经典-农夫养牛的问题

  问题描述：一个农夫养了一头牛，三年后，这头牛每年会生出1头牛，生出来的牛三年后，又可以每年生出一头牛……问农夫10年后有多少头牛?n年呢？（用JAVA实现）。

/**
 * 农夫养牛。
 * 
 * @author ZouYong
 * 
 */
public class RaiseCowByRecursive2 {

	/**
	 * 牛的生产周期。
	 */
	private static final int cycle = 3;

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		System.out.print("年数：");
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int y = sc.nextInt();
		System.out.println("牛的总数：" + getCow(y));
	}

	private static long getCow(int y) {
		// 需要生产。
		if (y > cycle) {
			return getCow(y - 1) + getCow(y - cycle);
		}
		// 不生产，直接返回1。
		return 1;
	}

}

  小弟初次发帖，希望各位前辈别投隐藏，谢谢。

评论

31 楼 咖啡豆子 2011-02-22  

sulong 写道

typhoon466 写道

sulong 写道

不像是个程序题，倒是一个数学题

老题目了~~以前看到好几次了。

世间万物都是对象，神马都能抽象。
所以，是楼主自己把程序题解得像数学题。

学JAVA的应该多用面向对象思维去抽象，而不是算法，人家和尚就写得不错~

http://never-say-never.iteye.com/blog/851512

不完赞同你的观点。程序，不论是由哪种语言编写的，是面向过程的，还是面向对象的，还是面向规则的，等等，它的意义都在于解决某个问题。比如这题，只关心N年后牛的数量，而不关心计算过程，也不关心是否模拟了牛的繁殖过程，甚至于连是不是牛都不关心，在这种情况下非要模拟牛，以及牛的繁殖过程，那就是为了面向对象而面向对象，并不十分合理。用面向对象，不代表用不着算法，面向对象只是种程序设计理念，但是只要是计算机程序，总会有算法的问题。

同意

30 楼 sulong 2011-02-17  

typhoon466 写道

sulong 写道

不像是个程序题，倒是一个数学题

老题目了~~以前看到好几次了。

世间万物都是对象，神马都能抽象。
所以，是楼主自己把程序题解得像数学题。

学JAVA的应该多用面向对象思维去抽象，而不是算法，人家和尚就写得不错~

http://never-say-never.iteye.com/blog/851512

不完赞同你的观点。程序，不论是由哪种语言编写的，是面向过程的，还是面向对象的，还是面向规则的，等等，它的意义都在于解决某个问题。比如这题，只关心N年后牛的数量，而不关心计算过程，也不关心是否模拟了牛的繁殖过程，甚至于连是不是牛都不关心，在这种情况下非要模拟牛，以及牛的繁殖过程，那就是为了面向对象而面向对象，并不十分合理。用面向对象，不代表用不着算法，面向对象只是种程序设计理念，但是只要是计算机程序，总会有算法的问题。

29 楼 kingsword588 2011-02-17  

这样冒失还要要考虑母牛是否会流产....

28 楼 咖啡豆子 2011-02-14  

我用的数学归纳法：

理想情况：如果题目是新生牛从第一年开始每年就产出一头牛，那么每年牛的总数就是一个成2倍增长的数列。

实际题目：这里有点小小的区别就是新生的牛要第三年开始才产出，是理想情况下的一个变种。

设第n年牛的总数为S(n), 按理想情况 S(n) = 2×S(n-1), 实际题目中牛要到3岁才生育，所以理想情况会比实际题目中多出一部分，就是理想情况下到第n年前3岁以下的牛多生产出来的那部分，按S(n) = 2×S(n-1)的规律，到第n年前，3岁以下的牛多生产的那部分正好也就是3岁以下的牛自身的数目。只要用理想情况S(n)减去第n年前3岁以下牛的数目。

第n年前不满3岁牛的数目 = S(n-1) - S(n-3)

所以实际情况下 S(n) = 2×S(n-1) - [S(n-1) - S(n-3)] = S(n-1) + S(n-3)

S(1) = 1;
S(2) = 1;
S(3) = 1;
S(4) = 3;
S(5) = 4;
S(6) = 6;
S(7) = 9;
.........

