把书读薄：《上帝掷骰子吗－量子物理史话》

2006年11月30日 星期四 18时28分

终于看完了《上帝掷骰子吗－量子物理史话》，现在一头雾水，看之前是不了解，看完后是不理解。只好再从头整理一遍这个史话的过程，以便能在这篇晕眩中掘出点启发。
一、黄金时代
1)1887，卡尔斯鲁厄，赫兹在试验中验证了电磁波的存在->根据电磁波速度等于光速的启发发现光是电磁波的一种
2）之前对光的认识：
第一个微波大战：
17世纪初笛卡尔、格里马第波动说，同时认为光的介质是“以太”（Aether）
17世纪下半页牛顿的微粒说
双方的缺陷：双方的理论根基都很脆弱，基于牛顿的个人影响微粒说压倒了波动说
第二次微波大战：
19世纪初，托马斯·杨整理了光方面的工作，提出了双缝干涉实验，波动说再一次登上舞台->1819年，菲涅尔证明光是一种横波，菲涅尔、阿拉果发现“泊松亮斑”（光的衍射）[泊松认为阴影中的亮斑可以打击波动说，没想到衍射正是波的特性]->菲涅尔还是不能证明光这种波依赖的介质－以太为何物，但是伟大的麦克斯韦解决了这个问题，预言光是电磁波的一种，不需要介质，赫兹的试验证实了这个理论。

3）1887，赫兹偶然发现光电效应，但是当时没有引起注意，当时，学者们在为电磁场理论的成功而欢欣鼓舞，之后陆续发现伦琴射线，放射现象，电子，元素的嬗变现象。

二、乌云
开尔文男爵（Lord Kelvin ）描述的两朵乌云
1)迈克尔逊－莫雷实验研究的困境－－这个不知道在说什么-_-,不是证明不要以太了吗，还整什么以太的相对速度，很不理解。这朵乌云最终导致了相对论革命的爆发。
2)黑体辐射研究中的困境，这朵乌云最终导致了量子论革命的爆发。一个空心的球体，内壁涂上吸收辐射的涂料，外壁上开一个小孔。那么，因为从小孔射进球体的光线无法反射出来，这个小孔看上去就是绝对黑色的，即是我们定义的“黑体”。黑体问题上，如果我们从经典粒子的角度出发去推导，就得到适用于短波的维恩公式。如果从类波的角度去推导，就得到适用于长波的瑞利- 金斯公式
>>1900年，普朗克:“必须假定，能量在发射和吸收的时候，不是连续不断，而是分成一份一份的。”这就是量子的概念，用以解决黑体的问题。最后发现量子的大小是一个普朗克常数h,h=6.626×10^-34
量子诞生了，下面是演员表：
1900年12月14日，普朗克在柏林宣读了他关于黑体辐射的论文，宣告了量子的诞生。那一年他42岁。

就在那一年，一个名叫阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein ）的青年从苏黎世联
邦工业大学（ETH ）毕业，正在为将来的生活发愁。他在大学里旷了无穷多的课，以致他
的教授闵可夫斯基（Minkowski ）愤愤地骂他是“懒狗”。没有一个人肯留他在校做理论
或者实验方面的工作，一个失业的黯淡前途正等待着这位不修边幅的年轻人。

在丹麦，15岁的尼尔斯·玻尔（Niels Bohr）正在哥本哈根的中学里读书。玻尔有着
好动的性格，每次打架或争论，总是少不了他。学习方面，他在数学和科学方面显示出了
非凡的天才，但是他的笨拙的口齿和惨不忍睹的作文却是全校有名的笑柄。特别是作文最
后的总结（conclusion），往往使得玻尔头痛半天，在他看来，这种总结是无意义的重复
而已。有一次他写一篇关于金属的论文，最后总结道：In conclusion ， I would like
to mention uranium（总而言之，我想说的是铀）。

埃尔文·薛定谔（Erwin Schrodinger ）比玻尔小两岁，当时在维也纳的一间著名的
高级中学Akademisches Gymnasium上学。这间中学也是物理前辈玻尔兹曼，著名剧作家施
尼茨勒（Arthur Schnitzler ）和齐威格（Stefanie Zweig）的母校。对于刚入校的学生
来说，拉丁文是最重要的功课，每周要占8 个小时，而数学和物理只用3 个小时。不过对
薛定谔来说一切都是小菜一碟，他热爱古文、戏剧和历史，每次在班上都是第一。小埃尔
文长得非常帅气，穿上礼服和紧身裤，俨然一个翩翩小公子，这也使得他非常受到欢迎。

马克斯·波恩（Max Born）和薛定谔有着相似的教育背景，经过了家庭教育，高级中
学的过程进入了布雷斯劳大学（这也是当时德国和奥地利中上层家庭的普遍做法）。不过
相比薛定谔来说，波恩并不怎么喜欢拉丁文，甚至不怎么喜欢代数，尽管他对数学的看法
后来在大学里得到了改变。他那时疯狂地喜欢上了天文，梦想着将来成为一个天文学家。

路易斯·德布罗意（Louis de Broglie）当时8 岁，正在他那显赫的贵族家庭里接受
良好的幼年教育。他对历史表现出浓厚的兴趣，并乐意把自己的时间花在这上面。

沃尔夫冈·恩斯特·泡利（Wolfgang Ernst Pauli）才出生8 个月，可怜的小家伙似
乎一出世就和科学结缘。他的middle name ，Ernst ，就是因为他父亲崇拜著名的科学家
恩斯特·马赫（Ernst Mach）才给他取的。

而再过12个月，维尔兹堡（Wurzberg）的一位著名希腊文献教授就要喜滋滋地看着他
的宝贝儿子小海森堡（Werner Karl Heisenberg）呱呱坠地。
稍早前，罗马的一位公务员把他的孩子命名为恩里科·费米（Enrico Fermi）。
20个月后，保罗·狄拉克（Paul Dirac）也将出生在英国的布里斯托尔港。
好，演员到齐。那么，好戏也该上演了。

