[排序算法5] - 简单选择排序

 

算法描述：

 

每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完。 选择排序是不稳定的排序方法。

 

基本思想：

 

在要排序的一组数中，选出最小（或者最大）的一个数与第1个位置的数交换；然后在剩下的数当中再找最小（或者最大）的与第2个位置的数交换，依次类推，直到第n-1个元素（倒数第二个数）和第n个元素（最后一个数）比较为止。

 

复杂度：

排序算法复杂度对比 lgn = log2n

排序算法复杂度对比 lgn = log2n

选择排序的交换操作介于 0 和 (n - 1） 次之间。选择排序的比较操作为 n (n - 1） / 2 次之间。选择排序的赋值操作介于 0 和 3 (n - 1） 次之间。

比较次数O(n^2），比较次数与关键字的初始状态无关，总的比较次数N=(n-1）+(n-2）+...+1=n*(n-1）/2。交换次数O(n），最好情况是，已经有序，交换0次；最坏情况是，逆序，交换n-1次。交换次数比冒泡排序少多了，由于交换所需CPU时间比比较所需的CPU时间多，n值较小时，选择排序比冒泡排序快。

 

稳定性：

选择排序是给每个位置选择当前元素最小的，比如给第一个位置选择最小的，在剩余元素里面给第二个元素选择第二小的，依次类推，直到第n-1个元素，第n个元素不用选择了，因为只剩下它一个最大的元素了。那么，在一趟选择，如果一个元素比当前元素小，而该小的元素又出现在一个和当前元素相等的元素后面，那么交换后稳定性就被破坏了。比较拗口，举个例子，序列5 8 5 2 9，我们知道第一遍选择第1个元素5会和2交换，那么原序列中2个5的相对前后顺序就被破坏了，所以选择排序不是一个不稳定的排序算法。

 

简单选择排序的示例：

 

操作方法：

 

第一趟，从n 个记录中找出关键码最小的记录与第一个记录交换；

 

第二趟，从第二个记录开始的n-1 个记录中再选出关键码最小的记录与第二个记录交换；

 

以此类推.....

 

第i 趟，则从第i 个记录开始的n-i+1 个记录中选出关键码最小的记录与第i 个记录交换，

 

直到整个序列按关键码有序。

 

代码实现：

 

public class SelectSort {

    public static void main(String[] agrs) {
        int a[] = new int[] {5, 7, 9, 3, 1, 8, 6, 10, 6};
        System.out.println("排序之前：");
        print(a);

        System.out.println("\n开始排序：");
        sort(a);

        System.out.println();
        System.out.println("排序之后：");
        print(a);
    }

    private  static void sort(int[] a) {
        for (int i=0; i<a.length; i++) {
            int min = i;
            for (int j=i+1; j <a.length; j++) {
                if (a[min] > a[j]) {
                    min = j;
                }
            }
            if (min != i) {
                int temp = a[i];
                a[i] = a[min];
                a[min] = temp;
            }

            System.out.println("第" + (i+1) +"次排序结果：");
            print(a);

        }
    }


    private static void print(int[] a) {
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            System.out.print(a[i] + " ");
        }
        System.out.println();
    }

}

 

输出结果：

 

排序之前：
5 7 9 3 1 8 6 10 6 

开始排序：
第1次排序结果：
1 7 9 3 5 8 6 10 6 
第2次排序结果：
1 3 9 7 5 8 6 10 6 
第3次排序结果：
1 3 5 7 9 8 6 10 6 
第4次排序结果：
1 3 5 6 9 8 7 10 6 
第5次排序结果：
1 3 5 6 6 8 7 10 9 
第6次排序结果：
1 3 5 6 6 7 8 10 9 
第7次排序结果：
1 3 5 6 6 7 8 10 9 
第8次排序结果：
1 3 5 6 6 7 8 9 10 
第9次排序结果：
1 3 5 6 6 7 8 9 10 

排序之后：
1 3 5 6 6 7 8 9 10