前缀平均值

10345 前缀平均值
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描述
数列的前缀平均值(prefix average)问题：
给定存储n个double型浮点数的数组X，要计算数组A，其中A[i]为元素X[0],…, X[i]的平均值(i=0,…,n-1)(1<=n<=1000000)，即
前缀平均值在经济学和统计学中广泛应用。
例如，给定一个基金的年回报，投资者想要知道前一年、前三年、前五年以及前十年奖金的年度平均回报。
前缀平均值还可以用作某一快速变化的参数的“平滑”函数。
已知长度为n的X[i]序列(i=0,…,n-1)，求长度为n的前缀平均值序列A[i] (i=0,…,n-1)。试设计一种求前缀平均值的算法，使得算法的平均运行时间为O(n)。
注意：这里，要求设计的算法运行时间是O(n)，而非直接通过公式计算的O(n^2)。 2
输入格式
分两行：
第一行仅一个数，为n，表示接下来有n个浮点数。
第二行共有n个double型浮点数，为原始数X[0] … X[n-1]
输出格式
仅一行共有n个平均值，为前缀平均值A[0] … A[n-1]
格式：每个数值仅保留小数点后两位输出，数值之间空格相连。
输入样例
3
0.125126 56.3585 19.3304
输出样例
0.13 28.24 25.27

3

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10345前缀平均值（一般方法）

#include<stdio.h>

#include<malloc.h>

intmain()

{

intn,i;

double*X,*A,*B;

scanf("%d",&n);

X=(double*)malloc(n*sizeof(double));

A=(double*)malloc(n*sizeof(double));

B=(double*)malloc(n*sizeof(double));

for(i=0;i<n;i++)

{

scanf("%lf",&X[i]);

}

A[0]=B[0]=X[0];

for(i=1;i<n;i++)

{

B[i]=X[i]+B[i-1];

A[i]=B[i]/(i+1);

}

for(i=0;i<n;i++)

{

printf("%0.2f",A[i]);

}

return0;

}