三(1)、第三次微波大战
1）有人开始注意光电效应，但是发现电子的能否飞出和光的频率有关但和光强无关，飞出的多少才和光强有关，这用麦克斯韦的理论解释不了,因为电磁理论认为，光作为一种波动，它的强度代表了它的能量。1905年，爱因斯坦提出了光量子的概念，解释了光电效应。光量子的能量公式是E = h ν(ν是频率)，光量子后来称为光子。爱因斯坦认为电磁理论描述的是平均情况，但是对于单个的光子不适合，单个光子起决定作用的是频率，于是从普朗克的公式中推导出了光子能量公式。好一个平均和单个的区分！
2）但是，光量子和传统的电磁波动图象显得格格不入，它其实就是昔日微粒说的一种翻版，假设光是离散的，由一个个小的基本单位所组成的。人们很怀疑这个粒子的说法，可是在1923年，康普顿完成了X射线散射实验（康普顿效应），光的粒子性被证实：波的散射本来不会改变波长的，但是X射线的散射却有一部分改变了波长，最终发现是X射线的能量抵消给了电子，从而E降低同时ν也降低，波长就加大了。于是第三次微波大战爆发。
三(2)、火流星
1）1913年，玻尔原子模型被提出。波尔建立的前提是卢瑟福的模型，同时基于光谱分析的巴尔末公式提出了电子的能级概念，使得波尔原子模型是稳定的。
这是模型只是一颗流星，但是这光芒无疑给已经僵硬而老化的物理世界注入了一种新的生机，一种有着新鲜气息和希望的活力。这光芒点燃了人们手中的火炬，引导他们去寻找真正的永恒的光明。
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    饭后闲话：诺贝尔奖得主的幼儿园

卢瑟福本人是一位伟大的物理学家，这是无需置疑的。但他同时更是一位伟大的物理
导师，他以敏锐的眼光去发现人们的天才，又以伟大的人格去关怀他们，把他们的潜力挖
掘出来。在卢瑟福身边的那些助手和学生们，后来绝大多数都出落得非常出色，其中更包
括了为数众多的科学大师们。

我们熟悉的尼尔斯·玻尔，20世纪最伟大的物理学家之一，1922年诺贝尔物理奖得主，
量子论的奠基人和象征。在曼彻斯特跟随过卢瑟福。

保罗·狄拉克（Paul Dirac），量子论的创始人之一，同样伟大的科学家，1933年诺
贝尔物理奖得主。他的主要成就都是在剑桥卡文迪许实验室做出的（那时卢瑟福接替了J.J.
汤姆逊成为这个实验室的主任）。狄拉克获奖的时候才31岁，他对卢瑟福说他不想领这个
奖，因为他讨厌在公众中的名声。卢瑟福劝道，如果不领奖的话，那么这个名声可就更响
了。

中子的发现者，詹姆斯·查德威克（James Chadwick）在曼彻斯特花了两年时间在卢
瑟福的实验室里。他于1935年获得诺贝尔物理奖。

布莱克特（Patrick M. S. Blackett）在一次大战后辞去了海军上尉的职务，进入剑
桥跟随卢瑟福学习物理。他后来改进了威尔逊云室，并在宇宙线和核物理方面作出了巨大
的贡献，为此获得了1948年的诺贝尔物理奖。

1932年，沃尔顿（E.T.S Walton）和考克劳夫特（John Cockcroft）在卢瑟福的卡文
迪许实验室里建造了强大的加速器，并以此来研究原子核的内部结构。这两位卢瑟福的弟
子在1951年分享了诺贝尔物理奖金。

这个名单可以继续开下去，一直到长得令人无法忍受为止：英国人索迪（Frederick
Soddy ），1921年诺贝尔化学奖。瑞典人赫维西（Georg von Hevesy），1943年诺贝尔化
学奖。德国人哈恩（Otto Hahn ），1944年诺贝尔化学奖。英国人鲍威尔（Cecil Frank
Powell），1950年诺贝尔物理奖。美国人贝特（Hans Bethe），1967年诺贝尔物理奖。苏
联人卡皮查（P.L.Kapitsa ），1978年诺贝尔化学奖。

除去一些稍微疏远一点的case，卢瑟福一生至少培养了10位诺贝尔奖得主（还不算他
自己本人）。当然，在他的学生中还有一些没有得到诺奖，但同样出色的名字，比如汉斯·
盖革（Hans Geiger ，他后来以发明了盖革计数器而著名）、亨利·莫斯里（Henry Mosley，
一个被誉为有着无限天才的年轻人，可惜死在了一战的战场上）、恩内斯特·马斯登（Ernest
Marsden ，他和盖革一起做了α粒子散射实验，后来被封为爵士）……等等，等等。

卢瑟福的实验室被后人称为“诺贝尔奖得主的幼儿园”。他的头像出现在新西兰货币
的最大面值——100 元上面，作为国家对他最崇高的敬意和纪念。
*********  这则闲话很不错，中国大地是不是就是少这么一个幼儿园呢，要不俺也去补一下小时候没上幼儿园的遗憾。

