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两道比较复杂的轩辕互动面试题(Python实现)

Python面试算法正则表达式编程 
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1.平衡点问题
  平衡点：比如int[] numbers = {1,3,5,7,8,25,4,20}; 25前面的总和为24，25后面的总和也是24，25这个点就是平衡点；假如一个数组中的元素，其前面的部分等于后面的部分，那么这个点的位序就是平衡点
要求：返回任何一个平衡点
下面是代码： 
  1 li = [1,3,5,7,8,25,4,20]
  2 def main():
  3     i = 0
  4     length = len(li)
  5     before = 0
  6     after = 0
  7     mark = 0
  8     balance = 0
  9     total = sum(li)
 10     while True:
 11         balance = i + 1
 12         if balance + 1 > length -1:
 13             return -1
 14         if li[i] == li[balance+1]:
 15             mark = balance
 16             return (mark,li[mark])
 17         else:
 18             before = before + li[i]
 19             other = total - before - li[balance]
 20             if before == other:
 21                 mark = balance
 22                 return (mark,li[mark])
 23         i += 1
 24 if __name__ == "__main__":
 25    print  main()

2.支配点问题：
支配数：数组中某个元素出现的次数大于数组总数的一半时就成为支配数，其所在位序成为支配点；比如int[] a = {3,3,1,2,3};3为支配数，0，1，4分别为支配点；
要求：返回任何一个支配点
本问题可归结为众数问题（统计学范畴），即一组数据中出现次数最多的那个数值，它可以没有也可以为多个。
下面是代码，如果你又更号的实现，不吝赐教。 
  1 li = [1,3,4,3,3]
  2 def main():
  3     mid = len(li)/2
  4     for l in li:
  5         count = 0
  6         i = 0
  7         mark = 0
  8         while True:
  9             if l == li[i]:
 10                 count += 1
 11                 temp = i
 12             i += 1
 13             if count > mid:
 14                 mark = temp
 15                 return (mark,li[mark])
 16             if i > len(li) - 1:
 17                 break
 18      else:
 19          return -1
 20 if __name__ == "__main__":
 21    print  main()

最后，还有个一个中位数的问题，在很多笔试中也会遇到。
中位数：即数据从小到大排列，将数据分为两部分，一部分大于该数值，一部分小与该数值。中位数的位置是这样计算的：如果数据长度为奇数，中位数的位置为（N+1）/2,如果为偶数则为第N/2个数与第(N/2)+1的平均数。
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| 轩辕互动面试题目-----最大递增子序列(Pyt ...
评论
26 楼 mwei 2010-02-25  
showr 写道

强！算法好牛啊！ 大哥什么学历几年经验平常都看些什么书啊 ？
想您学习啊！ 我只想到个最SB的是  for 循环。。。 效率太低了！


不敢当，小弟小本，09年7月份毕业。看过thinking in java(部分)，practical java(市场上很难找到了)，js，
感觉JavaScript的灵活性可以提高java水瓶，个人意见。
25 楼 279471315 2010-02-24  
int[] numbers = {1,3,5,7,8,25,1,5,7,8,3};
int count = 0;
int nowcount = 0;
int zhi = 0;
for(int i=0;i<numbers.length;i++){
count += numbers[i];
}
for(int j=0;j<numbers.length;j++){
int now =  numbers[j];
int x = (count-now)/2;
if(nowcount==x){
zhi = now;
break;
}
nowcount += now;
}
System.out.println(zhi);
24 楼 xingqiliudehuanghun 2010-02-24  
不懂python，javascript写的，用java还要开编辑器太麻烦。 
var a=[1,3,5,7,8,25,1,5,7,8,3];
var totalSum=(function(){
            var ret=0;
            for(var i=0,len=a.length;i<len;i++){
                ret+=a[i];
            }
            return ret;
        })();

var sum=a[0],points=[];
for(var i=1,len=a.length;i<len;i++){
    if(sum*2+a[i]==totalSum){
        points.push(a[i]);
    }
    sum+=a[i];
}

alert(points);


