hdu2825

/*
AC自动机，增设虚拟节点,求长度为n的字符串中包含至少k个给出的关键字的字符串的个数，结果模MOD。
增设虚拟节点的目的是为了方便状态转移
*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N= 105; //节点个数的最大值
const int S=26; //不同的字符 个数
const int MOD=20090717;
const int M=10; //m的最大值
const int LEN=26; //n的最大值
struct node{
	node *sons[S], *fail;
	int id, has; //id是节点的标号，has表示该节点拥有的关键字的组合
}nodes[N], *root;
int cnt;  //cnt是树中节点的 个数
node *que[N];
int dp[LEN][1<<M][N], bits[1<<M];
int n, m, k;
void init(){
	int i;
	for(bits[0]=0, i=1; i <(1<<M); i++){
		bits[i]=bits[i>>1]+(i&1);
	}
}
void clear(){
	cnt=0;
	root=NULL;
}
node* newNode(){
	node* ans=&nodes[cnt];
	memset(ans->sons, 0, S*sizeof(node*));
	ans->fail=NULL;
	ans->id=cnt++;
	ans->has=0;
	return ans;
}
int hash(char ch){ //字符的哈希函数，根据不同的需要而定
	return ch-'a';
}
void insert(node*& root, char* str, int j){
	node* t=root;
	int i, k;
	for(i=0; str[i]; i++){
		if(t->sons[k=hash(str[i])]==NULL){
			t->sons[k] = newNode();
		}
		t=t->sons[k];
	}
	t->has|=(1<<j);
}
//在某些时候还需要吧root的S个儿子节点中为空赋值为root（所谓的虚拟节点，树中的 其他节点也可以
//添加类似的虚拟节点）
void getFail(node*& root){
	int l, r, i;
	node *t;
	l=r=0;
	root->fail=root; //这样可以保证每个节点的fail指针都是非空的
	for(que[r++]=root; l!=r; ){
		t=que[l++];
		for(i=0; i<S; i++){
			if(t->sons[i]){
				que[r++]=t->sons[i];
				if(t==root){
					t->sons[i]->fail=t;
				}else{
					t->sons[i]->fail=t->fail->sons[i];
				}
				t->sons[i]->has|=t->sons[i]->fail->has;
			}else{ //增设虚拟节点
				if(t==root) t->sons[i]=t;
				else t->sons[i]=t->fail->sons[i];
			}
		}
	}
}

bool input(){
	scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
	if(n==0 && m==0 && k==0) return false;
	char str[15];
	int i;
	clear();
	root=newNode();
	for(i=0; i<m; i++){
		scanf("%s", str);
		insert(root, str, i);
	}
	return true;
}
void solve(){
	getFail(root);
	int i, j, h, sum, g;
	sum=(1<<m);
	for(i=0; i<=n; i++){
		for(j=0; j<sum; j++){
			for(h=0; h<cnt; h++){
				dp[i][j][h]=0;
			}
		}
	}
	dp[0][0][0]=1; //一般来说根节点的id都是0
	for(i=0; i<n; i++){
		for(j=0; j<sum; j++){
			for(h=0; h<cnt; h++){
				int &d1=dp[i][j][h];
				if(d1==0) continue;
				for(g=0; g<S; g++){
					int ts=j|nodes[h].sons[g]->has;
					int &d2=dp[i+1][ts][nodes[h].sons[g]->id];
					d2+=d1;
					if(d2>MOD){
						d2 -= MOD;
					}
				}
			}
		}
	}
	int ans=0;
	for(j=0; j<sum; j++){
		if(bits[j]<k) continue;
		for(h=0; h<cnt; h++){
			ans+=dp[n][j][h];
			if(ans>MOD){
				ans-=MOD;
			}
		}
	}
	printf("%d\n", ans);
}
int main(){
	//freopen("in.txt", "r", stdin);
	init();
	while(input()) solve();
	return 0;
}