四、白云深处
1）波尔原子模型的缺陷：
波尔原子模型虽然是一个稳定的样子，但是电子的能级轨道是他假设出来的，并没有给出为什么电子必须这样分能级。而且电子在轨道上运行的时候是遵循经典力学的规则，但是从能级之间的变化的时候是量子学的观点，所以波尔模型被称之为“半量子半经典”。最使波尔苦恼的是这个模型仅仅能解释单个原子的光谱的频率，对于谱线强度、宽度、偏振都无能为力，更别说多个原子组成的分子，比如氢分子;或者多个电子的原子，比如氦原子波尔模型都无法解释。
2)德布罗意波(物质波，相波)
德布罗意也看到了波尔模型的缺陷，电子在玻尔的硬性规定下，虽然乖乖听话，总有点不那么心甘情愿的感觉。德布罗意想，如何能够在玻尔的原子模型里面自然地引进一个周期的概念，以符合观测到的现实。也就是说电子本身是带有周期(频率)性质的，而不是假设他具有这个性质，于是他联想到了爱因斯坦的E = mc^2，同时E = hν，所以很容易就算出ν = mc^2/h 。电子是具有这个频率的！频率是波才有的性质，再根据频率和电子的速度v0 可以算出这个波的波长是λ＝h/mv0，波速为c^2/v0，这个波速比光速还快上许多，但是这种波不能携带实际的能量和信息，因此并不违反相对论。
于是乎，电子的内在性质竟然是波！
【粒子和波开始了纠缠，其实我倒觉得E = hν这个公式已经注定了这种纠缠，因为ν是频率，频率是波的性质，一个光子怎么会具有波的性质呢？爱因斯坦的这个公式虽然很好的解释了光电效应，这个ν的物理意义真的是频率吗？如果确定是频率，那光量子的说法是可疑的，我深深地怀疑波粒一体的说法，可是直到今天波粒还在缠斗】
现在不光光子是波，连电子也是波了。并且1925年，戴维逊和革末通过试验证实了电子的波动性，吻合了德布罗意地理论。
即使德布罗意发现了电子有波的特性，可是微粒说还是无法解释双缝干涉，波动说依然解释不了光电效应和康普顿效应。于是出现了僵持。物理学已经走到了一个十字路口，它迷茫而又困惑，不知道前途何去何从。可是后人回忆说：“1924到1925年，我们在原子物理方面虽然进入了一个浓云密布的领域，但是已经可以从中看见微光，并展望出一个令人激动的远景。”说这话的是一个来自德国的年轻人，他就是维尔纳·海森堡（Werner Heisenberg ）
五、曙光
1）哥本哈根流行的一种思潮：
这种思潮说，物理学的研究对象只应该是能够被观察到被实践到的事物，物理学只能够从这些东西出发，而不是建立在观察不到或者纯粹是推论的事物上。
2）matrix（矩阵力学，量子力学）：
海森堡根据哥本哈根的这个思想开始对波尔原子模型中假设的轨道和频率进行怀疑。海森堡说对于一个公交乘客来说“绝对坐标”是不知道的，他只知道出发地A到目的地B 有几站，也就是说只知道相对的站数。根据这个相对的站数海森堡提出了矩阵的算法。海森堡发明了矩阵，可是在数学领域上早在1858年就已经由一位剑桥的数学家ArthurCayley所发明，不过当时不叫“矩阵”而叫做“行列式”，但海森堡对此毫不知情，他实际上不知不觉地“重新发明”了矩阵的概念。海森堡提出以往的经典体系都能用这种新的计算方式来重新计算，并且人们惊奇地发现，牛顿体系里的种种结论，比如能量守恒，从新理论中也可以得到。这就是说，新力学其实是牛顿理论的一个扩展，老的经典力学其实被“包含”在我们的新力学中，成为一种特殊情况下的表现形式。
【知识的欠缺是可怕的一件事，还好海森堡是天才，要换成是我，即使发现了应该按照相对数来计算也无从下手，深刻的怀疑自己根本不能发明矩阵这么一个玩意出来，但是弥补的手段是有的，学习过矩阵并且会运用就OK了】
1926年海森堡利用矩阵解释了电子自旋，不久海森堡又天才般地指出了解决有着两个电子的原子——氦原子的道路，使得新体系的威力再次超越了玻尔的老系统，把它的疆域扩大到以前未知的领域中。
3）狄拉克：
1925年，狄拉克提出q数。
海森堡的矩阵虽然精彩，但是出现了一个不满足乘法交换率的问题，也就是p ×q ≠ q×p，在物理上来说是非常奇怪的，比如F=ma,难道和F=am会有什么不同吗？如果说狄拉克比别人天才在什么地方，那就是他可以一眼就看出这才是海森堡体系的精髓。
【精髓总是在那些奇特的地方，甚至是破绽的地方，微波大战每一次不是都是从对方的缺陷中崛起的吗，最经典的是欧氏几何的第五公设，欧几里德谨慎的使用他，后人发现如果用第五公设的反面去推理出现了非欧几何，这是多么奇妙的事情。第五公设成了一个窍门，但是在欧氏几何里面它却是羞于提起的一个东西】
狄拉克发现，我们不必花九牛二虎之力去搬弄一个晦涩的矩阵，以此来显示和经典体系的决裂。我们完全可以从经典的泊松括号出发，建立一种新的代数。这种代数同样不符合乘法交换率，狄拉克把它称作“q 数”（q 表示“奇异”或者“量子”）。我们的动量、位置、能量、时间等等概念，现在都要改造成这种q 数。而原来那些老体系里的符合交换率的变量，狄拉克把它们称作“c 数”（c 代表“普通”）。
狄拉克把论文寄给海森堡，海森堡热情地赞扬了他的成就，不过带给狄拉克一个糟糕的消息：他的结果已经在德国由波恩和约尔当作出了，是通过矩阵的方式得到的。随后狄拉克又出色地证明了新力学和氢分子实验数据的吻合，他又一次郁闷了——泡利比他快了一点点，五天而已。
【狄拉克是个不走运的家伙，虽然他的理论都显得更为简洁、优美、深刻，但是两次都走在了别人后头。但是我还是很欣赏狄拉克的这两个成就，在今天我们真正要创造新的东西看起来很难，但是做到更简洁、优美、深刻还是很有可能。比如我们使用了spring+hibernate代替了EJB(在我们看来轻巧的两个东西是多么巨大的突破)，用webwork来代替struts(这个不明显，稍微简洁了一点)，虽然我们仅仅是使用这些轻巧的框架，但是本着这个思想说不定我们也能搞一个出来。虽然狄拉克有了这两次遭遇，但是上天很快会给他新的机会，让他的名字在历史上取得不逊于海森堡、波恩等人的地位。也就是1928年，也就是相对论化的电子波动方程，这个可以解释电子自旋具有1/2的量子数的现象，也就是说，电子要转两圈才露出同一个面孔，不同于行星的那种自转】
六、大一统
1）薛定谔波函数
在咀嚼了德布罗意的思想后，薛定谔决定把它用到原子体系的描述中去。原子中电子的能量不是连续的，它由原子的分立谱线而充分地证实。为了描述这一现象，玻尔强加了一个“分立能级”的假设，海森堡则运用他那庞大的矩阵，经过复杂的运算后导出了这一结果。现在轮到薛定谔了，他说，不用那么复杂，也不用引入外部的假设，只要把我们的电子看成德布罗意波，用一个波动方程去表示它，那就行了。形式如下：
