java 常见排序算法

摘自http://deng5566.iteye.com/blog/678817，仅供自学。

 

 

 

排序算法复习（Java实现）(一）： 插入，冒泡，选择，Shell,快速排序 

为了便于管理，先引入个基础类：

package algorithms;

 

/**

 * @author yovn

 *

 */

public abstract class Sorter<E extends Comparable<E>> {

 

    public abstract void sort(E[] array,int from ,int len);

 

    public final void sort(E[] array)

    {

        sort(array,0,array.length);

    }

    protected final void swap(E[] array,int from ,int to)

    {

        E tmp=array[from];

        array[from]=array[to];

        array[to]=tmp;

    }

 

}

一 插入排序

该算法在数据规模小的时候十分高效，该算法每次插入第K+1到前K个有序数组中一个合适位置，K从0开始到N-1,从而完成排序：

package algorithms;

/**

 * @author yovn

 */

public class InsertSorter<E extends Comparable<E>> extends Sorter<E> {

 

    /* (non-Javadoc)

     * @see algorithms.Sorter#sort(E[], int, int)

     */

    public void sort(E[] array, int from, int len) {

         E tmp=null;

          for(int i=from+1;i<from+len;i++)

          {

              tmp=array[i];

              int j=i;

              for(;j>from;j--)

              {

                  if(tmp.compareTo(array[j-1])<0)

                  {

                      array[j]=array[j-1];

                  }

                  else break;

              }

              array[j]=tmp;

          }

    }

 

 

 

}

 

二 冒泡排序

这可能是最简单的排序算法了，算法思想是每次从数组末端开始比较相邻两元素，把第i小的冒泡到数组的第i个位置。i从0一直到N-1从而完成排序。（当然也可以从数组开始端开始比较相邻两元素，把第i大的冒泡到数组的第N-i个位置。i从0一直到N-1从而完成排序。)

package algorithms;

 

/**

 * @author yovn

 *

 */

public class BubbleSorter<E extends Comparable<E>> extends Sorter<E> {

 

    private static  boolean DWON=true;

 

    public final void bubble_down(E[] array, int from, int len)

    {

        for(int i=from;i<from+len;i++)

        {

            for(int j=from+len-1;j>i;j--)

            {

                if(array[j].compareTo(array[j-1])<0)

                {

                    swap(array,j-1,j);

                }

            }

        }

    }

 

    public final void bubble_up(E[] array, int from, int len)

    {

        for(int i=from+len-1;i>=from;i--)

        {

            for(int j=from;j<i;j++)

            {

                if(array[j].compareTo(array[j+1])>0)

                {

                    swap(array,j,j+1);

                }

            }

        }

    }

    @Override

    public void sort(E[] array, int from, int len) {

 

        if(DWON)

        {

            bubble_down(array,from,len);

        }

        else

        {

            bubble_up(array,from,len);

        }

    }

 

}

 

三，选择排序

选择排序相对于冒泡来说，它不是每次发现逆序都交换，而是在找到全局第i小的时候记下该元素位置，最后跟第i个元素交换，从而保证数组最终的有序。

相对与插入排序来说，选择排序每次选出的都是全局第i小的，不会调整前i个元素了。

package algorithms;

/**

 * @author yovn

 *

 */

public class SelectSorter<E extends Comparable<E>> extends Sorter<E> {

 

    /* (non-Javadoc)

     * @see algorithms.Sorter#sort(E[], int, int)

     */

    @Override

    public void sort(E[] array, int from, int len) {

        for(int i=0;i<len;i++)

        {

            int smallest=i;

            int j=i+from;

            for(;j<from+len;j++)

            {

                if(array[j].compareTo(array[smallest])<0)

                {

                    smallest=j;

                }

            }

            swap(array,i,smallest);

 

        }

 

    }

 

}

四 Shell排序

Shell排序可以理解为插入排序的变种，它充分利用了插入排序的两个特点：

1）当数据规模小的时候非常高效

2）当给定数据已经有序时的时间代价为O(N)

所以，Shell排序每次把数据分成若个小块，来使用插入排序，而且之后在这若个小块排好序的情况下把它们合成大一点的小块，继续使用插入排序，不停的合并小块，知道最后成一个块，并使用插入排序。

 

这里每次分成若干小块是通过“增量” 来控制的，开始时增量交大，接近N/2,从而使得分割出来接近N/2个小块，逐渐的减小“增量“最终到减小到1。

 

一直较好的增量序列是2^k-1,2^(k-1)-1,.....7,3,1,这样可使Shell排序时间复杂度达到O(N^1.5)

所以我在实现Shell排序的时候采用该增量序列

package algorithms;

 

/**

 * @author yovn

 */

public class ShellSorter<E extends Comparable<E>> extends Sorter<E>  {

 

    /* (non-Javadoc)

     * Our delta value choose 2^k-1,2^(k-1)-1,  .7,3,1.