//支配点问题,用Map解决--------------------------------------
var a = [3,3,1,2,3];
var mid=parseInt(a.length/2);
var map={};
var points=[];
var record;

for(var i=0,len=a.length;i<len;i++){
   record=map[a[i]]?map[a[i]]:map[a[i]]={value:a[i],count:0,points:[]};
   record.count++;
   record.points.push(i);
}

for(var key in map){
   record=map[key];
   if(record.count>mid){
       points.push(record);
   }
}

for(var i=0;i<points.length;i++){
    alert("支配数:"+points[i].value+"\n支配点:"+points[i].points);
}

23 楼 leason 2010-02-24  
erotica 写道
public int balance(int[] numbers) {
int sum = sum(numbers);
int leftSum = 0;
for (int i = 1; i < numbers.length - 1; i++) {
leftSum += numbers[i - 1];
if ((sum - numbers[i]) / 2 == leftSum) {
return numbers[i];
}
}
throw new RuntimeException("数组：" + numbers.toString() + "没有平衡点");
}



if ((sum - numbers[i]) / 2 == leftSum) {
				return numbers[i];
			}


这句恐怕得改改，如果leftSum = 1， (sum - numbers[i]) = 3，结果会怎样？
22 楼 darkbaby123 2010-02-24  
<p>问一下LZ平衡点的问题，像这样的数组：[1, 0, 0]，第一个数 1 算平衡点吗？</p>
<p>而且我试过LZ的代码，似乎数组必须是5位或以上，才算做可以计算平衡点的数组？</p>
<p>因为下面两个数组都无法通过测试：</p>
<p>[1, 2, 1]        # 按LZ的说法，数字 2 的位序应该是平衡点</p>
<p>[1, 1, 3, 2]    # 数字 3 的位序应该是平衡点</p>
<p>还是这个平衡点算法对数组有其他要求，比如数组元素不能重复？</p>
<p> </p>
<p>平衡点算法：</p>
<p>需要两次循环，sum一次，循环比较一次（len不知道算不算，要算就有三次了……）。另外，每次算after时都要从数组中按下标取（不过这不算什么吧）元素。下面的思路可以不计算after，但个人觉得性能节省可以忽略不计……</p>
<pre name="code" class="python"># 懒得想名字，大家包涵
def ping_heng(li):
    # before，after分别为的前后的总和
    before, after = 0, sum(li[1:])
    idx, li_len = 0, len(li)
    for num in li:
        if before == after:
            return (idx, num)
        if idx == li_len - 1:
            return (None, None)
        idx += 1
        # 随着循环，before不断增加，after不断减少
        before += num
        after -= li[idx]
       
if __name__ == '__main__':
    test_lists = (
        [1, 0, 0, 0],
        [1, 3, 5, 7, 8, 25, 4, 20],
        [1, 3, 5, 7, 8, 25, 7, 20],
    )
    for li in test_lists:
        print "list: %s" % li
        print "index: %s  number: %s\n" % ping_heng(li)</pre>
<p>测试结果：</p>
<pre name="code" class="console">list: [1, 0, 0, 0]
index: 0  number: 1

list: [1, 3, 5, 7, 8, 25, 4, 20]
index: 5  number: 25

list: [1, 3, 5, 7, 8, 25, 7, 20]
index: None  number: None</pre>
 
<p> </p>
<p>其实还有个思路，就是判断 <strong>before * 2 + current_num == total</strong>，这样就不需要计算after了。但最开始的求和还是省不了。问下有没有不求和，就一次循环搞定的？</p>
<p> </p>
<p>支配点算法：</p>
<p>基本实现功能。一次循环，利用了Python的dictionary简化代码，这在纯算法题中该算是取巧了吧？不过我觉得利用语言特性也算是编程的一个方面</p>
<pre name="code" class="python"># 支配点算法：
def zhi_pei(li):
    dic = {}  # 用dictionary来存储每个数出现的次数
    mid = len(li) / 2
    for num in li:
        # 如果一个数重复出现，则把计数加1，否则当做第一次出现
        if num in dic.keys():
            dic[num] += 1
        else:
            dic[num] = 1
        if dic[num] &gt; mid:
            return (num, dic[num])
    return (None, None)
   
