9718 整数因子分解

9718 整数因子分解（必做）

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题型: 编程题   语言: C++;C;VC;JAVA

Description

大于1的正整数 n 都可以分解为 n = x1 * x2 * ... * xm， 每个xi为大于1的因子，即1<xi<=n 。

例如：当n=12时，共有8种不同的分解式：
12 = 12
12 = 6*2
12 = 4*3
12 = 3*4
12 = 3*2*2
12 = 2*6
12 = 2*3*2
12 = 2*2*3

对于给定正整数n，计算n共有多少种不同的分解式。

输入格式

第一行一个正整数n （1<=n<=1000000）

输出格式

不同的分解式数目

输入样例

12

输出样例

8

 

提示

 

此题因子讲顺序的.第一个因子可能是2~n之间的数.

比如对12而言,第一个因子可能是2,3,4,6,12.

 

将第一个因子为2的分解个数,加上第一个因子为3的分解个数,...,直至加到第一个因子为12的分解个数.

 

而第一个因子为2的分解个数又是多少呢?是6(因为12/2=6)的分解个数,递归求解!

 

可用“递归”和“备忘录方法”两种方法分别求解，并测试一下效率。

 

递归实现整数因子分解的计数。假设对正整数n的因子分解计数为solve(n)。

1）当n=1时，计数加1。

2）当n>1时，对n的每个因子i，计算solve(n/i)。

MyCode:

#include <iostream>

 

using namespace std;

int res=0;

int resolve(int n){

if(n==1){

    res++;

}else{

    for(int i=2;i<=n;i++){

        if(n%i==0)

     resolve(n/i);

    }

}

}

int main()

{

   int n;

 

    cin>>n;

    resolve(n);

    cout<<res;

    return 0;

}