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hdu3710(树链剖分计算lca)

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突然发现剖分树可以在log(n)的时间里求出lca,于是又删了几十行的代码。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <ctime>
using namespace std;
const int N = 20005;
const int M = 100005;
const int QN = M;
const int INF = 0X7FFFFFFF;
typedef int vType;
typedef pair<int, int> pii;
#define mkpii make_pair<int, int>
struct e{
    int v;
    e* nxt;
}es[N<<1], *fir[N];
struct node{
    int ls, rs; //左右儿子的下标,为-1表示空
    int l, r;   //区间的左右标号
    //数据域
    int id;  //如果这个是叶子节点,id表示代表原树中的节点的标号
    vType Min;  //Min为这一整段插入的一个最小值
    int mid() { return (l + r) >> 1;  }
}nodes[N<<1];
struct se{
    pii e;
    int len;
}ses[M<<1], lea[M<<1];
int n, en, qn, m;
vector<pii> qlca[N];
vector<se> nes[N];
int par[N], fa[N]; //par[i]为i的直接前驱, fa用于并查集;
int  ln, cnt; //ln为链的数目,cnt为剖分树中节点的数目
int leaNum;
int  sons[N], que[N], dep[N], id[N], st[N], ed[N], root[N], top[N], sNum[N];
//sons[i]表示i为根的子树的大小,dep[i]表示节点的i的深度,id[i]为i所在链的标号,st和ed记录每条链的左右标号,root记录每条链的根节点的下标
//top[i]为第i条链的顶部节点,sNum[i]表示i的直接后继的个数
int ith[N], pMin[N], seg[N]; //ith[i]表示节点i是其父节点的第ith[i]个儿子(按访问顺序),
//seg在链上构建线段树的时候使用
vType iw[N];  //iw[i]表示节点i在最小生成树中与其他节点之间的边的权值的总和
int tr;  //最小生成树的根节点
inline void add_e(int u, int v){
    es[en].v = v;
    es[en].nxt = fir[u];
    fir[u] = &es[en++];
}
inline void newNode(int& id, int l, int r){
    nodes[cnt].ls = nodes[cnt].rs = -1;
    nodes[cnt].l = l;
    nodes[cnt].r = r;
    nodes[cnt].Min = INF;
    id = cnt++;
}
void build(int& id, int l, int r){ //在剖分出来的链上构建线段树
    newNode(id, l, r);
    if(l >= r){
        nodes[id].id = seg[l];
        return ;
    }
    int mid = (l+r)>>1;
    build(nodes[id].ls, l, mid);
    build(nodes[id].rs, mid+1, r);
}
void initTree(){  //初始化剖分树
    //确定父亲
    int l, r, u, v, i;
    e* cur;
    l = r = 0;
    que[r++] = tr;
    par[tr] = -1;
    dep[tr] = 0;
    while(l != r){
        u = que[l++];
        int g = 1;
        for(cur = fir[u]; cur; cur = cur->nxt){
            if((v = cur->v) != par[u]){
                que[r++] = v;
                par[v] = u;
                dep[v] = dep[u]+1;
                ith[v] = g++;
            }
        }
    }
    //计算子树大小
    for(i = 1; i <= n; i++){
        sons[i] = 1;
        sNum[i] = 0;
        id[i] = -1;
    }
    for(i = r-1; i >= 0; i--){
        u = que[i];
        if(par[u] >= 0){
            sons[par[u]] += sons[u];
            sNum[par[u]]++;
        }
    }
    //剖分链
    l = r = 0;
    que[r++] = tr;
    ln = cnt = 0;
    while(l != r){
        u = que[l++];
        st[ln] = dep[u]; //用节点的深度作为线段树中区间的左右标号
        top[ln] = u;
        while(u >= 0){
            id[u] = ln;
            ed[ln] = dep[u];
            seg[dep[u]] = u;
            int best;
            for(cur = fir[u], best=-1; cur; cur = cur->nxt){
                if(id[v = cur->v] == -1){
                    if(best == -1 || (best >= 0 && sons[v] > sons[best])){
                        best = v;
                    }
                }
            }
            if(best >= 0){
                for(cur = fir[u]; cur; cur = cur->nxt){
                    if(id[v = cur->v] == -1 && best != v){
                        que[r++] = v;
                    }
                }
            }
            u = best;
        }
        root[ln] = -1;
        build(root[ln], st[ln], ed[ln]);
        ln++;
    }
}
int qrylKthFar(int& id, int i, int k){
    //在链上查询i的第k个父节点(第0个为自己)
    if(nodes[id].l == nodes[id].r) return nodes[id].id;
    int mid = nodes[id].mid();
    if(i - mid - 1 >= k) return qrylKthFar(nodes[id].rs, i, k);
    else return qrylKthFar(nodes[id].ls, i, k);
}
int qryKthFar(int i, int k){
    //查询i的第k个父节点(第0个为自己)
    int u = i, ri;
    while(true){
        ri = id[u];
        if(dep[u] - st[ri] >= k){
            return qrylKthFar(root[ri], dep[u], k);
        }else{
            k -= dep[u] - st[ri] + 1;
            u = par[top[ri]];
        }
    }
}
void inslMin(int& id, int ql, int qr, int mv){
    if(id == -1) return ;
    if(ql <= nodes[id].l && nodes[id].r <= qr){
        if(nodes[id].Min > mv){
            nodes[id].Min = mv;
        }
        return;
    }
    if(nodes[id].l == nodes[id].r) return;
    int mid = nodes[id].mid();
    if(ql <= mid){
        inslMin(nodes[id].ls, ql, qr, mv);
    }
    if(qr > mid){
        inslMin(nodes[id].rs, ql, qr, mv);
    }
}
void insMin(int i, int k, vType mv){  //在节点i和i的第k个父节点之间插入mv
    int b, u;
    u = i;
    while(true){
        b = id[u];
        if(dep[u]-st[b] >= k){
            inslMin(root[b], dep[u]-k, dep[u], mv);
            return;
        }else{
            inslMin(root[b], st[b], dep[u], mv);
            k -= dep[u] - st[b] + 1;
            u = par[top[b]];
        }
    }
}


