sicp 2.1小节习题解答

    昨天晚上读了2.1节，今天开始做下习题，这节相当有趣，数据抽象的概念解释的很清晰。
习题2.1，make-rat能正确地处理正负数，加几个判断条件即可：

<!---->(define (make-rate n d)
  (let ((g (gcd n d)))
    (cond ((or (and (negative? n) (positive? d)) (and (positive? n) (positive? d))) (cons (/ n g) (/ d g)))
          (else
           (cons (opposition (/ n g)) (opposition (/ d g)))))))

习题2.2，首先定义make-point,x-point,y-point三个过程：

<!---->(define (make-point x y) (cons x y))
(define (x-point p) (car p))
(define (y-point p) (cdr p))

线段是由两点组成，在此基础上定义make-segment,start-segment,end-segment过程：

<!---->(define (make-segment s e)
  (cons s e))
(define (start-segment segment)
  (car segment))
(define (end-segment segment)
  (cdr segment))

OK，然后定义题目要求的midpoint-segment求线段中间点坐标：

<!---->(define (midpoint-segment segment)
  (let ((start (start-segment segment))
        (end (end-segment segment)))
    (make-point (/ (+ (x-point start) (x-point end)) 2) (/ (+ (y-point start) (y-point end)) 2))))

测试一下：

<!---->> (define start (make-point 10 10))
> (define end (make-point 0 0))
> (define segment (make-segment start end))
> (print-point (midpoint-segment segment))

(5,5)

 习题2.3，这题目主要是考察对过程抽象的理解，对于计算一个矩形的周长和面积来说，需要两个信息：长度和宽度。因此，首先假设我们已经有3个过程：make-rectang用于创建矩形,width用于返回宽，length用于返回长。那么周长和面积可以写为：

<!---->(define (perimeter rectang)
  (* 2 (+ (width rectang) (length rectang))))
(define (area rectang)
  (* (width rectang) (length rectang)))

具体如何实现make-rectang,width,length3个过程与周长、面积的计算实现了抽象隔离，具体实现的改变不需要修改 perimeter、area两个过程。矩形可以表示为一条有向线段和距离，有向线段是矩形的一条边，与它平行的另一条边的距离是d。因此定义下这三个过 程：

<!---->(define (make-rectang segment d)
    (cons segmeng d))
(define (length rectang)
   (car rectang))
(define (width rectang)
  (let ((seg (car x)))
    (let ((s (start-segment seg))
          (e (end-segment seg)))
      (sqrt (+ (square (- (x-point s)
                          (x-point e)))
               (square (- (y-point s)
                          (y-point e))))))))

square过程就是平方过程，假设已经定义。

dennis 2007-05-23 11:57 发表评论