if __name__ == '__main__':
    test_zp = (
        [1],
        [1, 2],
        [1, 2, 2],
        [3, 3, 1, 2, 3],
        [2, 2, 3, 3, 2, 2],
    )
    for li in test_zp:
        print "list: %s" % li
        print "number: %s  count: %s\n" % zhi_pei(li)</pre>
<p>测试结果：</p>
<pre name="code" class="console">list: [1]  # 嗯，我觉得对于一个元素的数组，应该是这个结果……
number: 1  count: 1

list: [1, 2]
number: None  count: None

list: [1, 2, 2]
number: 2  count: 2

list: [3, 3, 1, 2, 3]
number: 3  count: 3

list: [2, 2, 3, 3, 2, 2]
number: 2  count: 4</pre>
21 楼 laitaogood 2010-02-24  
平衡点问题 
/**
 * 寻找平衡点
 * 
 * @author 陌上霜寒
 * Jun 26, 2009
 */
public class Equity {

	/**
	 * 返回一个数组的平衡点
	 * @param numbers
	 * @return 平衡点
	 */
	public static int equity(int[] numbers){
		//初始下标
		int initPoint = numbers.length/2;
		//平衡点下标
		int eqPoint = -1;
		
		for(int i = 0;i<numbers.length;i++){
			int frontSum = 0;
			int endSum = 0;
			
			//前部分元素之和
			for(int j = 0;j<initPoint;j++){
				frontSum +=numbers[j];
			}
			
			//后部分元素之和
			for(int k = initPoint+1;k<numbers.length;k++){
				endSum +=numbers[k];
			}
			
			if(frontSum == endSum){
				eqPoint = initPoint;
				break;
			}else if(frontSum < endSum){
				initPoint ++;
			}else{
				initPoint --;
			}
		}
		
		//另一个思路是：先求出所有的和，然后取得前一部分的和，然后就可以得到后半部分的和了，避免了再次循环
		return eqPoint;
	}
	
	public static void main(String[]args){
		int[] numbers = new int[]{1,8,7,8,25,4,49,30,23};
		System.out.println("The equity number index is === "+Equity.equity(numbers));
	}
}

支配者问题 
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

/**
 * 寻找支配者
 * 
 * @author 陌上霜寒
 * Jun 26, 2009
 */
public class Dominator {

	/**
	 * 寻找支配者的下标
	 * @param a
	 * @return 支配者的下标
	 */
	public static int dominator(int a[]){
		Map<String,String> map = new HashMap<String,String>();
		String key = null;
		String value = null;

		for(int j:a){
			key = String.valueOf(j);
			value = map.get(key);

			if(map.get(key) != null){
				value = String.valueOf(Integer.parseInt(value)+1);
				map.put(key, value);
			}else{
				map.put(key, "1");
			}
		}
				
		int dominator = 0;

		for(String k:map.keySet()){
			float intValue = Float.parseFloat(map.get(k));
			if(intValue/a.length >0.5){
				dominator = Integer.parseInt(k);
				break;
			}
		}
		
		for (Map.Entry<String, String> entry : map.entrySet()) {  
			String eachCount = entry.getValue();  
		}
		
		int index = -1;	

		for(int i:a){
			if(a[i] == dominator){
				index = i;
				break;
			}
		}
		return index;
	}
	
	/**
	 * 主方法
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[]args){
		int[]a = new int[]{2,4,4,2,4,5,4,3,4,4};
		System.out.println("The random index is === "+Dominator.dominator(a));
	}
}

