排序算法之直接插入排序

public static void insertSort(int[] array) {

// 第0位独自作为有序数列，从第1位开始向后遍历

for (int i = 1; i < array.length; i++) {

// 0~i-1位为有序，若第i位小于i-1位，继续寻位并插入，否则认为0~i位也是有序的，

// 忽略此次循环，相当于continue

if (array[i] < array[i - 1]) {

// 保存第i位的值

int temp = array[i];

int k = i - 1;

// 从第i-1位向前遍历并移位，直至找到小于第i位值停止

for (int j = k; j >= 0 && temp < array[j]; j--) {

array[j + 1] = array[j];

k--;

}

// 插入第i位的值

array[k + 1] = temp;

}

System.out.print("第"+i+"次排序结果: ");

printArray( array);

}

}

 

public static void printArray(int[] array) {

for (int i = 0; i < array.length; i++) {

System.out.print(array[i]);

if (i != array.length - 1) {

System.out.print(" ");

}

}

System.out.println("");

}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

在日常生活中，经常碰到这样一类排序问题：把新的数据插入到已经排好的数据列中。例如：一组从小到大排好顺序的数据列{1,2,3,4,5,6,7,9,10}，通常称之为有序列，我们用序号1,2,3，…表示数据的位置，欲把一个新的数据8插入到上述序列中。

完成这个工作的步骤：

①确定数据“8”在原有序列中应该占有的位置序号。数据“8”所处的位置应满足小于或等于该位置右边所有的数据，大于其左边位置上所有的数据。

②将这个位置空出来，将数据“8”插进去。

直接插入排序(straight insertion sort)的做法是：

每次从无序表中取出第一个元素，把它插入到有序表的合适位置，使有序表仍然有序。

第一趟比较前两个数，然后把第二个数按大小插入到有序表中； 第二趟把第三个数据与前两个数从后向前扫描，把第三个数按大小插入到有序表中；依次进行下去，进行了(n-1)趟扫描以后就完成了整个排序过程。

直接插入排序是由两层嵌套循环组成的。外层循环标识并决定待比较的数值。内层循环为待比较数值确定其最终位置。直接插入排序是将待比较的数值与它的前一个数值进行比较，所以外层循环是从第二个数值开始的。当前一数值比待比较数值大的情况下继续循环比较，直到找到比待比较数值小的并将待比较数值置入其后一位置，结束该次循环。

插入排序的基本方法是：每步将一个待排序的记录按其关键字的大小插到前面已经排序的序列中的适当位置，直到全部记录插入完毕为止。

 

 

算法中引进的附加记录R[0]称监视哨或哨兵(Sentinel)。

哨兵有两个作用：

① 进人查找(插入位置)循环之前，它保存了R[i]的副本，使不致于因记录后移而丢失R[i]的内容；

② 它的主要作用是：在查找循环中"监视"下标变量j是否越界。一旦越界(即j=0)，因为R[0].可以和自己比较，循环判定条件不成立使得查找循环结束，从而避免了在该循环内的每一次均要检测j是否越界(即省略了循环判定条件"j>=1")。

注意：

① 实际上，一切为简化边界条件而引入的附加结点(元素)均可称为哨兵。

【例】单链表中的头结点实际上是一个哨兵

② 引入哨兵后使得测试查找循环条件的时间大约减少了一半，所以对于记录数较大的文件节约的时间就相当可观。对于类似于排序这样使用频率非常高的算法，要尽可能地减少其运行时间。所以不能把上述算法中的哨兵视为雕虫小技，而应该深刻理解并掌握这种技巧。