逻辑题要多少时间到达

人步行每小时4公里，骑车每小时12公里，骑车可以带一个人，从甲地到乙地有80公里，那么10个人1辆自行车同时从甲地出发，最少用多长时间全部到达乙地？

 为了让时间达到最短，所以在整段时间内，所有的人和自行车都不能闲着，为了做到这一点，我们就可以让每个人坐车的距离和走路的距离相等，最后就能同时到达终点。因此我们设每个人坐车的时间是X小时，如图所示红色为自行车路线，三个人的情况，自行车要去3趟，回2趟，如果自行车第一次回来与大部队相遇时，人走了一小段路，那么每个人都要走两小段路，要么先走再坐车，要么先坐车再走，或者走一段再坐车再走一段。(其中要有一个人骑车带人，但是去一趟再回来遇到步行的人，和他步行那一小段路所用的时间是一样的，所以不用单独考虑)10个人的话要去10趟，回9趟，每个人总共走9小段路。

我们先来单步分析一下：

因为人走一小段路的时间，自行车刚好去了1趟又回来，而且车速度12，所以设自行车每去一趟用X小时，那么去的那段路就是12X，如图所示。回来的距离还要加上其他人走的距离才等于去的距离，而人来回的过程都在走。所以设回来用Y小时：

12X = 12Y + 4(X + Y)；

这样得 Y = X / 2；

所以回来所用的时间是去的一半；路程也是去的一半即6X，另一半是人走的，即人走的每一小段路也是6X。

这时就好办了，人走了9小段路，每小段6Xkm，坐车12Xkm，总共80km，所以得方程：

9*6X + 12X = 80；

X = 40/33；

坐车用X小时，走一小段路用自行车来回的时间，即1.5X小时，9小段用9*1.5X小时，

所以总时间是：X + (9 * 1.5)X 小时，即580/33 约等于17.58