轩辕互动机试不会还是这几道题吧
20 楼 erotica 2010-02-24  
public int balance(int[] numbers) {
int sum = sum(numbers);
int leftSum = 0;
for (int i = 1; i < numbers.length - 1; i++) {
leftSum += numbers[i - 1];
if ((sum - numbers[i]) / 2 == leftSum) {
return numbers[i];
}
}
throw new RuntimeException("数组：" + numbers.toString() + "没有平衡点");
}
19 楼 showr 2010-02-24  
mwei 写道
给个一目了然版的，前后同时求和 
	public static void getBalancePoint(int[] arg){
		if(arg==null){
			System.out.println("array is null...");
			return;
		}
		if(arg.length<3){
			System.out.println("array's length is smaller than 3...no balance...");
			return;			
		}
		if(arg.length==3){
			if(arg[0]==arg[2]){
				System.out.println("array's balance is : "+arg[1]);
			}else{
				System.out.println("array has no balance...");
			}
			return;
		}
		int totalHead=0; //前部分总和(假设数组下标小的部分表示前)
		int totalEnd=0; //后部分总和
		int head=0; //前部分的数组下标
		int end=arg.length-1; //后部分的数组下标
		boolean addHead=true; //是否累加前部分
		boolean addEnd=true; //是否累加后部分
		int addCount=0; //总共累加次数
		while(head<end){
			if(addHead){ //前部分依次累加
				totalHead+=arg[head];
				addCount++;
			}
			if(addEnd){ //后部分依次累加
				totalEnd+=arg[end];
				addCount++;
			}
			if(totalHead<totalEnd){ //只允许前部分累加
				head++;
				addHead=true;
				addEnd=false;
			}else if(totalHead>totalEnd){ //只允许后部分累加
				end--; 
				addHead=false;
				addEnd=true;
			}else{ //前后同时累加
				head++;
				end--;
				addHead=true;
				addEnd=true;
			}
		} //end while
		if(addCount==(arg.length-1)){
			System.out.println("array's balance is : "+arg[head]);
		}else{
			System.out.println("array has no balance...");
		}
	}


强！算法好牛啊！ 大哥什么学历几年经验平常都看些什么书啊 ？
想您学习啊！ 我只想到个最SB的是  for 循环。。。 效率太低了！
18 楼 showr 2010-02-24  
koth 写道
平衡点Java代码， 时间复杂度Ｏ（Ｎ） 
 public int calcBalance(int arr[])
    {
        int left[]=new int[arr.length];
        int right[]=new int[arr.length];
        int b=arr.length-1;
        for(int i=0;i<left.length;i++)
        {
            if(i==0)
            {
                left[i]=0;
            }
            else
            {
                left[i]=left[i-1]+arr[i-1];
            }
        }
        for(;b>=0;b--)
        {
            if(b==arr.length-1)
            {
                right[b]=0;
            }
            else
            {
                right[b]=right[b+1]+arr[b+1];
            }
            if(left[b]==right[b])return b;
        }
        return b;
        
    }


二楼贴的平衡点还是25，可找出



运行你的代码 无法得出正确结果 ！
17 楼 mwei 2010-02-23  
给个一目了然版的，前后同时求和
	public static void getBalancePoint(int[] arg){
		if(arg==null){
			System.out.println("array is null...");
			return;
		}
		if(arg.length<3){
			System.out.println("array's length is smaller than 3...no balance...");
			return;			
		}
		if(arg.length==3){
			if(arg[0]==arg[2]){
				System.out.println("array's balance is : "+arg[1]);
			}else{
				System.out.println("array has no balance...");
			}
			return;
		}
		int totalHead=0; //前部分总和(假设数组下标小的部分表示前)
		int totalEnd=0; //后部分总和
		int head=0; //前部分的数组下标
		int end=arg.length-1; //后部分的数组下标
		boolean addHead=true; //是否累加前部分
		boolean addEnd=true; //是否累加后部分
		int addCount=0; //总共累加次数
		while(head<end){
			if(addHead){ //前部分依次累加
				totalHead+=arg[head];
				addCount++;
			}
			if(addEnd){ //后部分依次累加
				totalEnd+=arg[end];
				addCount++;
			}
			if(totalHead<totalEnd){ //只允许前部分累加
				head++;
				addHead=true;
				addEnd=false;
			}else if(totalHead>totalEnd){ //只允许后部分累加
				end--; 
				addHead=false;
				addEnd=true;
			}else{ //前后同时累加
				head++;
				end--;
				addHead=true;
				addEnd=true;
			}
		} //end while
		if(addCount==(arg.length-1)){
			System.out.println("array's balance is : "+arg[head]);
		}else{
			System.out.println("array has no balance...");
		}
	}
16 楼 马背{eric.liu} 2010-02-23  
换一种思路写看看：）

