集合划分问题

集合划分问题
´问题描述：
n 个元素的集合{1,2, , n }可以划分为若干个非空子集。例如，当n=4 时，集合{1，2 ，3，4}可以划分为15 不同的非空子集如下：
{{1}，{2} ，{3}，{4}}，
{{1，2} ，{3}，{4}} ，
{{1，3}，{2} ，{4}} ，
{{1，4} ，{2} ，{3}} ，
{{2，3}，{1}，{4}} ，
其中，集合{{1，2 ，3，4}}由 1 个子集组成；集合{{1，2} ，{3，4}}，{{1，3}，{2，4}}，{{1，4} ，{2，3}}，{{1，2，3}，{4}}，{{1，2，4} ，{3}}，{{1，3，4} ，{2}}，{{2，
3，4} ，{1}}由2 子集组成；集合{{1，2}，{3}，{4}}，{{1，3}，{2} ，{4}}，{{1，4}，{2} ，{3}}，{{2，3}，{1}，{4}}，{{2，4} ，{1}，{3}}，{{3，4}，{1}，{2}}由3子集组成；集合{{1}，{2} ，{3}，{4}}由4 子集组成。
´编程任务：
给定正整数n 和m，计算出n元素的集合{1,2, , n }可以划分为多少 不同的由m非空子集组成的集合。
´数据输入：
提供输入数据。文件的第1 行是元素个数n 和非空子集数m。

结果输出：输出非空子集的个数m

输入 5

输出 52

本题是求Bell数问题,代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
unsigned __int64 c(int n,int m)
{
	if(m>n/2) m=n-m;
	int i;
	unsigned __int64 a=1,b=1;
	for(i=n;i>n-m;i--)
		a*=i;
	for(i=2;i<=m;i++)
		b*=i;
	return a/b;
}
unsigned __int64 bell(int n)
{
	unsigned __int64 t=0;
	int i;
	if(n==0) return 1;
	else 
	{
		for(i=0;i<=n-1;i++)
			t+=c(n-1,i)*bell(i);
	}
	return t;
}
int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
		printf("%I64u/n",bell(n));
	return 0;
}