代码的话用递归应该就可以了

27 楼 liugaojian13135 2011-02-14  

很多方法都能搞定。只是你能不能算出它最后一代是第几代呀。

26 楼 snowflate_summer 2011-02-14  

dsjt 写道

清风_夕瑶 写道

这个问题说实在真有点无聊，假设的前提都是生母牛

哈哈！
没公牛再NB的母牛也生不了啊！！

就不允许农场主自己来么？

25 楼 typhoon466 2011-02-14  

heyJoe 写道

typhoon466 写道

sulong 写道

不像是个程序题，倒是一个数学题

老题目了~~以前看到好几次了。

世间万物都是对象，神马都能抽象。
所以，是楼主自己把程序题解得像数学题。

学JAVA的应该多用面向对象思维去抽象，而不是算法，人家和尚就写得不错~

http://never-say-never.iteye.com/blog/851512

还是这位妹子说的有道理， 顶啊！

果酱，果酱~

24 楼 kimmking 2011-02-14  

广义 fibonacci，

23 楼 javazeke 2011-02-14  

无聊的概率问题

22 楼 heyJoe 2011-02-14  

typhoon466 写道

sulong 写道

不像是个程序题，倒是一个数学题

老题目了~~以前看到好几次了。

世间万物都是对象，神马都能抽象。
所以，是楼主自己把程序题解得像数学题。

学JAVA的应该多用面向对象思维去抽象，而不是算法，人家和尚就写得不错~

http://never-say-never.iteye.com/blog/851512

还是这位妹子说的有道理， 顶啊！

21 楼 kaneg 2011-02-14  

清风_夕瑶 写道

这个问题说实在真有点无聊，假设的前提都是生母牛

的确，用牛在这里显然有悖常识。用细胞分裂来举例倒可以说的通

20 楼 螺丝很冷 2011-02-14  

小弟无聊,也写了一个,单纯实现功能没有处理异常,

class Cow {
	private int age;

	public Cow() {
		age = 0;
	}

	public void growUp() {
		age++;
	}

	public int getAge() {
		return age;
	}

	public void setAge(int age) {
		this.age = age;
	}

}

public class Test{
	public static int getCow(int year) {
		ArrayList<Cow> cows = new ArrayList<Cow>();
		cows.add(new Cow());
		for (int i = 0; i < year; i++) {
			int size = cows.size();
			for (int j = 0; j < size; j++) {
				Cow cow = cows.get(j);
				cow.growUp();
				if (cow.getAge() >= 3) {
					cows.add(new Cow());
				}
			}
		}
		return cows.size();
	}

	public static void main(String agrs[]) {
		for (int i = 1; i <= 20; i++) {
			System.out.println(i + "年有" + getCow(i) + "头牛");
		}
	}
}

19 楼 zzm_fly2004 2011-02-14  

哈哈，挺有意思的题目，自己也尝试写了一段
ps：按我理解，母牛应该是4岁开始就可以生小牛了

package demo;

/**
 * 母牛
 * @author xxxx
 *
 * 2011-2-14
 */
public class Cow {
	
	/**
	 * 母牛的年龄
	 */
	private int age;
	
	public int getAge() {
		return age;
	}

	public void setAge(int age) {
		this.age = age;
	}
	
	/**
	 * 母牛分娩(即生小牛,这里当然假设生出来的是小母牛)
	 * @return
	 */
	public Cow labor() {
		Cow cow = new Cow();
		cow.setAge(0);
		return cow;
	}
	
}


package demo;

import java.util.HashSet;
import java.util.Set;

/**
 * 农场
 * @author xxxx
 *
 * 2011-2-14
 */
public class Farm {
	
	//	处于繁殖期的母牛(即年龄大于3岁的)
	private Set<Cow> propagateCows = new HashSet<Cow>();
	
	//  处于成长期的母牛(即年龄处于1～3岁之间的母牛) 
	private Set<Cow> growingCows = new HashSet<Cow>();
	
	
	/**
	 * 开一个农场,一头母牛起家
	 * @param cow
	 */
	public Farm(Cow cow) {
		if(cow.getAge() <= 3)
			growingCows.add(cow);
		else
			propagateCows.add(cow);
	}
	
	/**
	 * 农场经营发展
	 * @param year 发展多少年
	 */
	public void develop(int year) {
		Set<Cow> tmp = new HashSet<Cow>();
		//	每一年，都有新变化
		for(int i=0; i <= year; i++) {
			//	1、处理处于成长期的母牛			
			for(Cow cow : growingCows) {
				int age = cow.getAge();
				if(age == 3) {
					//	如果母牛已经三岁了,就应该把它拉进繁殖期的牛栏了
					tmp.add(cow);
				}
				age++;
				cow.setAge(age);
				