bool input(){
    scanf("%d%d", &n, &m);
    int i, k, tn;
    for(i = tn = 0; i < m; i++){
        scanf("%d%d%d%d", &ses[i].e.first, &ses[i].e.second, &ses[i].len, &k);
        if(k == 1){  //既然这条边还在使用,可以把它的边权设为0
            ses[i].len = 0;
        }
        if(ses[i].e.first != ses[i].e.second){
            tn++;
        }
    }
    m = tn;
    return true;
}


inline bool cmp(se a, se b){
    return a.len < b.len;
}
int findFa(int u){
    int k = u;
    while(k != fa[k]) k = fa[k];
    while(u != k){
        int tf = fa[u];
        fa[u] = k;
        u = tf;
    }
    return k;
}
void merge(int u, int v){
    int fu, fv;
    fu = findFa(u);
    fv = findFa(v);
    fa[fu] = fv;
}
int kruskal(int n, int m, int& leaNum, bool flag){ //flag为true表示需要构图
    int i, ans, k, u, v;
    for(i = 1; i <= n; i++){
        fa[i] = i;
    }
    if(flag){
        for(i = 1; i <= n; i++){
            iw[i] = 0;
            fir[i] = NULL;
        }
        en = leaNum = 0;
    }
    sort(ses, ses + m, cmp);
    for(i = ans = 0, k = 1; k < n && i < m; i++){
        u = ses[i].e.first;
        v = ses[i].e.second;
        if(findFa(u) != findFa(v)){
            ans += ses[i].len;
            k++;
            merge(u, v);
            if(flag){
                add_e(u, v);
                add_e(v, u);
                iw[u] += ses[i].len;
                iw[v] += ses[i].len;
            }
        }else if(flag){ //这条边被剩出来
            lea[leaNum++] = ses[i];
        }
    }
    if (flag) {
        for (; i < m; i++) {
            lea[leaNum++] = ses[i];
        }
    }
    if(k < n) ans = INF;
    return ans;
}


