[leetcode]Maximal Rectangle

Maximal Rectangle

Given a 2D binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest rectangle containing all ones and return its area.

 最土的做法无疑就是遍历矩阵中的所有矩形，时间复杂度为O（n^2 * m ^2）不用试估计也会超时了，看了讨论组里面有位大神提供了这样的思路：

This question is similar as [Largest Rectangle in Histogram]:

You can maintain a row length of Integer array H recorded its height of '1's, and scan and update row by row to find out the largest rectangle of each row.

 什么意思呢？给大家用图例展示一下：想看详细步骤的可以戳这里：

 

虽然上图画错了，但是还是表达出了大神的意思：

对原矩阵matrix的每一行生成并维护一个int[]数组。

这个数组表示以该行为底线，与上面所有行组成的高度数组，比如第三行是0 1 1 1，但是matrix[1][3] 也是1，因此最有一个元素的高度应该是2（图中只花了1个高度）

思考一下：第2行第三个元素是0，但是它上面是1，为什么高度和是0而不是1呢？（想不通面壁去）

因此我们可以由matrix的每一行生成一个int[]高度数组，是不是回到了[Largest Rectangle in Histogram]?

 

因此我们要做的就是对每一行生成一个int[]数组。再对每个int[]数组调用Largest Rectangle in Histogram中的方法即可。

 

   public int maximalRectangle(char[][] matrix) {
    	if(matrix == null || matrix.length == 0) return 0;
    	int rowCount = matrix.length;
    	int columnCount = matrix[0].length;
    	int[][] rectangle = new int[rowCount][columnCount];
    	for(int i = 0; i < rowCount; i++){
    		for(int j = 0; j < columnCount;j++){
    			if(i == 0){
    				rectangle[i][j] = matrix[i][j] == '1' ? 1 : 0;
    			}else{
    				rectangle[i][j] = matrix[i][j] == '1' ? 1 + rectangle[i - 1][j] : 0;
    			}
    		}
    	}
    	
    	int maxArea = 0;
    	for(int i = 0; i < rowCount; i++){
    		int tem = getLargestRectangle(rectangle[i]);
    		maxArea = tem > maxArea ? tem : maxArea;
    	}
    	return maxArea;
    }

 下面是Largest Rectangle in Histogram中的源代码，一模一样，而且两道题在leetcode中的位置也是挨着的，算是提示吗？

 private int getLargestRectangle(int[] height){
   
    	int[] copy = new int[height.length + 1];
		copy = Arrays.copyOf(height, height.length + 1);
		Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
		int maxArea = 0;
		int i = 0;
		while(i < copy.length){
			if(stack.isEmpty() || copy[stack.peek()] < copy[i]){
				stack.push(i++);
			}else{
				int num = stack.pop();
				maxArea = Math.max(maxArea,copy[num] * (stack.isEmpty() ? i : i - stack.peek() - 1));
			}
		}
    	return maxArea;
    }