第一阶段：练经典常用算法，下面的每个算法给我打上十到二十遍，同时自己精简代码，
因为太常用，所以要练到写时不用想，10-15分钟内打完，甚至关掉显示器都可以把程序打
出来.
1.最短路(Floyd、Dijstra,BellmanFord)
2.最小生成树(先写个prim,kruscal要用并查集，不好写)
3.大数（高精度）加减乘除
4.二分查找. (代码可在五行以内)
5.叉乘、判线段相交、然后写个凸包.
6.BFS、DFS,同时熟练hash表(要熟，要灵活,代码要简)
7.数学上的有：辗转相除（两行内），线段交点、多角形面积公式.
8. 调用系统的qsort, 技巧很多，慢慢掌握.
9. 任意进制间的转换
第二阶段：练习复杂一点，但也较常用的算法。
如：
1. 二分图匹配（匈牙利），最小路径覆盖
2. 网络流，最小费用流。
3. 线段树.
4. 并查集。
5. 熟悉动态规划的各个典型：LCS、最长递增子串、三角剖分、记忆化dp
6.博弈类算法。博弈树，二进制法等。
7.最大团，最大独立集。
8.判断点在多边形内。
9. 差分约束系统.
10. 双向广度搜索、A*算法，最小耗散优先.
相关的知识
图论
路径问题
0/1边权最短路径
BFS
非负边权最短路径（Dijkstra）
可以用Dijkstra解决问题的特征
负边权最短路径
Bellman-Ford
Bellman-Ford的Yen-氏优化
差分约束系统
Floyd
广义路径问题
传递闭包
极小极大距离 / 极大极小距离
Euler Path / Tour
圈套圈算法
混合图的 Euler Path / Tour
Hamilton Path / Tour
特殊图的Hamilton Path / Tour 构造
生成树问题
最小生成树
第k小生成树
最优比率生成树
0/1分数规划
度限制生成树
连通性问题
强大的DFS算法
无向图连通性
割点
割边
二连通分支
有向图连通性
强连通分支
2-SAT
最小点基
有向无环图
拓扑排序
有向无环图与动态规划的关系
二分图匹配问题
一般图问题与二分图问题的转换思路
最大匹配
有向图的最小路径覆盖
0 / 1矩阵的最小覆盖
完备匹配
最优匹配
稳定婚姻
网络流问题
网络流模型的简单特征和与线性规划的关系
最大流最小割定理
最大流问题
有上下界的最大流问题
循环流
最小费用最大流 / 最大费用最大流
弦图的性质和判定
组合数学
解决组合数学问题时常用的思想
逼近
递推 / 动态规划
概率问题
Polya定理
计算几何 / 解析几何
计算几何的核心：叉积 / 面积
解析几何的主力：复数
基本形
点
直线，线段
多边形
凸多边形 / 凸包
凸包算法的引进，卷包裹法
Graham扫描法
水平序的引进，共线凸包的补丁
完美凸包算法
相关判定
两直线相交
两线段相交
点在任意多边形内的判定
点在凸多边形内的判定
经典问题
最小外接圆
近似O(n)的最小外接圆算法
点集直径
旋转卡壳，对踵点
多边形的三角剖分
数学 / 数论
最大公约数
Euclid算法
扩展的Euclid算法
同余方程 / 二元一次不定方程
同余方程组
线性方程组
高斯消元法
解mod 2域上的线性方程组
整系数方程组的精确解法
矩阵
行列式的计算
利用矩阵乘法快速计算递推关系
分数
分数树
连分数逼近
数论计算
求N的约数个数
求phi(N)
求约数和
快速数论变换
……
素数问题
概率判素算法
概率因子分解
数据结构
组织结构
二叉堆
左偏树
二项树
胜者树
跳跃表
样式图标
斜堆
reap
统计结构
树状数组
虚二叉树
线段树
矩形面积并
圆形面积并
关系结构
Hash表
并查集
路径压缩思想的应用
STL中的数据结构
vector
deque
set / map
动态规划 / 记忆化搜索
动态规划和记忆化搜索在思考方式上的区别
最长子序列系列问题
最长不下降子序列
最长公共子序列
最长公共不下降子序列
一类NP问题的动态规划解法
树型动态规划
背包问题
动态规划的优化
四边形不等式
函数的凸凹性
状态设计
规划方向
线性规划
常用思想
二分 最小表示法
串
KMP Trie结构
后缀树/后缀数组 LCA/RMQ
有限状态自动机理论
排序
选择/冒泡 快速排序 堆排序 归并排序
基数排序 拓扑排序 排序网络
中级:
一.基本算法:
(1)C++的标准模版库的应用. (poj3096,poj3007)
(2)较为复杂的模拟题的训练(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)
二.图算法:
(1)差分约束系统的建立和求解. (poj1201,poj2983)
(2)最小费用最大流(poj2516,poj2516,poj2195)
(3)双连通分量(poj2942)
(4)强连通分支及其缩点.(poj2186)
(5)图的割边和割点(poj3352)
(6)最小割模型、网络流规约(poj3308, )
三.数据结构.