     * complexity is O(n^1.5)

     * @see algorithms.Sorter#sort(E[], int, int)

     */

    @Override

    public void sort(E[] array, int from, int len) {

 

        //1.calculate  the first delta value;

        int value=1;

        while((value+1)*2<len)

        {

            value=(value+1)*2-1;

 

        }

 

        for(int delta=value;delta>=1;delta=(delta+1)/2-1)

        {

            for(int i=0;i<delta;i++)

            {

                modify_insert_sort(array,from+i,len-i,delta);

            }

        }

 

    }

 

    private final  void modify_insert_sort(E[] array, int from, int len,int delta) {

          if(len<=1)return;

          E tmp=null;

          for(int i=from+delta;i<from+len;i+=delta)

          {

              tmp=array[i];

              int j=i;

              for(;j>from;j-=delta)

              {

                  if(tmp.compareTo(array[j-delta])<0)

                  {

                      array[j]=array[j-delta];

                  }

                  else break;

              }

              array[j]=tmp;

          }

 

    }

}

 

五 快速排序

快速排序是目前使用可能最广泛的排序算法了。

一般分如下步骤：

1）选择一个枢纽元素（有很对选法，我的实现里采用去中间元素的简单方法）

2）使用该枢纽元素分割数组，使得比该元素小的元素在它的左边，比它大的在右边。并把枢纽元素放在合适的位置。

3）根据枢纽元素最后确定的位置，把数组分成三部分，左边的，右边的，枢纽元素自己，对左边的，右边的分别递归调用快速排序算法即可。

快速排序的核心在于分割算法，也可以说是最有技巧的部分。

package algorithms;

 

/**

 * @author yovn

 *

 */

public class QuickSorter<E extends Comparable<E>> extends Sorter<E> {

 

    /* (non-Javadoc)

     * @see algorithms.Sorter#sort(E[], int, int)

     */

    @Override

    public void sort(E[] array, int from, int len) {

        q_sort(array,from,from+len-1);

    }

 

 

    private final void q_sort(E[] array, int from, int to) {

        if(to-from<1)return;

        int pivot=selectPivot(array,from,to);

 

 

 

        pivot=partion(array,from,to,pivot);

 

        q_sort(array,from,pivot-1);

        q_sort(array,pivot+1,to);

 

    }

 

 

    private int partion(E[] array, int from, int to, int pivot) {

        E tmp=array[pivot];

        array[pivot]=array[to];//now to's position is available

 

        while(from!=to)

        {

            while(from<to&&array[from].compareTo(tmp)<=0)from++;

            if(from<to)

            {

                array[to]=array[from];//now from's position is available

                to--;

            }

            while(from<to&&array[to].compareTo(tmp)>=0)to--;

            if(from<to)

            {

                array[from]=array[to];//now to's position is available now 

                from++;

            }

        }

        array[from]=tmp;

        return from;

    }

 

 

    private int selectPivot(E[] array, int from, int to) {

 

        return (from+to)/2;

    }

 

}

 

还有归并排序，堆排序，桶式排序，基数排序，下次在归纳。

六 归并排序

算法思想是每次把待排序列分成两部分，分别对这两部分递归地用归并排序，完成后把这两个子部分合并成一个

序列。

归并排序借助一个全局性临时数组来方便对子序列的归并，该算法核心在于归并。

package algorithms;

 

import java.lang.reflect.Array;

 

/**

 * @author yovn

 *

 */

public class MergeSorter<E extends Comparable<E>> extends Sorter<E>  {

 

    /* (non-Javadoc)

     * @see algorithms.Sorter#sort(E[], int, int)

     */

    @SuppressWarnings("unchecked")

    @Override

    public void sort(E[] array, int from, int len) {

        if(len<=1)return;

        E[] temporary=(E[])Array.newInstance(array[0].getClass(),len);

        merge_sort(array,from,from+len-1,temporary);

 

    }

 

    private final void merge_sort(E[] array, int from, int to, E[] temporary) {

        if(to<=from)

        {

            return;

        }

        int middle=(from+to)/2;

        merge_sort(array,from,middle,temporary);

        merge_sort(array,middle+1,to,temporary);

        merge(array,from,to,middle,temporary);

    }

 

    private final void merge(E[] array, int from, int to, int middle, E[] temporary) {

        int k=0,leftIndex=0,rightIndex=to-from;

        System.arraycopy(array, from, temporary, 0, middle-from+1);

        for(int i=0;i<to-middle;i++)

        {

            temporary[to-from-i]=array[middle+i+1];

        }

        while(k<to-from+1)