△ψ+[8 （π^2）m/h^2]（E - V ）ψ = 0
我们求解薛定谔方程中的E ，也将得到一组分立的答案，其中包含了量子化的特征：整数n.我们的解精确地吻合于实验，原子的神秘光谱不再为矩阵力学所专美，它同样可以从波动方程中被自然地推导出来。
从数学上来说，这个函数叫做“本征函数”（Eigenfunction ），求出的分立的解叫做“本征值”（Eigenvalue）
波动力学诞生了，而且薛定谔证明了古老的经典力学只是新生的波动力学的一种特殊表现，它完全地被包容在波动力学内部。【这个波动力学和矩阵力学竟然都是如此的威猛，都能把经典力学包容进来。这个波动函数我好像在之前隐隐约约的感觉到它的存在，因为就如正弦函数一样，虽然它本身是连续的，但是相交于X轴的交点就是离散的，不过我见过的函数都是如此-_-】
2）形式上的大一统：
薛定谔，泡利，约尔当都各自证明了，矩阵力学、波动力学两种力学在数学上来说是完全等价的！
但是数学上的一致并不能阻止人们对它进行不同的诠释，就矩阵方面来说，它的本意是粒子性和不连续性。而波动方面却始终在谈论波动性和连续性。于是激烈的交战在上演，离散vs连续，粒子vs波动。薛定谔和波尔他们激烈地从白天吵到晚上，最后薛定谔筋疲力尽，他很快病倒了，不得不躺到床上，由玻尔的妻子玛格丽特来照顾。即使这样，玻尔仍然不依不饶，他冲进病房，站在薛定谔的床头继续与之辩论。当然，最后一切都是徒劳，谁也没有被对方说服。【真是搞笑的场面】
3）波函数的解释
薛定谔的那个波函数ψ以其琅琅上口，简明易学，为大多数物理学家所欢迎的特色，很快在形式上占得了上风。但是这个ψ函数的物理意义是什么？
ψ的来源完全是数学的推导，所以才有了这个质疑。他是从经典的哈密顿方程出发，构造一个体系的新函数ψ代入，然后再引用德布罗意关系式和变分法，最后求出了方程及其解答。
薛定谔的解释是：ψ是一个空间分布函数，薛定谔认为电子不是一个粒子，它是一团波，像云彩一般地在空间四周扩展开去。
波恩认为：ψ是一个骰子。表示不确定性，随机性，是一种概率。ψ的平方，代表了电子在某个地点出现的“概率”。电子本身不会像波那样扩展开去，但是它的出现概率则像一个波，严格地按照ψ的分布所展开。波恩的意思是，就算我们把电子的初始状态测量得精确无比，就算我们拥有最强大的计算机可以计算一切环境对电子的影响，即便如此，我们也不能预言电子最后的准确位置。这种不确定不是因为我们的计算能力不足而引起的，它是深藏在物理定律本身内部的一种属性。
4）决定论的挑战
可以说决定论的兴衰浓缩了整部自然科学在20世纪的发展史。科学从牛顿和拉普拉斯的时代走来，辉煌的成功使它一时得意忘形，认为它具有预测一切的能力。决定论认为，万物都已经由物理定律所规定下来，连一个细节都不能更改。过去和未来都像已经写好的剧本，宇宙的发展只能严格地按照这个剧本进行，无法跳出这个窠臼。
矜持的决定论在20世纪首先遭到了量子论的严重挑战，随后混沌动力学的兴起使它彻底被打垮。现在我们已经知道，即使没有量子论把概率这一基本属性赋予自然界，就牛顿方程本身来说，许多系统也是极不稳定的，任何细小的干扰都能够对系统的发展造成极大的影响，差之毫厘，失之千里。这些干扰从本质上说是不可预测的，因此想凭借牛顿方程来预测整个系统从理论上说也是不可行的。典型的例子是长期的天气预报。
这本史话的名字就是《上帝掷骰子吗》，一方面是想强调决定论的兴衰是史话的中心话题。
七、不确定性
1）海森堡的“测不准原理”（不确定性原理Uncertainty Principle）
我们现在在谈论电子！它是如此地小而轻，以致于光子对它的撞击决不能忽略不计了。测量一个电子的位置？好，我们派遣一个光子去执行这个任务，它回来怎么报告呢？是的，我接触到了这个电子，但是它给我狠狠撞了一下后，飞到不知什么地方去了，它现在的速度我可什么都说不上来。看，为了测量它的位置，我们剧烈地改变了它的速度，也就是动量。我们没法同时既准确地知道一个电子的位置，同时又准确地了解它的动量。
海森堡把这个不确定性用公式来表达：△p ×△q > h/2 π
海森堡还发现另外一堆冤家：　　△E ×△t > h/2 π
【无论科技手段如何发达都无法测准吗？有些怀疑，利用光子去测量会出现误差，如果让电子本身记录它的位置和动量呢？或者说电子是微小的微粒，那我们可以观察大粒子啊】
但是波尔认为从波动的角度也同样可以得到不确定性，根据德布罗意波长公式λ= h/mv，mv就是动量p ，所以p= h/ λ，对于每一个动量p 来说，总是有一个波长的概念伴随着它；对于E-t 关系来说，E= hν，依然有频率ν这一波动概念在里面。
【波动理论中的波长或者频率也是不确定的？】
2）这个该死的电子到底是个粒子还是波那？
波尔说：它既是个粒子，同时又是个波！任何时候我们观察电子，它当然只能表现出一种属性，要么是粒子要么是波。如果采用光电效应的观察方式，那么它无疑是个粒子；要是用双缝来观察，那么它无疑是个波。它本来到底是个粒子还是波呢？又来了，没有什么“本来”，所有的属性都是同观察联系在一起的，让“本来”见鬼去吧。－－这个就是波尔的“互补原理” （Complementary Principle），它连同波恩的概率解释，海森堡的不确定性，三者共同构成了量子论“哥本哈根解释”的核心。
“第三次波粒战争”便以这样一种戏剧化的方式收场。而量子世界的这种奇妙结合，就是大名鼎鼎的“波粒二象性”。
3）哥本哈根解释的破坏力
概率解释，不确定性原理和互补原理这三大核心原理中，前两者摧毁了经典世界的因果性，互补原理和不确定原理又合力捣毁了世界的客观性和实在性。
4）坍缩（collapse）
一个电子以奇特的分身术穿过双缝，它的波函数自身与自身发生了干涉，在空间中严格地，确定地发展。在这个阶段，因为没有进行观测，说电子在什么地方是没有什么意义的，只有它的概率在空间中展开。物理学家们常常摆弄玄虚说：“电子无处不在，而又无处在”，指的就是这个意思。然而在那以后，当我们把一块感光屏放在它面前以测量它的位置的时候，事情突然发生了变化！电子突然按照波函数的概率分布而随机地作出了一个选择，并以一个小点的形式出现在了某处。这时候，电子确定地存在于某点，自然这个点的概率变成了100 ％，而别的地方的概率都变成了0.也就是说，它的波函数突然从空间中收缩，聚集到了这一个点上面，在这个点出现了强度为1 的高峰。而其他地方的波函数都瞬间降为0.