void handlelca(int u, int v, int anc, int len){
    if(u != anc && v != anc){
        int ku, kv;
        ku = qryKthFar(u, dep[u] - dep[anc] - 1);
        kv = qryKthFar(v, dep[v] - dep[anc] - 1);
        se te;
        te.e.first = ith[ku];
        te.e.second = ith[kv];
        te.len = len;
        nes[anc].push_back(te);
    }
    if(dep[anc] + 2 <= dep[u]){
        insMin(u, dep[u] - dep[anc] - 2, len);
    }
    if(dep[anc] + 2 <= dep[v]){
        insMin(v, dep[v] - dep[anc] - 2, len);
    }
}
//qn为查询lca的次数,qs记录查询lca的两个几点,anc记录每次查询的结果
int getlca(int u, int v){
while(id[u] != id[v]){
if(id[u] < id[v]) swap(u, v);
u = par[top[id[u]]];
}
if(dep[u] < dep[v]) swap(u, v);
return v;
}
void lca(se* qs, int qn){
int i;
for(i = 1; i <= n; i++){
nes[i].clear();
}
for(i = 0; i < qn; i++){
int u, v, anc;
u = qs[i].e.first;
v = qs[i].e.second;
anc = getlca(u, v);
handlelca(v, u, anc, qs[i].len);
}
}
void getpMin(int& id, int mv){
    if(mv > nodes[id].Min){
        mv = nodes[id].Min;
    }
    if(nodes[id].l == nodes[id].r){
        pMin[nodes[id].id] = mv;
        return;
    }
    getpMin(nodes[id].ls, mv);
    getpMin(nodes[id].rs, mv);
}
void getpMin(){
    int i;
    for(i = 0; i < ln; i++){
        getpMin(root[i], INF);
    }
}
void solve(){
    tr = 1; //设置根节点
    int sum, i, sn, v, num;
    e* cur;
    sum = kruskal(n, m, leaNum, true);
    initTree();
    lca(lea, leaNum);
    getpMin();
    for(i = 1; i <= n; i++){
        num = 0;
        sn = sNum[i];
        if (par[i] >= 1) {
            sn++;
            for (cur = fir[i]; cur; cur = cur->nxt) {
                if ((v = cur->v) != par[i] && pMin[v] < INF) {
                    ses[num].e.first = sn;
                    ses[num].e.second = ith[v];
                    ses[num].len = pMin[v];
                    num++;
                }
            }
        }
        int size = nes[i].size(), j;
        for(j = 0; j < size; j++){
            ses[num++] = nes[i][j];
        }
        int ans = kruskal(sn, num, leaNum, false);
        if(ans < INF){
            ans += sum - iw[i];
            printf("%d\n", ans);
        }else{
            printf("inf\n");
        }
    }
}
int main() {
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--){
        input();
        solve();
    }
    return 0;
}
 
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    内容概要:本文详细介绍了将卷积神经网络(CNN)从软件到硬件的全过程部署,特别是在FPGA上的实现方法。首先,作者使用TensorFlow 2构建了一个简单的CNN模型,并通过Python代码实现了模型的训练和权值导出。接着,作者用Verilog手写了CNN加速器的硬件代码,展示了如何通过参数化配置优化加速效果。硬件部分采用了滑动窗口和流水线结构,确保高效执行卷积操作。此外,文中还讨论了硬件调试过程中遇到的问题及其解决方案,如ReLU激活函数的零值处理和权值存储顺序的对齐问题。最后,作者强调了参数化设计的重要性,使得硬件可以在速度和面积之间灵活调整。 适合人群:对深度学习和FPGA感兴趣的开发者,尤其是有一定编程基础和技术背景的研究人员。 使用场景及目标:适用于希望深入了解CNN算法硬件实现的人群,目标是掌握从软件到硬件的完整部署流程,以及如何通过FPGA加速深度学习任务。 其他说明:文中提供了详细的代码片段和调试经验,有助于读者更好地理解和实践。同时,项目代码可在GitHub上获取,方便进一步研究和改进。

    无人驾驶车辆高速MPC控制:基于MATLAB与CarSim的双移线场景复现

    内容概要:本文详细介绍了无人驾驶车辆高速MPC(模型预测控制)控制系统的复现过程,主要涉及MATLAB和CarSim软件工具的应用。作者通过调整caraim文件、构建Simulink控制逻辑以及优化MPC算法,将原有的直线跟车场景成功转换为双移线场景。文中不仅展示了具体的技术实现步骤,如路径点设置、权重矩阵调整、采样时间对齐等,还分享了调试过程中遇到的问题及其解决方案,如参数不匹配、模型不收敛等。最终实现了车辆在虚拟环境中按预定双移线轨迹行驶的目标。 适合人群:从事无人驾驶车辆研究和技术开发的专业人士,尤其是对MPC控制算法感兴趣的工程师。 使用场景及目标:适用于需要深入了解无人驾驶车辆控制系统的设计与实现的研究人员和技术开发者。目标是帮助读者掌握如何利用MATLAB和CarSim进行无人驾驶车辆的模拟实验,特别是在高速场景下的双移线控制。 其他说明:文章强调了MPC在高速场景下的挑战性和调参技巧,提供了宝贵的实践经验。同时提醒读者注意环境配置、控制器核心代码解析以及联合仿真可能出现的问题。

