【红黑树介绍】

红黑树是每个节点都带有颜色属性的二叉查找树，颜色或红色或黑色。在二叉查找树强制一般要求以外，对于任何有效的红黑树我们增加了如下的额外要求:

性质1. 节点是红色或黑色。

性质2. 根节点是黑色。

性质3 每个叶节点（NIL节点，空节点）是黑色的。

性质4 每个红色节点的两个子节点都是黑色。(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点)

性质5. 从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点。

这些约束强制了红黑树的关键性质: 从根到叶子的最长的可能路径不多于最短的可能路径的两倍长。结果是这个树大致上是平衡的。因为操作比如插入、删除和查找某个值的最坏情况时间都要求与树的高度成比例，这个在高度上的理论上限允许红黑树在最坏情况下都是高效的，而不同于普通的二叉查找树。

 

 

插入节点的关键是:

插入新节点总是红色节点

如果插入节点的父节点是黑色, 能维持性质

如果插入节点的父节点是红色, 破坏了性质. 故插入算法就是通过重新着色或旋转, 来维持性质

 

 

删除节点的关键是:

如果删除的是红色节点, 不破坏性质

如果删除的是黑色节点, 那么这个路径上就会少一个黑色节点, 破坏了性质. 故删除算法就是通过重新着色或旋转, 来维持性质

 

 

包含“双黑”结点显然不符合红黑树的要求，因此必须消除这种情况。出现“双黑”的情况可以分为4种：  

1、双黑结点的兄弟结点是红色的  

2、双黑结点的兄弟是黑色的，并且它的兄弟有两个黑色的子结点  

3、双黑结点的兄弟是黑色的，并且，它的兄弟的左、右子结点分别是红色和黑色  

4、双黑结点的兄弟是黑色的，并且，它的兄弟的右子结点是红色的  

很显然，上述四种情况包括了可能的所有状况。  

处理双黑结点的基本思想是进行“色彩补偿”。换言之，将邻近的红色结点变为黑色，同时，此双黑结点也“还原”为黑色。