八、论战（玻尔- 爱因斯坦之争）
1）第一回合：第五次索尔会议
爱因斯坦坚持“上帝不掷骰子”，但是没有提出什么新的论调，当然被哥本哈根解释这些非决定论打败
2）第二回合：第六次索尔会议
>>爱因斯坦提出光箱实验：
想象一个箱子，上面有一个小孔，并有一道可以控制其开闭的快门，箱子里面有若干个光子。好，假设快门可以控制得足够好，它每次打开的时间是如此之短，以致于每次只允许一个光子从箱子里飞到外面。因为时间极短，△t 是足够小的。那么现在箱子里少了一个光子，它轻了那么一点点，这可以用一个理想的称测量出来。假如轻了△m 吧，那么就是说飞出去的光子重m ，根据相对论的质能方程E=mc^2，可以精确地算出减少的能量△E.那么，△E 和△t 都很确定，海森堡的公式△E ×△t > h/2 π也就不成立。所以整个量子论是错误的！
>>波尔反击爱因斯坦德光箱：
“第二天早上，玻尔的胜利便到来了。物理学也得救了。”
玻尔指出：好，一个光子跑了，箱子轻了△m.我们怎么测量这个△m 呢？用一个弹簧称，设置一个零点，然后看箱子位移了多少。假设位移为△q 吧，这样箱子就在引力场中移动了△q 的距离，但根据广义相对论的红移效应，这样的话时间的快慢也要随之改变相应的△T.可以根据公式计算出：△T>h/△mc^2. 再代以质能公式△E=△mc^2，则得到最终的结果，这结果是如此眼熟：△T △E > h ，正是海森堡测不准关系！
结果爱因斯坦又败下阵来。
3）第三回合：EPR 佯谬
现在让我们想象一个大粒子，它是不稳定的，很快就会衰变成两个小粒子，向相反的两个方向飞开去。我们假设这种粒子有两种可能的自旋，分别叫“左”和“右”，那么如果粒子A 的自旋为“左”，粒子B 的自旋便一定是“右”，以保持总体守恒，反之亦然。
好，现在大粒子分裂了，两个小粒子相对飞了出去。但是要记住，在我们没有观察其中任何一个之前，它们的状态都是不确定的，只有一个波函数可以描绘它们。只要我们不去探测，每个粒子的自旋便都处在一种左/ 右可能性叠加的混合状态，为了方便我们假定两种概率对半分，各50％。
现在我们观察粒子A ，于是它的波函数一瞬间坍缩了，随机地选择了一种状态，比如说是“左”旋。但是因为我们知道两个粒子总体要守恒，那么现在粒子B 肯定就是“右”旋了。问题是，在这之前，粒子A 和粒子B 之间可能已经相隔非常遥远的距离，比如说几万光年好了。它们怎么能够做到及时地互相通信，使得在粒子A 坍缩成左的一刹那，粒子B 毅然坍缩成右呢？
量子论的概率解释告诉我们，粒子A 选择“左”，那是一个完全随机的决定，两个粒子并没有事先商量好，说粒子A 一定会选择左。事实上，这种选择是它被观测的那一刹那才做出的，并没有先兆。关键在于，当A 随机地作出一个选择时，远在天边的B 便一定要根据它的决定而作出相应的坍缩，变成与A 不同的状态以保持总体守恒。那么，B 是如何得知这一遥远的信息的呢？难道有超过光速的信号来回于它们之间？
爱因斯坦等人认为，既然不可能有超过光速的信号传播，那么说粒子A 和B 在观测前是“不确定的幽灵”显然是难以自圆其说的。唯一的可能是两个粒子从分离的一刹那开始，其状态已经确定了。
波尔的反击：在观测之前，没有一个什么粒子的“自旋”！那时候自旋的粒子是不存在的，不是客观实在的一部分，这不能用经典语言来表达，只有波函数可以描述。因此在观察之前，两个粒子——无论相隔多远都好——仍然是一个互相关联的整体！它们仍然必须被看作母粒子分裂时的一个全部，直到观察以前，这两个独立的粒子都是不存在的，更谈不上客观的自旋状态！
这个回合波尔根本就不承认在观测之前存在有epr系统里面的两个粒子，只能说甩开了爱因斯坦，没有胜负。但是关于测量的难题总是困扰着多数量子论物理学家，只不过他们通常乐得不去想它。不管它有多奇怪，太阳还是每天升起，不是吗？
4）薛定谔的猫
好，哥本哈根派说，没有测量之前，一个粒子的状态模糊不清，处于各种可能性的混合叠加，是吧？比如一个放
射性原子，它何时衰变是完全概率性的。只要没有观察，它便处于衰变/ 不衰变的叠加状态中，只有确实地测量了，它才随机选择一种状态而出现。
