Scala类型参数中协变(+)、逆变（-）、类型上界(<:)和类型下界(>:)的使用

有位je上的同学来短信向我问起了Scala类型参数中协变、逆变、类型上界和类型下界的使用方法和原理，自己虽然也刚学不久，在主要调查了《Programing in Scala》的19章后，试着在下面做一个总结。如有错误之处还请各位指正。

先说说协变和逆变（实际上还有非变）。协变和逆变主要是用来解决参数化类型的泛化问题。由于参数化类型的参数（参数类型）是可变的，当两个参数化类型的参数是继承关系（可泛化），那被参数化的类型是否也可以泛化呢？Java中这种情况下是不可泛化的，然而Scala提供了三个选择，即协变、逆变和非变。下面说一下三种情况的含义，首先假设有参数化特征Queue，那它可以有如下三种定义。
1）trait Queue[T] {}
这是非变情况。这种情况下，当类型S是类型A的子类型，则Queue[S]不可认为是Queue[A]的子类型或父类型，这种情况是和Java一样的。

2）trait Queue[+T] {}
这是协变情况。这种情况下，当类型S是类型A的子类型，则Queue[S]也可以认为是Queue[A}的子类型，即Queue[S]可以泛化为Queue[A]。也就是被参数化类型的泛化方向与参数类型的方向是一致的，所以称为协变。

3）trait Queue[-T] {}
这是逆变情况。这种情况下，当类型S是类型A的子类型，则Queue[A]反过来可以认为是Queue[S}的子类型。也就是被参数化类型的泛化方向与参数类型的方向是相反的，所以称为逆变。

接着看一个例子。

package fineqtbull.customer
//出版物类
class Publication(val title: String)
//书籍类
class Book(title: String) extends Publication(title)
//图书库类
object Library {
    //定义图书库内所有的书籍
    val books: Set[Book] =
        Set(
            new Book("Programming in Scala"),
            new Book("Walden")
        )
    //打印所有图书内容，使用外部传入的函数来实现
    def printBookList(info: Book => AnyRef) {
        //确认Scala中一个参数的函数实际上是Function1特征的实例
        assert(info.isInstanceOf[Function1[_, _]])
        //打印
        for (book <- books)
            println(info(book))
    }
    //打印所有图书内容，使用外部传入的GetInfoAction特征的实例来实现
    def printBokkListByTrait[P >: Book, R <: AnyRef](
            action : GetInfoAction[P, R]) {
        //打印
        for (book <- books)
            println(action(book))
    }

}
//取得图书内容特征，P类型参数的类型下界是Book，R类型参数的类型上界是AnyRef
trait GetInfoAction[P >: Book, R <: AnyRef] {
    //取得图书内容的文本描述，对应（）操作符
   def apply(book : P) : R
}
//单例对象，文件的主程序
object Customer extends Application {
    //定义取得出版物标题的函数
    def getTitle(p: Publication): String = p.title
    //使用函数来打印
    Library.printBookList(getTitle)

    //使用特征GetInfoAction的实例来打印
    Library.printBokkListByTrait(new GetInfoAction[Publication, String] {
            def apply(p: Publication) : String = p.title })
}

 上例的Library单例对象的printBookList方法使用了函数来取得书籍的内容。在Scala中函数也是对象，上述情况下的函数有一个参数，实际上该参数是如下特征的实例。

trait Function1[-S, +T] {
  def apply(x: S): T
}

printBookList的info参数是Function1类型，而 Function1的-S类型参数是逆变，+T参数是协变。printBookList方法的assert(info.isInstanceOf[Function1[_, _]])语句可以验证这一点。从printBookList方法的定义可以知道，info的S类型参数是Book，T类型参数是AnyRef。然而主函数中使用处则是Library.printBookList(getTitle)，getTitle函数中对应的S是Publication，T是String。为什么可以与printBookList原来的定义不一致呢，这就是协变和逆变的威力了。由于-S是逆变，而Publication是Book的父类，所以Publication可以代替（泛化为）Book。由于+T是协变，而String是AnyRef的子类，所以String可以代替（泛化为）AnyRef。如此一来，主程序的语句也就完全正确了。