BTW：又改了下，修改前后累加值相等时候的判断。 

public class BalanceElement {

    public static void main(String[] argc) {
        //测试数据：{1,1,1,1,2,1};
        int[] elements = new int[]{1, 3, 5, 7, 8, 25, 4, 20};

        findBalance(elements);
    }

    public static void findBalance(int[] elements) {
        //判断不合理情况
        if (elements == null || elements.length < 3) {
            System.out.println("==bad elements ==");
            return;
        }

        int pos = 0;          //最终找到的平衡点的位置
        int element = 0;      //平衡点的值

        int n = elements.length;        //当前判断剩余的元素，初始值为元素总长度
        int headPos = -1;               //循环判断中头部元素位置
        int tailPos = elements.length;  //循环判断中尾部元素位置
        int head = 0;                   //头部值的累加和
        int tail = 0;                   //尾部值的累加和
        boolean headStep = true;        //头部累加在循环判断中下一步是否前进
        boolean tailStep = true;        //尾部累加在循环判断中下一步是否前进

        //循环判断
        do {
            if (headStep) {
                head += elements[++headPos];
                n--;
            }
            if (tailStep) {
                tail += elements[--tailPos];
                n--;
            }

            if (head < tail) {
                headStep = true;
                tailStep = false;

            } else if (head > tail) {
                headStep = false;
                tailStep = true;

            } else if(n==1){   //注意此处n==1的判断
                pos = headPos + 1;
                element = elements[pos];
            }

        } while (n > 1);

        //输出结果
        if (pos != 0) {
            System.out.println("==find balance element pos is:" + pos
                    + ",and value is:" + element);
        } else {
            System.out.println("==can't find balance element ==");
        }
    }
   
}
15 楼 马背{eric.liu} 2010-02-23  
seele 写道
  
public int blanPoint(int[] intArray) {
	int max = 0;
	int sum_point = 0;
	int sum = 0;
	for (int i = 0; i < intArray.length; i++) {
	    sum += intArray[i];
	    if (intArray[i] > max) {
		    sum_point = sum;
		    max = intArray[i];
	    }
	}
	if ((sum - sum_point) == (sum_point - max)) {
	    System.out.println("max:" + max);
	    return max;
	} else {
	    System.out.println("NO POINT");
	    return 0;
	}
}



平衡点一定是最大值，找出最大值和所在的点的时候的和，遍历能够求和。相减进行比较





平衡点不一定是最大值，例如[1,1,1,1,2,1], 其中第四个1为平衡点且不是数组中最大值
14 楼 seele 2010-02-23  


明白了```重新修改一下代码
13 楼 fanzy618 2010-02-23  
平衡点： 
def calcBalance(array):
    left = 0
    right = sum(array)
    for i,offset in range(len(array)):
        if left + i == right:
            return offset,i
        left += i
        right -= i
    else:
        return None


加上求和操作要遍历两遍，不知道有什么方法可以只遍历一边？
12 楼 clchun 2010-02-23  
<pre name="code" class="Perl">#!/usr/bin/perl

@num=(1,1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,4,5,6,7,8,9,10);

sub getCount
{
    my @temp=@_;
   # print @temp."\n";
    my %count;
    my %result=();
    for $i (0..@temp-1)
    {
       # print $temp[$i]."\n";
        $count{$temp[$i]}.=$i.',';
    }
    my $templength=0;
    foreach $key (keys(%count))
    {
       # print $key."\n";
    $count{$key} =~s/,$//;
    my @position=split(',',$count{$key});
        if ( @position&gt;$templength){
        undef %result=();
        $templength= @position;
                $result{$key}=$count{$key};
        }
        elsif(@position==$templength)
        {
             $result{$key}=$count{$key};
        }
    }
    return  %result;
}
%temp1 = getCount(@num);
foreach $key (keys(%temp1))
{
print $key."---".$temp1{$key}."\n";
}
exit;