(1)线段树. (poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750)
(2)静态二叉检索树. (poj2482,poj2352)
(3)树状树组(poj1195,poj3321)
(4)RMQ. (poj3264,poj3368)
(5)并查集的高级应用. (poj1703,2492)
(6)KMP算法. (poj1961,poj2406)
四.搜索
(1)最优化剪枝和可行性剪枝
(2)搜索的技巧和优化 (poj3411,poj1724)
(3)记忆化搜索(poj3373,poj1691)
五.动态规划
(1)较为复杂的动态规划(如动态规划解特别的施行商问题等)
(poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034)
(2)记录状态的动态规划. (POJ3254,poj2411,poj1185)
(3)树型动态规划(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)
六.数学
(1)组合数学:
1.容斥原理.
2.抽屉原理.
3.置换群与Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026).
4.递推关系和母函数.
(2)数学.
1.高斯消元法(poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222)
2.概率问题. (poj3071,poj3440)
3.GCD、扩展的欧几里德(中国剩余定理) (poj3101)
(3)计算方法.
1.0/1分数规划. (poj2976)
2.三分法求解单峰(单谷)的极值.
3.矩阵法(poj3150,poj3422,poj3070)
4.迭代逼近(poj3301)
(4)随机化算法(poj3318,poj2454)
(5)杂题.
(poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)
七.计算几何学.
(1)坐标离散化.
(2)扫描线算法(例如求矩形的面积和周长并,常和线段树或堆一起使用).
(poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004)
(3)多边形的内核(半平面交)(poj3130,poj3335)
(4)几何工具的综合应用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429)
高级:
一.基本算法要求:
(1)代码快速写成,精简但不失风格
(poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)
(2)保证正确性和高效性. poj3434
二.图算法:
(1)度限制最小生成树和第K最短路. (poj1639)
(2)最短路,最小生成树,二分图,最大流问题的相关理论(主要是模型建立和求解)
(poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446
(3)最优比率生成树. (poj2728)
(4)最小树形图(poj3164)
(5)次小生成树.
(6)无向图、有向图的最小环
三.数据结构.
(1)trie图的建立和应用. (poj2778)
(2)LCA和RMQ问题(LCA(最近公共祖先问题) 有离线算法(并查集+dfs) 和 在线算法
(RMQ+dfs)).(poj1330)
(3)双端队列和它的应用(维护一个单调的队列,常常在动态规划中起到优化状态转移的
目的). (poj2823)
(4)左偏树(可合并堆).
(5)后缀树(非常有用的数据结构,也是赛区考题的热点).
(poj3415,poj3294)
四.搜索
(1)较麻烦的搜索题目训练(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)
(2)广搜的状态优化:利用M进制数存储状态、转化为串用hash表判重、按位压缩存储状态、双向广搜、A*算法. (poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)
(3)深搜的优化:尽量用位运算、一定要加剪枝、函数参数尽可能少、层数不易过大、可以考虑双向搜索或者是轮换搜索、IDA*算法. (poj3131,poj2870,poj2286)
五.动态规划
(1)需要用数据结构优化的动态规划.
(poj2754,poj3378,poj3017)
(2)四边形不等式理论.
(3)较难的状态DP(poj3133)
六.数学
(1)组合数学.
1.MoBius反演(poj2888,poj2154)
2.偏序关系理论.
(2)博奕论.
1.极大极小过程(poj3317,poj1085)
2.Nim问题.
七.计算几何学.
(1)半平面求交(poj3384,poj2540)
(2)可视图的建立(poj2966)
(3)点集最小圆覆盖.
(4)对踵点(poj2079)
八.综合题.
(poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj3336,poj3315,poj2148,poj1263)
初期:
一.基本算法:
(1)枚举. (poj1753,poj2965) (2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586)
(3)递归和分治法. (4)递推.
(5)构造法.(poj3295) (6)模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)
二.图算法:
(1)图的深度优先遍历和广度优先遍历.
(2)最短路径算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)
(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)
(3)最小生成树算法(prim,kruskal)
(poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)
(4)拓扑排序 (poj1094)
(5)二分图的最大匹配 (匈牙利算法) (poj3041,poj3020)
(6)最大流的增广路算法(KM算法). (poj1459,poj3436)
三.数据结构.
(1)串 (poj1035,poj3080,poj1936)
(2)排序(快排、归并排(与逆序数有关)、堆排) (poj2388,poj2299)
(3)简单并查集的应用.
(4)哈希表和二分查找等高效查找法(数的Hash,串的Hash)
(poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503)
(5)哈夫曼树(poj3253)
(6)堆
(7)trie树(静态建树、动态建树) (poj2513)
四.简单搜索
(1)深度优先搜索 (poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)
(2)广度优先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)
(3)简单搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129)
五.动态规划
(1)背包问题. (poj1837,poj1276)
(2)型如下表的简单DP(可参考lrj的书 page149):
1.E[j]=opt{D+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)
2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最长公共子序列)
(poj3176,poj1080,poj1159)
3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最优二分检索树问题)
六.数学
(1)组合数学:
1.加法原理和乘法原理.
2.排列组合.
3.递推关系.
(POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942)
(2)数论.