 

接下来说说类型的上界和下界，它们的含义如下。

1） U >: T

这是类型下界的定义，也就是U必须是类型T的父类(或本身，自己也可以认为是自己的父类)。

 

2) S <: T

这是类型上界的定义，也就是S必须是类型T的子类（或本身，自己也可以认为是自己的子类)。

 

接着使用前面的例子来说明>:和<:的使用方法。printBokkListByTrait方法实现了与printBookList相同的功能，但它是通过传入特征对象来实现的。也就是说，new GetInfoAction[Publication, String] {}和def getTitle(p: Publication): String是等价的，而GetInfoAction定义中使用>:和<:来代替了Function1中+和-。那是由于>:使得Publication可以代替Book，由于<:使得String可以代替AnyRef。

 

那么为什么Function1中的S是逆变而T是协变呢，那是由apply方法的格式而起的。apply方法的参数类型是S决定了S一定是逆变，而返回类型是T则决定了T是协变，这也是Scala语言的强制规定。

我们再来刨根问底一下，那么为什么Scala要有这种规定呢？这实际上和Liskov代替原理有关，它规定T类型是U类型的子类条件是，在U对象出现的所有地方都可以用T对象来代替。同时对于U和T中相同的方法定义，还必须保证T的参数类型需求的比较少，而T的返回类型提供得比较多。从本文的类子来看，参数类型Publication是Book的父类，所以需求的就比Book少；而返回类型String是AnyRef的子类，所提供的就比AnyRef多。以上就是def getTitle(p: Publication): String可以替代info: Book => AnyRef的原因，也是Scala定义协变和逆变规则的理论基础。

 

欢迎来Scala圈子看看。
http://scalagroup.group.iteye.com/

评论

11 楼 970655147 2014-12-18  

留名留名，，5年了

10 楼 ifuleyou49 2014-04-20  

assert(info.isInstanceOf[Function1[_, _]]) 

这条语句报错了呀

9 楼 eric851018 2010-03-17  

说实话，很不习惯scala的语法规则

8 楼 fineqtbull 2009-09-28  

windywany 写道

scala 不支持 x = x>10 ? x : 0 这样的表达式,实在可惜.可惜.

可以这样写，x = if (x > 10) x else 0，也很简洁的

7 楼 windywany 2009-09-28  

scala 不支持 x = x>10 ? x : 0 这样的表达式,实在可惜.可惜.

6 楼 fineqtbull 2009-09-28  

devworks 写道

Scala 还有 <% :
http://programming-scala.labs.oreilly.com/ch12.html#ViewsAndViewBounds

恩，是的。<%用于隐式转换中的隐式参数，PrgInScala中21.6章节也有描述。<%称为视图界限(view bound)，用于描述隐式参数。如果有(implicit order: T => Order[T])，则[T <% Order[T]]则是它的简写。可以认为<%与<:(类型上界)具有同样的功能，都可以把T替换成Order[T]来使用，<:用的是类型的泛化，而<%使用的是隐式函数对象的调用，所以<%所适用的范围更加广一些。

5 楼 joachimz 2009-09-28  

从一些特性看，scala很美很强大。但从我自己的学习过程来看，还是觉得比较晦涩，特别是类型这部分。对于规规矩矩，习惯一招一式的java开发人员来说，scala的语法、代码组织都显得很突兀、凌乱，没有好的实践指导与规范。

真希望能有人组织一些小范围的活动，在国内推广scala？或推动建立一些国内的交流平台。

4 楼 devworks 2009-09-28  

Scala 还有 <% :
http://programming-scala.labs.oreilly.com/ch12.html#ViewsAndViewBounds

3 楼 徐风子 2009-09-28  

唉，最近工作忙了，没时间学scala咯。

2 楼 23号 2009-09-28  

不错，谢谢了。
我觉得scala是表达能力很强的语言，符号要慢慢习惯。

1 楼 dennis_zane 2009-09-26  

scala的泛型比java的半生不熟的玩意好多了，就是符号使用上让人感觉蛮伤眼。