</pre>
 
11 楼 clchun 2010-02-23  
<pre name="code" class="Perl">#!/usr/bin/perl

my @num=(1,2,3,8,9,10,4);
sub getBalance
{
     my($balance,@temp)=@_;
     my($templeft,$tempright)=(0,0);
     for $i (0..$balance-1)
     {
     $templeft+=$temp[$i];
     }
     for $i($balance+1..@temp-1)
     {
     $tempright+=$temp[$i];
     }
     print $balance,"\t",  $templeft,"\t", $tempright,"\n";
     if($templeft==$tempright)
     {
     return $temp[$balance];
     }
     elsif($templeft&lt;$tempright)
     {
     getBalance($balance+1,@temp) ;
     }
     else
     {
     getBalance($balance-1,@temp) ;
     }
}
print     getBalance(6,@num);
exit;</pre>
 
10 楼 edisonlz 2010-02-23   
##
#2.支配点问题：
#支配数：数组中某个元素出现的次数大于数组总数的一半时就成为支配数，其所在位序成为支配点；比如int[] a = {3,3,1,2,3};3为支配数，0，1，4分别为支配点；
puts "支配点问题" + "* " * 20
h_count = {} #用于存储数量
h_index = {} #用于存储位置
Hash
a = [3,3,1,2,3]
a.each_index do |i|
  h_count[a[i]]=0 if h_count[a[i]].nil?  
  h_count[a[i]] += 1
  h_index[a[i]] = [] if h_index[a[i]].nil?
  h_index[a[i]] << i
end

list = h_count.sort {|a,b| b[1]<=> a[1]}
puts "支配数是:#{list[0][0]} 数量:#{list[0][1]}"
puts "支配点数:#{h_index[list[0][0]].join(",")}"
9 楼 edisonlz 2010-02-23  
##
#1.平衡点问题
#  平衡点：比如int[] numbers = {1,3,5,7,8,25,4,20}; 25前面的总和为24，25后面的总和也是24，25这个点就是平衡点；假如一个数组中的元素，其前面的部分等于后面的部分，那么这个点的位序就是平衡点
#要求：返回任何一个平衡点

#初始化常量
numbers = [1, 3, 5, 7, 8, 25, 4, 20]
len = numbers.size - 1
head_sum = 0;tail_sum = 0
head= 0;tail =len
#开始计算
for i in 0..len
  (puts "mid is :#{numbers[i]} sum is:#{head_sum}";break) if head_sum.eql?(tail_sum) and head_sum > 0
  (head_sum += numbers[head];head += 1) if head_sum <=tail_sum
  (tail_sum += numbers[tail]; tail -= 1) if tail_sum <= head_sum
end
8 楼 edison0951 2010-02-23  
回复7楼，我就是用的和去减的，之前右边加确实有点麻烦。
7 楼 lzyzizi 2010-02-23  
koth 写道
平衡点Java代码， 时间复杂度Ｏ（Ｎ） 
 public int calcBalance(int arr[])
    {
        int left[]=new int[arr.length];
        int right[]=new int[arr.length];
        int b=arr.length-1;
        for(int i=0;i<left.length;i++)
        {
            if(i==0)
            {
                left[i]=0;
            }
            else
            {
                left[i]=left[i-1]+arr[i-1];
            }
        }
        for(;b>=0;b--)
        {
            if(b==arr.length-1)
            {
                right[b]=0;
            }
            else
            {
                right[b]=right[b+1]+arr[b+1];
            }
            if(left[b]==right[b])return b;
        }
        return b;
        
    }


二楼贴的平衡点还是25，可找出

右值的总和可以用 数组总和-左值总-平衡点，不需要再把右边加一遍。
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