    监控场景下基于CLIP的细粒度目标检测方法.pdf

    监控场景下基于CLIP的细粒度目标检测方法.pdf

    MATLAB频谱与功率谱分析:从理论到实践的全面解析

    内容概要:本文详细介绍了如何使用MATLAB进行频谱和功率谱分析,涵盖了从基础概念到高级应用的各个方面。首先,通过生成人工信号并绘制时域图,帮助读者熟悉基本操作。接着,深入探讨了频谱分析的关键步骤,如快速傅里叶变换(FFT)、窗口函数的选择、频谱横坐标的正确转换等。对于功率谱分析,则介绍了Welch法及其具体实现。针对真实数据处理,讨论了如何读取外部数据、处理非均匀采样、去除趋势项等问题,并提供了多种实用技巧,如滑动平均、自动标注主要频率成分等。此外,还强调了一些常见的错误和注意事项,确保读者能够避免常见陷阱。 适用人群:适用于具有一定MATLAB基础的科研人员、工程师和技术爱好者,特别是那些从事信号处理、通信工程、机械振动分析等领域的人士。 使用场景及目标:① 学习如何使用MATLAB进行频谱和功率谱分析;② 掌握处理实际工程中复杂信号的方法;③ 提高对信号特征的理解能力,以便更好地应用于故障诊断、质量检测等实际工作中。 其他说明:文中提供的代码片段可以直接用于实践,读者可以根据自己的需求进行适当修改。通过跟随文中的步骤,读者不仅能够学会如何绘制频谱图和功率谱图,还能深入了解背后的数学原理和技术细节。 标签1,MATLAB,频谱分析,功率谱,Welch法,FFT

    基于FAST与MATLAB/Simulink的5MW风力发电机PID变桨控制联合仿真研究

    内容概要:本文详细介绍了基于FAST与MATLAB/Simulink联合仿真平台,对5MW非线性风力发电机进行统一变桨(CPC)和独立变桨(IPC)控制策略的研究。首先,通过将OpenFAST编译成Simulink可调用的S-Function模块,构建了联合仿真环境。接着,分别实现了统一变桨和独立变桨的PID控制器,并在三维湍流风场中进行了性能测试。结果显示,独立变桨在转速稳定性和载荷控制方面表现出色,能够显著降低叶根挥舞弯矩和偏航力矩,从而提高风机的可靠性和使用寿命。然而,独立变桨也带来了作动器磨损增加的问题。 适合人群:从事风电控制系统设计、仿真建模以及希望深入了解变桨控制策略的研发工程师和技术研究人员。 使用场景及目标:适用于需要评估不同变桨控制策略在复杂风场条件下的性能表现,优化风机运行效率和可靠性,以及探索新的控制算法的应用场景。 其他说明:文中提供了详细的模型搭建步骤、关键代码片段和仿真结果分析,并附有相关参考文献和GitHub资源链接,方便读者进一步深入研究。

    基于S7-200 PLC和组态王的Z35摇臂钻床控制系统设计与实现

    内容概要:本文详细介绍了如何利用S7-200 PLC和组态王软件对Z35摇臂钻床进行控制系统升级改造。主要内容涵盖IO分配、梯形图编程、接线图与原理图设计以及组态王的画面制作。通过合理的IO分配确保信号正确传递,梯形图编程实现了各种控制逻辑,如摇臂上升/下降、主轴启动/停止等,并加入了互锁机制保障安全性。接线图展示了PLC与外部设备的具体连接方式,而原理图则揭示了整个系统的运作机制。组态王创建的人机界面使得操作更加直观便捷。 适合人群:从事工业自动化领域的工程师和技术人员,特别是那些熟悉PLC编程和HMI开发的专业人士。 使用场景及目标:适用于需要对老旧机械设备进行现代化改造的企业或单位,旨在提高生产设备的安全性和工作效率,降低维护成本。 其他说明:文中提供了多个具体的实例和技巧,帮助读者更好地理解和应用相关技术和方法。此外,还分享了一些调试过程中遇到的问题及其解决方案,为实际项目的实施提供宝贵的参考经验。

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