出现的不确定度用其出现的概率来描述。事件出现的可能性愈小,概率就愈小,而所含信息量却愈大;相反,事件出现可能性愈大,概率就愈大,而所含信息量却愈小,所以信息量可用事件出现概率的单调减函数来表示,若各事件概率分布不等,则信源提供的平均信息量H即为:

 

      上式就是信息熵,也称Shannon熵,其中,pi为第i个符号出现的概率,且有pi总和为1.

 

      由符号编码序列直方图可得到反映符号序列总体特征的统计量——Shannon熵。

 

      可以看出信息熵是从平均意义上描述信源的总体特征的,它表示信源输出的平均信息量,它表征信源的平均不确定性。

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