			}
			
			
			//	2、处理该生小母牛的老母牛了
			for(Cow cow : propagateCows) {
				//	每天繁殖期的母牛都要生一只小牛
				Cow newCow = cow.labor();
				//	将生出来的小牛放到成长期的牛群中去
				growingCows.add(newCow);
				
				int age = cow.getAge();
				age++;
				cow.setAge(age);
			}
			
			growingCows.removeAll(tmp);	//移除那些已经超龄的小母牛
			propagateCows.addAll(tmp);	//加入待繁殖的母牛
			
			tmp.clear();
			
		}
	}
	
	/**
	 * 获取农场的母牛总数
	 * @return
	 */
	public int getCowsCount() {
		System.out.println("成长期的母牛数量:"+growingCows.size());
		System.out.println("繁殖期的母牛数量:"+propagateCows.size());
		return growingCows.size() + propagateCows.size();
	}
	
	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		
		Cow cow = new Cow();
		cow.setAge(0);
		
		Farm farm = new Farm(cow);
		farm.develop(20);
		System.out.println(String.format("辛勤创业20年之后,我已拥有%d头母牛,不知那时候,我是否买能买一处安乐窝", 
				farm.getCowsCount()));
	}

}

18 楼 dsjt 2011-02-14  

清风_夕瑶 写道

这个问题说实在真有点无聊，假设的前提都是生母牛

哈哈！
没公牛再NB的母牛也生不了啊！！

17 楼 jx822 2011-02-14  

清风_夕瑶 写道

这个问题说实在真有点无聊，假设的前提都是生母牛

即使是母牛，没有公牛交配，能行么？

16 楼 typhoon466 2011-02-14  

sulong 写道

不像是个程序题，倒是一个数学题

老题目了~~以前看到好几次了。

世间万物都是对象，神马都能抽象。
所以，是楼主自己把程序题解得像数学题。

学JAVA的应该多用面向对象思维去抽象，而不是算法，人家和尚就写得不错~

http://never-say-never.iteye.com/blog/851512

15 楼 IcyFenix 2011-02-14  

清风_夕瑶 写道

这个问题说实在真有点无聊，假设的前提都是生母牛

笑喷了。

最好生出变异了可实行无性繁殖的，能长期存活的，精确定时生殖的，不会生双（多）胞胎的、生育不会难产的牛！

14 楼 cclsw07 2011-02-14  

生个同性恋母牛出来怎么办？

13 楼 iceofst 2011-02-14  

这应该算是 斐波那契数列一类的 问题.

12 楼 TANHAIWEI 2011-02-14  

/**
 * 母牛，三岁之后每年可以产子一头
 */
class Cow
{
	public Cow(String name)
	{
		this.name = name;
		age = 0;
		children = new ArrayList();
		isProducted = false;
	}
	
	/**
	 * 名称
	 */
	private String name;
	
	/**
	 * 年龄
	 */
	private int age;
	
	/**
	 * 孩子
	 */
	private List children;
	
	/**
	 * 生育时间
	 */
	private int cycle = 3;
	
	private boolean isProducted;
	
	public String getName()
	{
		return name;
	}

	public int getAge()
	{
		return age;
	}

	public List getChildren()
	{
		return children;
	}
	
	/**
	 * 长大了，增加一岁，又可以生崽了
	 */
	public void addAge()
	{
		age++;
		isProducted = false;
	}
	
	/**
	 * 只有大于三岁并且当年没有生育过的牛才能产子
	 * @return
	 */
	public boolean addChild()
	{
		if(cycle > age || isProducted)
		{
			return false;
		}
		else
		{
			boolean addFlag = children.add(new Cow(name+"_"+children.size()));
			if(addFlag)
			{
				System.out.println(name + " product a new cow " + ((Cow)(children.get(children.size()-1))).getName());
			}
			
			return addFlag;
		}
	}
	
	/**
	 * 整个由此牛发展出来的家族产子
	 * @return
	 */
	public void addFamily()
	{
		addChild();
		for(int i=0;i<children.size();i++)
		{
			((Cow)children.get(i)).addAge();
			((Cow)children.get(i)).addFamily();
		}
	}
	
	/**
	 * 整个由此牛发展出来的家族的数量
	 * @return
	 */
	public int getFamilyCount()
	{
		int withChildrenNum = 1;
		if(0 >= children.size())
		{
			return withChildrenNum;
		}
		
		for(int i=0;i<children.size();i++)
		{
			withChildrenNum +=((Cow)children.get(i)).getFamilyCount();
		}
		
		return withChildrenNum;
	}
}