Java 语言支持两种基本的浮点类型： float 和 double ，以及与它们对应的包装类 Float 和 Double 。它们都依据 IEEE 754 标准，该标准为 32 位浮点和 64 位双精度浮点二进制小数定义了二进制标准。
IEEE 754 用科学记数法以底数为 2 的小数来表示浮点数。IEEE 浮点数用 1 位表示数字的符号，用 8 位来表示指数，用 23 位来表示尾数，即小数部分。作为有符号整数的指数可以有正负之分。小数部分用二进制（底数 2）小数来表示，这意味着最高位对应着值 (2 -1)，第二位对应着 (2 -2)，依此类推。对于双精度浮点数，用 11 位表示指数，52 位表示尾数。IEEE 浮点值的格式如图 1 所示。
图 1. IEEE 754 浮点数的格式
在上图中，s标识浮点数的符号（正值或负值，正值为0，负值为1）；exponent标识阶码（也称偏移量：浮点数为28-1，双精度浮点数为210-1）+指数；mantissa标识尾数。因为用科学记数法可以有多种方式来表示给定数字，所以要规范化浮点数，以便用底数为 2 并且小数点左边为 1 的小数来表示，按照需要调节指数就可以得到所需的数字。所以，例如：
² 数 1.25 可以表示为尾数为 1.01，指数为 0： (-1)0*(1.01)2*20
² 数 10.0 可以表示为尾数为 1.01，指数为 3： (-1)0*(1.01)2*23
具体实例如下：
² 0.5
0.5=（0.1）2，尾数为1.0，指数为-1。浮点数尾数共23位，右侧以0补全即：100 0000 0000 0000 0000 0000，指数部分为28-1+（-1）=（01111110）2。符号位为0。由于浮点数的尾数第一位全部是1，所有省略尾数的第一位1。0.5=（0011 1111 0000 0000 0000 0000 0000 0000）2。
² 1.5
1.5=（1.1）2，尾数为1.1，指数为0，右侧以0补全即：110 0000 0000 0000 0000 0000，指数部分为28-1+0=（01111111）2。符号位为0，省略尾数第一位的1，即1.5=（0011 1111 1100 0000 0000 0000 0000 0000）2。
² -12.5
-12.5=（-1100.1）2，尾数为1.1001，指数为3，浮点数尾数即：110 0100 0000 0000 0000 0000，指数部分为28-1+3=（10000010）2，符号位为1，省略尾数第一位的1，即-12.5=（1100 0001 0100 1000 0000 0000 0000 0000）2。
附：小数的二进制表示法
0.02625=（0.000001101）2，由于无法精确求出二进制表示，因此采用“四舍五入法”（逢1进，逢0舍）。
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