1.素数与整除问题
2.进制位.
3.同余模运算.
(poj2635, poj3292,poj1845,poj2115)
(3)计算方法.
1.二分法求解单调函数相关知识.(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)
七.计算几何学.
(1)几何公式.
(2)叉积和点积的运用(如线段相交的判定,点到线段的距离等). (poj2031,poj1039)
(3)多边型的简单算法(求面积)和相关判定(点在多边型内,多边型是否相交)
(poj1408,poj1584)
(4)凸包. (poj2187,poj1113)
相关推荐
在学习算法的道路上，有多个阶段需要逐步攻克。第一阶段主要关注基础且常见的算法，目的是通过不断练习，使自己能够迅速、准确地实现这些算法。以下是这个阶段涉及的一些关键算法： 1. **最短路算法**：包括Floyd、...
感知机是最早的监督学习算法之一，用于线性可分问题。多层前向网络是神经网络的基础形式，包含多个隐藏层，能处理复杂非线性关系。卷积神经网络（CNNs）则专门用于处理图像数据，通过卷积层和池化层提取特征。 在...
"基于机器学习算法的船舶结构强度分析" 机器学习算法在船舶结构强度分析中的应用是近年来一个热门的研究方向。本文概述了基于机器学习算法的船舶结构强度分析方法，旨在解决传统有限元数值计算方法的缺陷，如耗时长...
不同于传统的地址匹配算法侧重于利用匹配地址的字面重叠直接进行相似度计算与文本匹配，该算法能够提供了一种适用于当今海量的多源异构地址数据匹配任务的深度学习算法。 该算法的步骤包括： 1. 对地址语料库进行...
在标题“机器学习算法的java实现”下，我们主要关注的是如何用Java语言来实现和实验机器学习算法。文档提到了使用Java进行机器学习实验和实现的重要性，强调了在学习Java实现之前，对机器学习的基本理论有所了解是...
深度学习和数据分析是当今信息科技领域极为重要的两个研究方向，而无监督学习算法则是深度学习中的一个主要分支。无监督学习，顾名思义，是指在没有标记数据或者没有特定输出目标的情况下，让计算机自行在数据中寻找...
《机器学习算法PPT》是一份综合性的学习资料，涵盖了人工智能、深度学习和神经网络等多个领域的核心算法。这份资源对于初学者来说是非常宝贵的，因为它提供了深入浅出的讲解，帮助理解并掌握各种机器学习方法。 ...
Q-学习是一种off-policy强化学习算法，意味着它可以在学习最优策略的同时，跟随另一个策略。Q-学习的目标是学习一个动作价值函数，即Q函数，该函数能够预测在给定状态下执行某动作后可能获得的最大累积奖励。通过...
【深度学习BEV感知算法概述】 深度学习BEV（Bird’s-Eye-View）感知算法是一种先进的技术，...总的来说，BEV感知算法是推动自动驾驶技术发展的重要技术之一，未来有望在提高道路安全和优化交通效率方面发挥更大作用。
《范畴表示机器学习算法》这篇文献探讨了机器学习领域中的一个重要课题——数据表示。长期以来，数据表示被看作是制约机器学习性能的关键因素之一。不同的数据表示方式对机器学习方法的效果有着显著影响。近年来，...
以下是一些常见的机器学习算法，以及在MATLAB中的应用示例： 1. **快速傅里叶变换（FFT）**： 快速傅里叶变换是数字信号处理中的核心算法，用于将时域信号转换为频域信号，从而分析信号的频率成分。在MATLAB中，...
决策树学习是数据挖掘中常用的技术之一，其主要目标是从已有数据中构建决策树模型，以便进行数据分类和预测。 **C4.5算法**是由Ross Quinlan在1993年提出的，它是对ID3算法的改进版，解决了ID3算法中的一些缺陷，如...
线性回归是机器学习中最基础的算法之一，主要用于预测连续数值型的目标变量。它假设目标变量与输入特征之间存在线性关系，并通过最小化误差平方和来拟合最佳直线。简单线性回归处理单一特征，而多元线性回归则可处理...
基于深度学习的LSTM算法双色球预测实战完整代码（高分项目）.zip已获导师指导并通过的97分的高分大作业设计项目，可作为课程设计和期末大作业，下载即用无需修改，项目完整确保可以运行。 基于深度学习的LSTM算法...
"机器学习算法在脂肪肝分类预测研究中的实现与比较" 机器学习是一种可以自动学习大量输入的数据样本内在结构和规则的方法，通过应用机器学习算法，可以对新样本进行智能的辨识，甚至实现对未来的预测。在医学领域，...
数学建模算法学习 BP神经网络基本原理与应用 ...BP神经网络是一种常用的机器学习算法，可以应用于解决大量的实际问题。其核心思想是使用误差逆传播算法来训练网络，并使用不同的传递函数来满足不同的应用场景。
本资源“机器学习算法代码运行实践”正是为了帮助学习者通过实践深入理解各种机器学习算法。 首先，让我们探讨一下PyCharm如何用于机器学习项目。PyCharm支持Python的各种库，如NumPy、Pandas、Matplotlib和Scikit-...