好得很，那么让我们把这个原子放在一个不透明的箱子中让它保持这种叠加状态。现在薛定谔想象了一种结构巧妙的精密装置，每当原子衰变而放出一个中子，它就激发一连串连锁反应，最终结果是打破箱子里的一个毒气瓶，而同时在箱子里的还有一只可怜的猫。事情很明显：如果原子衰变了，那么毒气瓶就被打破，猫就被毒死。要是原子没有衰变，那么猫就好好地活着。
自然的推论：当它们都被锁在箱子里时，因为我们没有观察，所以那个原子处在衰变/ 不衰变的叠加状态。因为原子的状态不确定，所以猫的状态也不确定，只有当我们打开箱子察看，事情才最终定论：要么猫四脚朝天躺在箱子里死掉了，要么它活蹦乱跳地“喵呜”直叫。问题是，当我们没有打开箱子之前，这只猫处在什么状态？似乎唯一的可能就是，它和我们的原子一样处在叠加态，这只猫当时陷于一种死/ 活的混合。
不仅仅是猫，一切的一切，当我们不去观察的时候，都是处在不确定的叠加状态的，因为世间万物也都是由服从不确定性原理的原子组成，所以一切都不能免俗。量子派后来有一个被哄传得很广的论调说：“当我们不观察时，月亮是不存在的”。一观察才能确定，这个观察，或者是测量是多么的神奇。
九、测量问题
这章除了看到一个“意识”怪兽和人择原理，实在是不知道在说什么。也就是根本哈根解释背后实际上是“意识”确定了具体的存在。但是正统的观念并没有这么解释，“正统观念”其实是一种鸵鸟政策，它实际上就是把这个问题抛在一边，简单地假设波函数一观测就坍缩，而对它如何坍缩，何时坍缩，为什么会坍缩不闻不问。
我们沿着哥本哈根派开拓的道路走来，但或许是走得过头了，误入歧途，结果发现在尽头藏着一只叫做“意识”的怪兽让我们惊恐不已。让我们试着换几条道路走走，看看它是不是会把我们引向光明的康庄大道。
1）“多世界解释”（Many Worlds Interpretation，简称MWI ）
追本朔源，罪魁祸首就在暧昧的“波函数坍缩”那里了。这似乎像是哥本哈根派的一个魔咒。要摆脱这一困境，不承认坍缩，那么只有承认波函数从未“选择”左还是右，它始终保持在一个线性叠加的状态，不管是不是进行了观测。波函数无需“坍缩”，去随机选择左还是右，事实上两种可能都发生了！只不过它表现为整个世界的叠加：生活在一个世界中的人们发现在他们那里电子通过了左边的狭缝，而在另一个世界中，人们观察到的电子则在右边！量子过程造成了“两个世界”！作为宇宙态矢量本身来说，它始终按照薛定谔方程演化。只有一个“宇宙”，但它包含了多个“世界”。所谓的“坍缩”，只不过是投影在的某个世界里的“我们”因为身在此山中而产生的幼稚想法罢了。
2）“隐变量理论”（Hidden Variable Theory）－－这个也是第十章的内容
1927年，德布罗意发现，每当一个粒子前进时，都伴随着一个波，这深刻地揭示了波粒二象性的难题。但德布罗意并不相信玻尔的互补原理，亦即电子同时又是粒子又是波的解释。德布罗意想象，电子始终是一个实实在在的粒子，但它的确受到时时伴随着它的那个波的影响，这个波就像盲人的导航犬，为它探测周围的道路的情况，指引它如何运动，也就是我们为什么把它称作“导波”的原因。德布罗意的理论里没有波恩统计解释的地位，它完全是确定和实在论的。量子效应表面上的随机性完全是由一些我们不可知的变量所造成的，换句话说，量子论是一个不完全的理论，它没有考虑到一些不可见的变量，所以才显得不可预测。假如把那些额外的变量考虑进去，整个系统是确定和可预测的，符合严格因果关系的。
但是德布罗意的理论在当年被冯诺伊曼证明是错误的。
冯诺伊曼关于隐函数理论无法对观测给出唯一确定的解的证明建立在5个前提假设上，在这5个假设中，前4个都是没有什么问题的，关键就在第5个那里。我们都知道，在量子力学里，对一个确定的系统进行观测，我们是无法得到一个确定的结果的，它按照随机性输出，每次的结果可能都不一样。但是我们可以按照公式计算出它的期望（平均）值。假如对于一个确定的态矢量Φ我们进行观测X，那么我们可以把它坍缩后的期望值写成<X，Φ>。正如我们一再强调的那样，量子论是线性的，它可以叠加。如果我们进行了两次观测X，Y，它们的期望值也是线性的，即应该有关系：
<X Y，Φ>＝<X，Φ>＋<Y，Φ>

