基于过去值得时间序列预测将来值得常用技术--指数平均法

 

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基于过去值得时间序列预测将来值的常用技术。

 

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S_n+1=αT_n+(1-α)S_n

其中，α是一个常数加权因子(0<α<1)，用于确定距现在比较近或比较远的观测数据的相对权值。通过使用一个与过去的观测数据量无关的常数α，我们考虑了过去所有的值，观测值越远，具有的权值越小。为了更清楚的看到这一点，下面是上诉式子的展开式：

S_n+1=αT_n+(1-α) αT_n-1+…+(1-α)ⁱαT_n-1+…+(1-α)ⁿS1

由于α和（1-α）都小于1，因而公式中越靠后的项越小。例如，对α= 0.8，式子变为：

S_n+1=0.8T_n+0.16T_n-1+0.032T_n-2+0.0064T_n-3+…

观测值越老，它计算入平均值得部分越小。

α的值接近1的好处是，平均值能够迅速反应观测值得快速变化，缺点是如果观测值出现简短的波动，将会影响到平均值，使用的α值比较大会导致平均值得急剧变化。