java程序员必知的 8大排序

8种排序之间的关系:




1， 直接插入排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排

好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数

也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。

（2）实例

（3）用java实现

     package com.njue; 
      
    public class insertSort { 
    public insertSort(){ 
        inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; 
        int temp=0; 
        for(int i=1;i<a.length;i++){ 
           int j=i-1; 
           temp=a[i]; 
           for(;j>=0&&temp<a[j];j--){ 
           a[j+1]=a[j];                       //将大于temp的值整体后移一个单位 
           } 
           a[j+1]=temp; 
        } 
        for(int i=0;i<a.length;i++) 
           System.out.println(a[i]); 
    } 
    }

2，希尔排序（最小增量排序）

（1）基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。

（2）实例：



（3）用java实现

    public class shellSort { 
    public  shellSort(){ 
        int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100}; 
        double d1=a.length; 
        int temp=0; 
        while(true){ 
            d1= Math.ceil(d1/2); 
            int d=(int) d1; 
            for(int x=0;x<d;x++){ 
                for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){ 
                    int j=i-d; 
                    temp=a[i]; 
                    for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){ 
                    a[j+d]=a[j]; 
                    } 
                    a[j+d]=temp; 
                } 
            } 
            if(d==1) 
                break; 
        } 
        for(int i=0;i<a.length;i++) 
            System.out.println(a[i]); 
    } 
    }

3.简单选择排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；

然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

（2）实例：

（3）用java实现

    public class selectSort { 
        public selectSort(){ 
            int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45}; 
            int position=0; 
            for(int i=0;i<a.length;i++){ 
                 
                int j=i+1; 
                position=i; 
                int temp=a[i]; 
                for(;j<a.length;j++){ 
                if(a[j]<temp){ 
                    temp=a[j]; 
                    position=j; 
                } 
                } 
                a[position]=a[i]; 
                a[i]=temp; 
            } 
            for(int i=0;i<a.length;i++) 
                System.out.println(a[i]); 
        } 
    } 

4，堆排序

（1）基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1） (i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

（2）实例：

初始序列：46,79,56,38,40,84

建堆：






交换，从堆中踢出最大数









依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。

（3）用java实现

    import java.util.Arrays; 
    
    public class HeapSort { 
         int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; 
        public  HeapSort(){ 
            heapSort(a); 
        } 
        public  void heapSort(int[] a){ 
            System.out.println("开始排序"); 
            int arrayLength=a.length; 
            //循环建堆 
            for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){ 
                //建堆 
    
          buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i); 
                //交换堆顶和最后一个元素 
                swap(a,0,arrayLength-1-i); 
                System.out.println(Arrays.toString(a)); 
            } 
        } 
    
        private  void swap(int[] data, int i, int j) { 
            // TODO Auto-generated method stub 
            int tmp=data[i]; 
            data[i]=data[j]; 
            data[j]=tmp; 
        } 
        //对data数组从0到lastIndex建大顶堆 
        private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) { 
            // TODO Auto-generated method stub 
            //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始 
            for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){ 
                //k保存正在判断的节点 
                int k=i; 
                //如果当前k节点的子节点存在 
                while(k*2+1<=lastIndex){ 
                    //k节点的左子节点的索引 
                    int biggerIndex=2*k+1; 
                    //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在 
                    if(biggerIndex<lastIndex){ 
                        //若果右子节点的值较大 
                        if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){ 
                            //biggerIndex总是记录较大子节点的索引 
                            biggerIndex++; 
                        } 
                    } 
                    //如果k节点的值小于其较大的子节点的值 
                    if(data[k]<data[biggerIndex]){ 
                        //交换他们 
                        swap(data,k,biggerIndex); 
                        //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值 
                        k=biggerIndex; 
                    }else{ 
                        break; 
                    } 
                }<p align="left">&nbsp;<span>   </span>}</p><p align="left">&nbsp;&nbsp;&nbsp; }</p><p align="left">&nbsp;<span style="background-color: white; ">}</span></p> 

5.冒泡排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。

（2）实例：






（3）用java实现

    public class bubbleSort { 
    public  bubbleSort(){ 
         int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; 
        int temp=0; 
        for(int i=0;i<a.length-1;i++){ 
            for(int j=0;j<a.length-1-i;j++){ 
            if(a[j]>a[j+1]){ 
                temp=a[j]; 
                a[j]=a[j+1]; 
                a[j+1]=temp; 
            } 
            } 
        } 
        for(int i=0;i<a.length;i++) 
        System.out.println(a[i]);    
    } 
    } 
    

