Trie的java实现

关注Trie 这种结构已经很久，Trie有一个很有趣的用途，那就是自动提示。而且，前不久在一次面试里，也需要用Trie来解答。所以，在此对这个数据结构进行总结。

Trie，又称单词查找树或键树，是一种树形结构。典型应用是用于统计和排序大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希表高。

它有3个基本性质：

1. 根节点不包含字符，除根节点外每一个节点都只包含一个字符。
2. 从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串。
3. 每个节点的所有子节点包含的字符都不相同。

下面这个图就是Trie的表示，每一条边表示一个字符，如果结束，就用星号表示。在这个Trie结构里，我们有下面字符串，比如do, dork, dorm等，但是Trie里没有ba, 也没有sen，因为在a, 和n结尾，没有结束符号（星号）。

有了这样一种数据结构，我们可以用它来保存一个字典，要查询改字典里是否有相应的词，是否非常的方便呢？我们也可以做智能提示，我们把用户已经搜索的词存在Trie里，每当用户输入一个词的时候，我们可以自动提示，比如当用户输入 ba, 我们会自动提示 bat 和 baii.

现在来讨论Trie的实现。

首先，我们定义一个Abstract Trie,Trie 里存放的是一个Node。这个类里有两个操作，一个是插入，另一个是查询。具体实现放在后面。

abstract class Trie() {
    private Node root;
    public Trie() {
        root = new Node(' ');
    }
    public void insert(String s);
    public boolean search(String s);
}

Node 类的实现

class Node {
    char content;
    boolean marker; 
    LinkedList<Node> child;
  
    public Node(char c){
        child = new LinkedList<Node>();
        marker = false;
        content = c;
    }
  
    public Node subNode(char c){
        if(child != null){
        for(Node eachChild : child){
            if(eachChild.content == c){
                 return eachChild;
            }
        }
    }
    return null;
   }
}

现在我们来看这个Trie类的具体实现。

public class Trie{
    private Node root;
 
    public Trie(){
        root = new Node(' '); 
    }
 
    public void insert(String s){
        Node current = root; 
        if(s.length() == 0) //For an empty character
        current.marker = true;
        for(int i = 0;i < s.length();i++){
            Node child = current.subNode(s.charAt(i));
            if(child != null){ 
                current = child;
            } else {
                 current.child.add(new Node(s.charAt(i)));
                 current = current.subNode(s.charAt(i));
            }
           // Set marker to indicate end of the word
           if(i==s.length()-1)
               current.marker = true;
       } 
 }
    public boolean search(String s){
    Node current = root;
    while(current != null){
        for(int i=0;i<s.length();i++){    
            if(current.subNode(s.charAt(i)) == null)
                return false;
            else
                current = current.subNode(s.charAt(i));
        }
        /* 
        * This means that a string exists, but make sure its
        * a word by checking its 'marker' flag
        */
        if (current.marker == true)
             return true;
        else
            return false;
    }
    return false; 
  }
}

时间复杂度分析：

对于insert, 如果被插入的String长度是 k, 每对一个字符进行查询，我们最多在child linkedlist里面查询26次（最多26个字母），所以，复杂度为O(26*k) = O(k). 对于 search, 复杂度是一样的。

本文代码来自：http://www.technicalypto.com/2010/04/trie-in-java.html

另一个版本的Trie的JAVA实现。思路是一样的，只是实现方式有少许区别。

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

public class Trie {
private static class Node {
private boolean isWord = false; // indicates a complete word
private int prefixes = 0; // indicates how many words have the prefix
private Map children = new HashMap(); // references to all possible children 
}

private Node root = new Node();

/**
* Inserts a new word into the trie
* @param word
*/
public void insertWord(String word){
if(searchWord(word) == true) return;

Node current = root;
for(char c : word.toCharArray()){
if(current.children.containsKey(Character.valueOf(c))){
Node child = current.children.get(Character.valueOf(c));
child.prefixes++;

current = child;
}else{
Node child = new Node();
child.prefixes = 1;

current.children.put(Character.valueOf(c), child);
current = child;
}
}
// we have reached the endof the word, hence mark it true
// if during a search we reach the end of the search string and this 
// flag is still false, then the search string is not registered as a valid 
// word in the trie but is a prefix
current.isWord = true;
}

/**
* Searches for a word in the trie
* @param word
*/
public boolean searchWord(String word){
Node current = root;
for(char c : word.toCharArray()){
if(current.children.containsKey(Character.valueOf(c))){
current = current.children.get(Character.valueOf(c));
}else{
return false;
}
}
// if at the end of the search of entire word the boolean variable is 
// still false means that the given word is not regitered as a valid 
// word in the trie, but is a prefix
return current.isWord;
}

/**
* Deletes a word from the trie
* @param word
*/
public void deleteWord(String word){
if(searchWord(word) == false) return;

Node current = root;
for(char c : word.toCharArray()){ 
Node child = current.children.get(Character.valueOf(c));
if(child.prefixes == 1){
current.children.remove(Character.valueOf(c));
return;
}else{
child.prefixes--;
current = child;
}
}
// since the word is removed now, set the flag to false
current.isWord = false;
}

public static void main(String[] args) {
Trie trie = new Trie();
trie.insertWord("ball");
trie.insertWord("balls");
trie.insertWord("bat");
trie.insertWord("doll");
trie.insertWord("dork");
trie.insertWord("dorm");
trie.insertWord("send");
trie.insertWord("sense");

// testing deletion
//System.out.println(trie.searchWord("ball"));
//trie.deleteWord("ball");
//System.out.println(trie.searchWord("ball"));
//System.out.println(trie.searchWord("balls"));

// testing insertion
//System.out.println(trie.searchWord("dumb"));
//trie.insertWord("dumb");
//System.out.println(trie.searchWord("dumb"));
//trie.deleteWord("dumb");
//System.out.println(trie.searchWord("dumb"));
}
}