        {

            if(temporary[leftIndex].compareTo(temporary[rightIndex])<0)

            {

                array[k+from]=temporary[leftIndex++];

 

            }

            else

            {

                array[k+from]=temporary[rightIndex--];

            }

            k++;

        }

 

    }

 

}

七 堆排序

堆是一种完全二叉树，一般使用数组来实现。

堆主要有两种核心操作，

1）从指定节点向上调整(shiftUp)

2）从指定节点向下调整(shiftDown)

建堆，以及删除堆定节点使用shiftDwon,而在插入节点时一般结合两种操作一起使用。

堆排序借助最大值堆来实现，第i次从堆顶移除最大值放到数组的倒数第i个位置，然后shiftDown到倒数第i+1个位置,一共执行N此调整，即完成排序。

显然，堆排序也是一种选择性的排序，每次选择第i大的元素。

package algorithms;

 

/**

 * @author yovn

 *

 */

public class HeapSorter<E extends Comparable<E>> extends Sorter<E>  {

 

    /* (non-Javadoc)

     * @see algorithms.Sorter#sort(E[], int, int)

     */

    @Override

    public void sort(E[] array, int from, int len) {

        build_heap(array,from,len);

 

        for(int i=0;i<len;i++)

        {

            //swap max value to the (len-i)-th position

            swap(array,from,from+len-1-i);

            shift_down(array,from,len-1-i,0);//always shiftDown from 0

        }

    }

 

    private final void build_heap(E[] array, int from, int len) {

        int pos=(len-1)/2;//we start from (len-1)/2, because branch's node +1=leaf's node, and all leaf node is already a heap

        for(int i=pos;i>=0;i--)

        {

            shift_down(array,from,len,i);

        }

 

    }

 

    private final void shift_down(E[] array,int from, int len, int pos)

    {

 

        E tmp=array[from+pos];

        int index=pos*2+1;//use left child

        while(index<len)//until no child

        {

            if(index+1<len&&array[from+index].compareTo(array[from+index+1])<0)//right child is bigger

            {

                index+=1;//switch to right child

            }

            if(tmp.compareTo(array[from+index])<0)

            {

                array[from+pos]=array[from+index];

                pos=index;

                index=pos*2+1;

 

            }

            else

            {

                break;

            }

 

        }

        array[from+pos]=tmp;

 

    }

 

 

}

 

八 桶式排序

桶式排序不再是基于比较的了，它和基数排序同属于分配类的排序，这类排序的特点是事先要知道待排序列的一些特征。

桶式排序事先要知道待排序列在一个范围内，而且这个范围应该不是很大的。

比如知道待排序列在[0,M）内，那么可以分配M个桶，第I个桶记录I的出现情况，最后根据每个桶收到的位置信息把数据输出成有序的形式。

这里我们用两个临时性数组，一个用于记录位置信息，一个用于方便输出数据成有序方式，另外我们假设数据落在0到MAX,如果所给数据不是从0开始，你可以把每个数减去最小的数。

package algorithms;

 

/**

 * @author yovn

 *

 */

public class BucketSorter {

 

 

 

    public void sort(int[] keys,int from,int len,int max)

    {

        int[] temp=new int[len];

        int[] count=new int[max];

 

 

        for(int i=0;i<len;i++)

        {

            count[keys[from+i]]++;

        }

        //calculate position info

        for(int i=1;i<max;i++)

        {

            count[i]=count[i]+count[i-1];//this means how many number which is less or equals than i,thus it is also position + 1 

        }

 

        System.arraycopy(keys, from, temp, 0, len);

        for(int k=len-1;k>=0;k--)//from the ending to beginning can keep the stability

        {

            keys[--count[temp[k]]]=temp[k];// position +1 =count

        }

    }

    /**

     * @param args

     */

    public static void main(String[] args) {

 

        int[] a={1,4,8,3,2,9,5,0,7,6,9,10,9,13,14,15,11,12,17,16};

        BucketSorter sorter=new BucketSorter();

        sorter.sort(a,0,a.length,20);//actually is 18, but 20 will also work

 

 

        for(int i=0;i<a.length;i++)

        {

            System.out.print(a[i]+",");

        }

 

    }

 

}

 

九 基数排序

基数排序可以说是扩展了的桶式排序，比如当待排序列在一个很大的范围内，比如0到999999内，那么用桶式排序是很浪费空间的。而基数排序把每个排序码拆成由d个排序码，比如任何一个6位数（不满六位前面补0）拆成6个排序码，分别是个位的，十位的，百位的。。。。

排序时，分6次完成，每次按第i个排序码来排。

一般有两种方式:

1) 高位优先(MSD)： 从高位到低位依次对序列排序

2）低位优先(LSD)： 从低位到高位依次对序列排序

计算机一般采用低位优先法（人类一般使用高位优先），但是采用低位优先时要确保排序算法的稳定性。

基数排序借助桶式排序，每次按第N位排序时，采用桶式排序。对于如何安排每次落入同一个桶中的数据有两种安排方法：

1）顺序存储：每次使用桶式排序，放入r个桶中，，相同时增加计数。

2）链式存储：每个桶通过一个静态队列来跟踪。

package algorithms;

 

import java.util.Arrays;

 

 

/**

 * @author yovn

 *

 */

public class RadixSorter {

 

    public static boolean USE_LINK=true;

 

    /**

     * 

     * @param keys

     * @param from

     * @param len

     * @param radix  key's radix

     * @param d      how many sub keys should one key divide to

     */

    public void sort(int[] keys,int from ,int len,int radix, int d)

    {

        if(USE_LINK)

        {

            link_radix_sort(keys,from,len,radix,d);

        }

        else

        {

            array_radix_sort(keys,from,len,radix,d);

        }

 

    }

 

 

    private final void array_radix_sort(int[] keys, int from, int len, int radix,

            int d) 

    {

        int[] temporary=new int[len];

        int[] count=new int[radix];

        int R=1;

 

        for(int i=0;i<d;i++)

        {

            System.arraycopy(keys, from, temporary, 0, len);

            Arrays.fill(count, 0);

            for(int k=0;k<len;k++)

            {

                int subkey=(temporary[k]/R)%radix;

                count[subkey]++;

            }

            for(int j=1;j<radix;j++)

            {

                count[j]=count[j]+count[j-1];

            }

            for(int m=len-1;m>=0;m--)

            {

                int subkey=(temporary[m]/R)%radix;

                --count[subkey];

                keys[from+count[subkey]]=temporary[m];

            }

            R*=radix;

        }

 

    }

 

 

    private static class LinkQueue

    {

        int head=-1;

        int tail=-1;

    }

    private final void link_radix_sort(int[] keys, int from, int len, int radix, int d) {

 

        int[] nexts=new int[len];

 

        LinkQueue[] queues=new LinkQueue[radix];

        for(int i=0;i<radix;i++)

        {

            queues[i]=new LinkQueue();

        }

        for(int i=0;i<len-1;i++)

        {

            nexts[i]=i+1;

        }

        nexts[len-1]=-1;

 

        int first=0;

        for(int i=0;i<d;i++)

        {

            link_radix_sort_distribute(keys,from,len,radix,i,nexts,queues,first);

            first=link_radix_sort_collect(keys,from,len,radix,i,nexts,queues);

        }

        int[] tmps=new int[len];

        int k=0;

        while(first!=-1)

        {

 

            tmps[k++]=keys[from+first];

            first=nexts[first];

        }

        System.arraycopy(tmps, 0, keys, from, len);

 

 

    }

    private final void link_radix_sort_distribute(int[] keys, int from, int len,

            int radix, int d, int[] nexts, LinkQueue[] queues,int first) {

 

        for(int i=0;i<radix;i++)queues[i].head=queues[i].tail=-1;

        while(first!=-1)

        {

            int val=keys[from+first];

            for(int j=0;j<d;j++)val/=radix;

            val=val%radix;

            if(queues[val].head==-1)

            {

                queues[val].head=first;

            }

            else 

            {

                nexts[queues[val].tail]=first;

 

            }

            queues[val].tail=first;

            first=nexts[first];

        }

 

    }

    private int link_radix_sort_collect(int[] keys, int from, int len,

            int radix, int d, int[] nexts, LinkQueue[] queues) {

        int first=0;

        int last=0;

        int fromQueue=0;

        for(;(fromQueue<radix-1)&&(queues[fromQueue].head==-1);fromQueue++);

        first=queues[fromQueue].head;

        last=queues[fromQueue].tail;

 

        while(fromQueue<radix-1&&queues[fromQueue].head!=-1)

        {

            fromQueue+=1;

            for(;(fromQueue<radix-1)&&(queues[fromQueue].head==-1);fromQueue++);

 

            nexts[last]=queues[fromQueue].head;

            last=queues[fromQueue].tail;

 

        }

        if(last!=-1)nexts[last]=-1;

        return first;

    }

 

    /**

     * @param args

     */

    public static void main(String[] args) {

        int[] a={1,4,8,3,2,9,5,0,7,6,9,10,9,135,14,15,11,222222222,1111111111,12,17,45,16};

        USE_LINK=true;

        RadixSorter sorter=new RadixSorter();

        sorter.sort(a,0,a.length,10,10);

        for(int i=0;i<a.length;i++)

        {

            System.out.print(a[i]+",");

        }

 

 

    }

 

}