6.快速排序



（1）基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。

（2）实例：






（3）用java实现

    public class quickSort { 
      int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; 
    public  quickSort(){ 
        quick(a); 
        for(int i=0;i<a.length;i++) 
            System.out.println(a[i]); 
    } 
    public int getMiddle(int[] list, int low, int high) {    
                int tmp = list[low];    //数组的第一个作为中轴    
                while (low < high) {    
                    while (low < high && list[high] >= tmp) {    
    
          high--;    
                    }    
                    list[low] = list[high];   //比中轴小的记录移到低端    
                    while (low < high && list[low] <= tmp) {    
                        low++;    
                    }    
                    list[high] = list[low];   //比中轴大的记录移到高端    
                }    
               list[low] = tmp;              //中轴记录到尾    
                return low;                   //返回中轴的位置    
            }   
    public void _quickSort(int[] list, int low, int high) {    
                if (low < high) {    
                   int middle = getMiddle(list, low, high);  //将list数组进行一分为二    
                    _quickSort(list, low, middle - 1);        //对低字表进行递归排序    
                   _quickSort(list, middle + 1, high);       //对高字表进行递归排序    
                }    
            }  
    public void quick(int[] a2) {    
                if (a2.length > 0) {    //查看数组是否为空    
                    _quickSort(a2, 0, a2.length - 1);    
            }    
           }  
    } 

7、归并排序

（1）基本排序：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

（2）实例：



（3）用java实现

    import java.util.Arrays; 
    
    public class mergingSort { 
    int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; 
    public  mergingSort(){ 
        sort(a,0,a.length-1); 
        for(int i=0;i<a.length;i++) 
            System.out.println(a[i]); 
    } 
    public void sort(int[] data, int left, int right) { 
        // TODO Auto-generated method stub 
        if(left<right){ 
            //找出中间索引 
            int center=(left+right)/2; 
            //对左边数组进行递归 
            sort(data,left,center); 
            //对右边数组进行递归 
            sort(data,center+1,right); 
            //合并 
            merge(data,left,center,right); 
             
        } 
    } 
    public void merge(int[] data, int left, int center, int right) { 
        // TODO Auto-generated method stub 
        int [] tmpArr=new int[data.length]; 
        int mid=center+1; 
        //third记录中间数组的索引 
        int third=left; 
        int tmp=left; 
        while(left<=center&&mid<=right){ 
    
       //从两个数组中取出最小的放入中间数组 
            if(data[left]<=data[mid]){ 
                tmpArr[third++]=data[left++]; 
            }else{ 
                tmpArr[third++]=data[mid++]; 
            } 
        } 
        //剩余部分依次放入中间数组 
        while(mid<=right){ 
            tmpArr[third++]=data[mid++]; 
        } 
        while(left<=center){ 
            tmpArr[third++]=data[left++]; 
        } 
        //将中间数组中的内容复制回原数组 
        while(tmp<=right){ 
            data[tmp]=tmpArr[tmp++]; 
        } 
        System.out.println(Arrays.toString(data)); 
    } 
    
    } 

8、基数排序

（1）基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。

（2）实例：



（3）用java实现

    import java.util.ArrayList; 
    import java.util.List; 
    
    public class radixSort { 
        int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; 
    public radixSort(){ 
        sort(a); 
        for(int i=0;i<a.length;i++) 
            System.out.println(a[i]); 
    } 
    public  void sort(int[] array){    
                    
                //首先确定排序的趟数;    
            int max=array[0];    
            for(int i=1;i<array.length;i++){    
                   if(array[i]>max){    
                   max=array[i];    
                   }    
                }    
    
        int time=0;    
               //判断位数;    
                while(max>0){    
                   max/=10;    
                    time++;    
                }    
                    
            //建立10个队列;    
                List<ArrayList> queue=new ArrayList<ArrayList>();    
                for(int i=0;i<10;i++){    
                    ArrayList<Integer> queue1=new ArrayList<Integer>();  
                    queue.add(queue1);    
            }    
                   
                //进行time次分配和收集;    
                for(int i=0;i<time;i++){    
                        
                    //分配数组元素;    
                   for(int j=0;j<array.length;j++){    
                        //得到数字的第time+1位数;  
                       int x=array[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10, i); 
                       ArrayList<Integer> queue2=queue.get(x); 
                       queue2.add(array[j]); 
                       queue.set(x, queue2); 
                }    
                    int count=0;//元素计数器;    
                //收集队列元素;    
                    for(int k=0;k<10;k++){  
                    while(queue.get(k).size()>0){ 
                        ArrayList<Integer> queue3=queue.get(k); 
                            array[count]=queue3.get(0);    
                            queue3.remove(0); 
                        count++; 
                  }    
                }    
              }    
                    
       }   
    
    }