冒泡排序--预备知识[【两个数字交换】

1） 算术运算

// a=10;b=12;

// a=b-a; //a=2;b=12

// b=b-a; //a=2;b=10

// a=b+a; //a=10;b=10

// 它的原理是：把a、b看做数轴上的点，围绕两点间的距离来进行计算。

// 具体过程：

// 第一句“a=b-a”求出ab两点的距离，并且将其保存在a中；

// 第二句“b=b-a”求出a到原点的距离（b到原点的距离与ab两点距离之差），并且将其保存在b中；

// 第三句“a=b+a”求出b到原点的距离（a到原点距离与ab两点距离之和），并且将其保存在a中。

// 完成交换。

 

 

 

// 2） 异或运算

// 此算法能够实现是由异或运算的特点决定的，通过异或运算能够使数据中的某些位翻转，其他位不变。

// 这就意味着任意一个数与任意一个给定的值连续异或两次，值不变。

// 原理：一个数同另一数连续异或２次，可还原为自已

//      该算法利用二进制数（数在计算机就是以二进制的存储的<是补码>）按每一位求异或（两个相同时

            为 ０;一个是１,一个是０为１）的一个性质——对任意给定的一个二进制数来说，它与任意一个二进            制数，连续异或两次最终得到的还是它本身即有（a = a ^ b ^b）。

//       证明：因为异或运算是可结合的（满足结合律），且可交换的，所以任何情况一个数和另一个数连                续异或都可成　“a ^b ^ b”的形式

// 再由结合性 a^b^b = a^(b^b) = a^0 = a 　＃

// 按照这个思想，再结合给出的注释，交换算法就很简单了。

 

         int num1 =3;

         int num2 =8;

         num1 = num1 ^ num2 ; // -1-

         num2 = num1 ^ num2 ; // -2-

         num1 = num1 ^ num2 ; // -3-

 

         System.out.println(num1 +","+num2);

 

 

 

/3)借助第三变量，

// 例子给你三只容量相同的杯子，一杯雪碧,一杯白酒，还有一只空杯子;现在想实现白酒和雪碧互换。算法原理很简单，不多说。