但是在隐函数理论中，我们认为系统光由态矢量Φ来描述是不完全的，它还具有不可见的隐藏函数，或者隐藏的态矢量H。把H考虑进去后，每次观测的结果就不再随机，而是唯一确定的。现在，冯诺伊曼假设：对于确定的系统来说，即使包含了隐函数H之后，它们也是可以叠加的。即有：
<X Y，Φ，H>＝<X，Φ，H>＋<Y，Φ，H>

这里的问题大大地有。对于前一个式子来说，我们讨论的是平均情况。也就是说，假如真的有隐函数H的话，那么我们单单考虑Φ时，它其实包含了所有的H 的可能分布，得到的是关于H的平均值。但把具体的H考虑进去后，我们所说的就不是平均情况了！相反，考虑了H后，按照隐函数理论的精神，就无所谓期望值，而是每次都得到唯一的确定的结果。关键是，平均值可以相加，并不代表一个个单独的情况都能够相加！
奇怪的是，发现冯诺伊曼的错误并不需要太高的数学技巧和洞察能力，但它硬是在20年的时间里没有引起值得一提的注意。David Mermin挪揄道，真不知道它自发表以来是否有过任何专家或者学生真正研究过它。贝尔在访谈里毫不客气地说：“你可以这样引用我的话：冯诺伊曼的证明不仅是错误的，更是愚蠢的！”
看来我们在前进的路上仍然需要保持十二分的小心。
玻姆的隐变量理论是德布罗意导波的一个增强版，只不过他把所谓的“导波”换成了“量子势”（quantum potential）的概念。玻姆用的数学手法十分高超，他的体系的确基本做到了传统的量子力学所能做到的一切！但是，让我们感到不舒服的是，这样一个隐变量理论始终似乎显得有些多余。量子力学从世纪初一路走来，诸位物理大师为它打造了金光闪闪的基本数学形式。它是如此漂亮而简洁，在实际中又是如此管用，以致于我们觉得除非绝对必要，似乎没有理由给它强迫加上笨重而丑陋的附加假设。玻姆的隐函数理论复杂繁琐又难以服众，他假设一个电子具有确定的轨迹，却又规定因为隐变量的扰动关系，我们绝对观察不到这样的轨迹！这无疑违反了奥卡姆剃刀原则：存在却绝对观测不到，这和不存在又有何分别呢？难道，我们为了这个世界的实在性，就非要放弃物理原理的优美、明晰和简洁吗？
更不可原谅的是，玻姆在不惜一切代价地地恢复了世界的实在性和决定性之后，却放弃了另一样同等重要的东西：定域性（Locality）。定域性指的是，在某段时间里，所有的因果关系都必须维持在一个特定的区域内，而不能超越时空来瞬间地作用和传播。简单来说，就是指不能有超距作用的因果关系，任何信息都必须以光速这个上限而发送，这也就是相对论的精神！但是在玻姆那里，他的量子势可以瞬间把它的触角伸到宇宙的尽头，一旦在某地发生什么，其信息立刻便传达到每一个电子耳边。如果玻姆的理论成立的话，超光速的通讯在宇宙中简直就是无处不在，爱因斯坦不会容忍这一切的！
>>贝尔不等式
|Pxz－Pzy|≤1＋Pxy
Pzy，是Az为＋且By为＋的相关性，其他类似。
【这个号称宇宙中最为神秘和深刻的定理之一的贝尔不等式我实在没看懂有什么作用，太阳队的贝尔我倒很欣赏-_-】
十一、上帝的判决
1）EPR模型的试验（阿斯派克特实验）
法国人用钙原子作为光子对的来源，他们把钙原子激发到一个很高的量子态，当它落回到未激发态时，就释放出能量，也就是一对对光子。实际使用的是一束钙原子，但是可以用激光来聚焦，使它们精确地激发，这样就产生了一个强信号源。阿斯派克特等人使两个光子飞出相隔约12米远，这样即使信号以光速在它们之间传播，也要花上40纳秒（ns）的时间。光子经过一道闸门进入一对偏振器，但这个闸门也可以改变方向，引导它们去向两个不同偏振方向的偏振器。如果两个偏振器的方向是相同的，那么要么两个光子都通过，要么都不通过，如果方向不同，那么理论上说（按照爱因斯坦的世界观），其相关性必须符合贝尔不等式。为了确保两个光子之间完全没有信息的交流，科学家们急速地转换闸门的位置，平均10ns就改变一次方向，这比双方之间光速来往的时间都要短许多，光子不可能知道对方是否通过了那里的偏振器。 作为对比，我们也考察两边都不放偏振器，以及只有一边放置偏振器的情况，以消除实验中的系统误差。
那么，现在要做的事情，就是记录两个光子实际的协作程度。如果它符合贝尔不等式，则爱因斯坦的信念就得到了救赎，世界回复到独立可靠，客观实在的地位上来。反之，则我们仍然必须认真地对待玻尔那看上去似乎神秘莫测的量子观念。
一对，两对，三对……数据逐渐积累起来了。1万2千秒，也就是3个多小时后，结果出来了。科学家们都长出了一口气。
爱因斯坦输了！实验结果和量子论的预言完全符合，而相对爱因斯坦的预测却偏离了5个标准方差——这已经足够决定一切。贝尔不等式这把双刃剑的确威力强大，但它斩断的却不是量子论的辉光，而是反过来击碎了爱因斯坦所执着信守的那个梦想！
【时间是1982年，暮夏和初秋之交。七月流火，九月授衣。这个时间怎么是我来到这个世界的时间呢，只可惜我和物理好像没什么缘分..】
爱因斯坦输了？这意味着什么？难道这个世界真的比我们所能想象的更为神秘和奇妙，以致于我们那可怜的常识终于要在它的面前破碎得七零八落？这个世界不依赖于你也不依赖于我，它就是“在那里存在着”，这不是明摆着的事情吗？为什么站在这样一个基本假设上所推导出来的结论和实验结果之间有着无法弥补的鸿沟？是上帝疯了，还是你我疯了？
爱因斯坦：玻尔，亲爱的上帝不掷骰子！
玻尔：爱因斯坦，别去指挥上帝应该怎么做！
现在，就让我们狂妄一回，以一种尼采式的姿态来宣布：
爱因斯坦的上帝已经死了。
十二、新探险
1）另外两种解释：
系统论，退相干历史的论调没有发现能产生什么科学效应，或许当作一种哲学解释差不多，不是很感兴趣。
2）超弦（Superstring）理论
历史上产生了不少量子引力理论，超弦理论是其中之一，本来人们在引力子与其他粒子面前受到了困阻，但新希望出现在1968年，但却是由一个极为偶然的线索开始的：它本来根本和引力毫无关系。那一年，CERN的意大利物理学家维尼基亚诺（Gabriel Veneziano）随手翻阅一本数学书，在上面找到了一个叫做“欧拉β函数”的东西。维尼基亚诺顺手把它运用到所谓“雷吉轨迹”（Regge trajectory）的问题上面，作了一些计算，结果惊讶地发现，这个欧拉早于1771年就出于纯数学原因而研究过的函数，它竟然能够很好地描述核子中许多强相对作用力的效应！
维尼基亚诺模型在描述粒子的时候，它等效于描述一根一维的“弦”！
后面的基本就糊涂了......以后有机会再看看这个超弦吧。
尾声
我的史话整理终于到了尽头。之前迸发的星星点点的想法好像消失的无影无踪，只剩下在那机械的抄书...而且抄书竟然抄到了1万多字，真寒这读薄的能力，看来有必要再压薄一次。
依稀记得：
1)重视知识的积累，所谓站在巨人的肩膀上，如果通晓所有的知识，并且有大脑这个超光速的检索工具，很快便能从知识堆中创造出新东西。
2)数学的魅力。只是觉得很神奇，准备探索一下，传统的阴阳术数也一并比较。
3)...

