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gaotong1991
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二叉树非递归先序遍历

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二叉树的先序遍历使用递归很简单,代码如下:

void preOrder(TNode* root)
{
if (root != NULL)
{
Visit(root);
preOrder(root->left);
preOrder(root->right);
}
}

先访问跟节点,然后访问左节点,再访问右节点。如果不用递归,那该怎么做呢?仔细看一下递归程序,就会发现,其实每次都是走树的左分支(left),直到左子树为空,然后开始从递归的最深处返回,然后开始恢复递归现场,访问右子树。

其实过程很简单:一直往左走 root->left->left->left…->null,由于是先序遍历,因此一遇到节点,便需要立即访问;由于一直走到最左边后,需要逐步返回到父节点访问右节点,因此必须有一个措施能够对节点序列回溯。有两个办法:

1.用栈记忆:在访问途中将依次遇到的节点保存下来。由于节点出现次序与恢复次序是反序的,因此是一个先进后出结构,需要用栈。

2.节点增加指向父节点的指针:通过指向父节点的指针来回溯

方法一,直接用栈模拟递归。次将节点压入栈,然后弹出,压右子树,再压入左子树,在遍历过程中,遍历序列的右节点依次被存入栈,左节点逐次被访问。同一时刻,栈中元素为m-1个右节点和1个最左节点,最高为h。所以空间也为O(h);每个节点同样被压栈一次,弹栈一次,访问一次,时间复杂度O(n)

01 #include <stdlib.h>
02 #include <stdio.h>
03 #include <iostream>
04 #include <stack>
05  
06 using namespace std;
07  
08 /* 二叉树节点 */
09 struct node
10 {
11     int data;
12     struct node* left;
13     struct node* right;
14 };
15  
16 struct node* newNode(int data)
17 {
18     struct node* node = new struct node;
19     node->data = data;
20     node->left = NULL;
21     node->right = NULL;
22     return(node);
23 }
24  
25 // 非递归的方式先序遍历二叉树
26 void iterativePreorder(node *root)
27 {
28     if (root == NULL)
29        return;
30  
31     // 根节点入栈
32     stack<node *> nodeStack;
33     nodeStack.push(root);
34  
35     while (nodeStack.empty() == false)
36     {
37         // 访问根节点
38         struct node *node = nodeStack.top();
39         printf ("%d ", node->data);
40         nodeStack.pop();
41  
42         // 不为空的话则入栈
43         if (node->right)
44             nodeStack.push(node->right);
45         if (node->left)
46             nodeStack.push(node->left);
47     }
48 }
49  
50 //测试
51 int main()
52 {
53     /*  创建以下的树
54             10
55           /   \
56         8      2
57       /  \    /
58     3     5  2
59   */
60   struct node *root = newNode(10);
61   root->left        = newNode(8);
62   root->right       = newNode(2);
63   root->left->left  = newNode(3);
64   root->left->right = newNode(5);
65   root->right->left = newNode(2);
66   iterativePreorder(root);
67   return 0;
68 }

 方法二 同样是使用栈,每次都将遇到的节点压入栈,当左子树遍历完毕后才从栈中弹出最后一个访问的节点,访问其右子树。在同一层中,不可能同时有两个节点压入栈,因此栈的大小空间为O(h),h为二叉树高度。时间方面,每个节点都被压入栈一次,弹出栈一次,访问一次,复杂度为O(n)

01 void iterativePreorder2(node *root) {
02     stack<node *> s;
03     while ((root != NULL) || !s.empty()) {
04         if (root != NULL) {
05             printf("%d ", root->data);
06             s.push(root);       // 先序就体现在这里了,先访问,再入栈
07             root = root->left;  // 依次访问左子树
08         else {
09             root = s.top();     // 回溯至父亲节点. 此时根节点和左子树都已访问过
10             s.pop();
11             root = root->right;
12         }
13     }
14 }

原文:http://www.acmerblog.com/iterative-preorder-traversal-5853.html

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