二叉树

二叉树的存储

1 顺序存储结构

将二叉树的所有节点，按照一定的次序，存储到连续的存储单元中，这样一般情况下只能对完全二叉树实现满员存储，而对于一般二叉树，则会浪费一定的存储空间，所以顺序存储一般不适用于树。

2 链式存储结构

一个树节点包含3个部分：数据域（Data），左孩子（Lchild），右孩子（Rchild）。

链式存储结构形成的二叉树称为二叉链表。

结构声明如下：

struct{
    datatype data;
    struct BNode *lchild;
    struct BNode *rchild;   
}BNode;

可以看出，二叉链表的定义其实是一种递归定义方式。 

3 二叉树的遍历和应用

3.1 先序遍历(DLR)

• 访问根节点
• 访问左孩子
• 访问右孩子

具体算法：

preVisit(BNode *root){
    if(root != NULL){
        visit(root->data);
        preVisit(root->lchild);
        preVisit(root->rchild);
    }
}

3.2 中序遍历(LDR)

• 访问左子树
• 访问根节点
• 访问右子树

具体算法：

midVisit(BNode *root){
    if(root != NULL){
        midVisit(root->lchild);
        visit(root->data);
        midVisit(root->rchild);
    }
}

 

3.3 后序遍历(LRD)

• 访问左子树
• 访问右子树
• 访问根节点

具体算法：

lastVisit(BNode *root){
    if(root != NULL){
        lastVisit(root->lchild);
        lastVisit(root->rchild);
        visit(root->data);
    }
}

4 求二叉链表的高度算法：

int getHigh(BNode *root){
    int lh,rh;
    if(root == NULL) return 0;
    else{
        lh = getHigh(root->lchild);
        rh = getHigh(root->rchild);
        return lh > rh ? lh+1:rh+1;  
    }
}