组合算法的实现

  由于河南的一个3.599亿彩票的奇迹,还又由于双色球2亿的派奖,前一阵子与双色球有染,期期都买,泡彩民村比泡javaeye还频繁,天天一有时间就分析出号规律,选号又杀号... ...最多也只中个5块的安慰奖... ...为了杀掉组选中开出概率极小的组合(例如三连号),我写了个组合算法.
  后来总结那摇奖机太假,出球不是自然随机的,但总体来说是公平的,因为那个头奖的产生与福彩出球系统控制密切相关,它要先统计当期销售额,并且在不掏空奖池的前提下选出当期的出球组数.虽然彩票不记名,但是它也能统计出开奖号码来至哪个地区,不让一个地区连续开出特奖,并且彩民也都不知道要开哪一注号.那么昂贵的摇球设备,一个球就1K多... ...除了设备自己的操控,其中多少人为操控又能知多少呢?算来算去最多也就中几个小奖,大奖还真是要靠天命的.所以彩票还是不要太费精力去投入,浅尝辄止最好.
  以下是组合算法的java实现(以5选3为例):

//组合算法
//本程序的思路是开一个数组，其下标表示1到m个数，数组元素的值为1表示其下标
//代表的数被选中，为0则没选中。
//首先初始化，将数组前n个元素置1，表示第一个组合为前n个数。
//然后从左到右扫描数组元素值的"10"组合，找到第一个"10"组合后将其变为
//"01"组合，同时将其(在本算法中具体指i的位置)左边的所有"1"全部移动到数组的最左端。
//当第一个"1"移动到数组的m-n的位置，即n个"1"全部移动到最右端时，就得
//到了最后一个组合。
//例如求5中选3的组合：
//1 1 1 0 0 //1,2,3
//1 1 0 1 0 //1,2,4
//1 0 1 1 0 //1,3,4
//0 1 1 1 0 //2,3,4
//1 1 0 0 1 //1,2,5
//1 0 1 0 1 //1,3,5
//0 1 1 0 1 //2,3,5
//1 0 0 1 1 //1,4,5
//0 1 0 1 1 //2,4,5
//0 0 1 1 1 //3,4,5

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/**
 * java 代码实现组合的算法
 * 从n个数里取出m个数的组合是n*(n-1)*...*(n-m+1)/m*(m-1)*...2*1 
 * @author dubensong
 *
 */
class Combination {
	/**
	 * @param a:组合数组
	 * @param m:生成组合长度
	 * @return :所有可能的组合数组列表
	 */
	private List<int[]> combination(int[] a, int m) {
		Combination c = new Combination();
		List<int[]> list = new ArrayList<int[]>();
		int n = a.length;
		boolean end = false; // 是否是最后一种组合的标记
		// 生成辅助数组。首先初始化，将数组前n个元素置1，表示第一个组合为前n个数。
		int[] tempNum = new int[n];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			if (i < m) {
				tempNum[i] = 1;

			} else {
				tempNum[i] = 0;
			} 
		}
		printVir(tempNum);// 打印首个辅助数组
		list.add(c.createResult(a, tempNum, m));// 打印第一种默认组合
		int k = 0;//标记位
		while(!end) {
			boolean findFirst = false;
			boolean swap = false;
			// 然后从左到右扫描数组元素值的"10"组合，找到第一个"10"组合后将其变为"01"
			for (int i = 0; i < n; i++) {
				int l = 0;
				if(!findFirst && tempNum[i] == 1){
					k = i;
					findFirst = true;
				}
				if (tempNum[i] == 1 && tempNum[i + 1] == 0) {
					tempNum[i] = 0;
					tempNum[i + 1] = 1;
					swap = true;
					for(l = 0;l<i-k;l++){       // 同时将其左边的所有"1"全部移动到数组的最左端。
						tempNum[l] = tempNum[k + l];
					}
					for(l = i - k;l < i;l++){
						tempNum[l] = 0;
					}
					if(k == i && i + 1 == n - m){//假如第一个"1"刚刚移动到第n-m+1个位置,则终止整个寻找
						end = true;
					}
				}
				if(swap){
					break;
				}
			}
			printVir(tempNum);// 打印辅助数组
			list.add(c.createResult(a, tempNum, m));// 添加下一种默认组合
		}   
		return list;
	}

	// 根据辅助数组和原始数组生成结果数组
	public int[] createResult(int[] a, int[] temp, int m) {
		int[] result = new int[m];
		int j = 0;
		for (int i = 0; i < a.length; i++) {
			if (temp[i] == 1) {
				result[j] = a[i];
				System.out.println("result[" + j + "]:" + result[j]);
				j++;
			}
		}
		return result;
	}

	// 打印整组数组
	public void print(List<int[]> list) {
    System.out.println("具体组合结果为:");
		for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
			int[] temp = (int[]) list.get(i);
			for (int j = 0; j < temp.length; j++) {
				java.text.DecimalFormat df = new java.text.DecimalFormat("00");//将输出格式化
				System.out.print(df.format(temp[j]) + " ");
			}
			System.out.println();
		}
	}

	// 打印辅助数组的方法
	public void printVir(int[] a) {
		System.out.println("生成的辅助数组为：");
		for (int i = 0; i < a.length; i++) {
			System.out.print(a[i]);
		}
		System.out.println();
	}

	public static void main(String[] args) {
		int[] a = {1,2,3,4,5}; // 整数数组
		int m = 3; // 待取出组合的个数
		Combination c = new Combination();
		List<int[]> list = c.combination(a, m);
		c.print(list);
		System.out.println("一共" + list.size() + "组!");
	}
}