算法--相关概念

   同一个问题可以用不同的算法实现，而不同的算法也有不同的执行效率，甚至可以影响整个软件的执行效率。算法分析的目的在于选择合适的算法和改进算法。
   对于一个算法的评价主要从时间复杂度和空间复杂度来考虑。
   1.时间复杂度
   在将时间复杂度之前，首先要知道一个名字，时间频度（语句频度）--意思就是一个算法中语句的重复执行次数。一个算法的实际实行时间我们只有在计算机上运行才能测出，但是我们只需要知道两个算法哪个优劣的话，我们就没有必要算出每个算法的精确执行时间，一个算法花费的时间跟这个算法的语句执行次数成正比。
   再则，我们进一步考虑，一算法中程序基本语句的重复执行次数是问题规模n的的某个函数，用T(n)表示，我们往往想知道一个算法执行时间的变化规律，这样的话我们就引入了时间复杂度。若有某个辅助函数f(n),使得当n趋近于无穷大时，T（n)/f(n)的极限值为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n)),称O(f(n)) 为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。
   在各种不同算法中，若算法中语句执行次数为一个常数，则时间复杂度为O(1),另外，在时间频度不相同时，时间复杂度有可能相同，如T(n)=n2+3n+4与T(n)=4n2+2n+1它们的频度不同，但时间复杂度相同，都为O(n2)。

按数量级递增排列，常见的时间复杂度有：

常数阶O(1),对数阶O(log2n),线性阶O(n),

线性对数阶O(nlog2n),平方阶O(n2)，立方阶O(n3),...，

k次方阶O(nk),指数阶O(2n)。随着问题规模n的不断增大，上述时间复杂度不断增大，算法的执行效率越低。

2、空间复杂度

与时间复杂度类似，空间复杂度是指算法在计算机内执行时所需存储空间的度量。记作:
S(n)=O(f(n))
我们一般所讨论的是除正常占用内存开销外的辅助存储单元规模。