评论

12 楼 fool2nd 2006-12-06  

downpour 写道

强烈要求介绍一下我们的冯.诺依曼。这家伙可是曼哈顿计划的计算核心啊。俺们的计算机体系至今还以他的名字命名呢。

可以看一下《逻辑的引擎》

11 楼 shaucle 2006-12-05  

不过他自己并没有想到这么噱头的名字，他把他叫“论运动物体的电动力学”。

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那是因为这一定律本来就是电动力学得出来的.

10 楼 shaucle 2006-12-05  

tianxinet 写道

据说真正能懂爱因斯坦相对论的，世界上只有3个半（还是2个半？）

那已经是上世界的事了

小牛的微积分和各大定律刚出来时不一样没几个人懂.

小爱的很多理论我们在本科就学了不少.

不过有些东东还是很难悟的.(特别是广义相对论,叫人晕死)

9 楼 shaucle 2006-12-05  

tianxinet 写道

据说真正能懂爱因斯坦相对论的，世界上只有3个半（还是2个半？）

那是上世纪的事了

小牛的微积分和各定律出来时还不是没几个人懂.

现在小爱的很多东东在本科就学了很多

不过要真正悟通还是很难.(特别是广义相对论,让人晕死)

8 楼 downpour 2006-12-03  

强烈要求介绍一下我们的冯.诺依曼。这家伙可是曼哈顿计划的计算核心啊。俺们的计算机体系至今还以他的名字命名呢。

7 楼 eyejava 2006-12-03  

tianxinet 写道

据说真正能懂爱因斯坦相对论的，世界上只有3个半（还是2个半？）

有个笑话说：“全世界只有十二个人懂相对论”，还有人说：“不对，全世界只有两个半人懂相对论”。
还好这只是个笑话。

伽利略的这段话很容易理解：
　　 "......在匀速行驶的船中，水滴依然垂直下落，而不会偏向船尾：你向不同方向抛投物体，尽管物体飞行时船在前进，但你不会发现向船尾比向船头容易抛得更远......你无法根据舱内的任何现象来确定船是在正常的航行或是停在岸边。“
麦克斯韦方程号称是简洁对称的完美组合，是一种骇人听闻的beauty，所以在那个时代搞物理都崇尚。
迈克尔孙－莫雷试验的失败也是震惊世界
最关键的是1892年物理学家洛仑兹和菲兹杰若提出了任何相对以太运动的物体都会有一定程度的长度收缩来解释迈克尔孙－莫雷试验的失败。

上面的这些提示就催生了爱因斯坦的狭义相对论，不过他自己并没有想到这么噱头的名字，他把他叫“论运动物体的电动力学”。

6 楼 tianxinet 2006-12-03  

据说真正能懂爱因斯坦相对论的，世界上只有3个半（还是2个半？）

5 楼 shaucle 2006-12-02  

虽然爱因斯坦是俺的偶像，不过俺还是赞成“上帝掷骰子”，而且，至少现在在各种统计学里都工作都很好。

就算是不掷骰子，起码现在我们的工具还测不出来，也得到不过任何影响。
其实俺是很希望它不掷骰子的，这样很多原理就很容易直接得到其结果了。

晕了没？

要不俺先掷个骰子，
你买大还是买小？

注一下：谁喜欢讨论的可和俺联系，俺喜欢，呵呵。

4 楼 shaucle 2006-12-02  

兄弟你还真行，这种书你都能...

不过这本书应该很早了吧，俺好像是6年前看过，借的（当时出来的一本新书），当时一头雾水


俺记得里面好像有一片关于彭罗斯和玻尔的争论，也实际就是爱因斯坦和玻尔的争论，有点意思。

3 楼 eyejava 2006-12-02  

量子计算机是一个美好的梦想，10bit就能代表2^10bit的信息，但是这个前提是量子处于叠加状态，也就是哥本哈根解释的未观测之前的状态，要是我们一观测，量子就坍缩成10bit的样子了，那还可能有量子级别的计算吗？
量子物理这种鸵鸟政策还真有意思，不管量子的本源是否是正确的，同样在为现实世界作出贡献，量子计算机或许也能实现吧.

2 楼 Feiing 2006-12-02  

为啥没提到量子计算机和加密算法呢, 这可是文章中为数不多的计算机方面的文字哦

1 楼 eyejava 2006-12-02  

草稿发出来在论坛和群搏都还是建立草稿的日期啊，咋回事..
首页的博客排序，这篇2006-12-02  排在 两篇2006-12-01 中间