买保险的赚与赔---数量模拟分析

买保险的赚与赔---数量模拟分析

ariszheng2009-5-27

买养老的分红险赚与赔？ 大家都没有仔细研究过，现在使用matlab对平安的一款产品进行分析：

总结：养老保险类似与一种集合理财或集合收益分配产品，为让产品收支平衡，假设在10%的贴现率基础上分析，在30～100岁不同时间死亡的人净收益一定不同。41～64岁之间死亡净收入为负。购买养老保险也需要对自己寿命有正确的估算，呵呵！！

数据来源：http://www.pingan.com/personal/insurance/ewt_detailed.jsp

平安钟爱保险分析数

30岁男性，投保《平安钟爱一生养老年金保险（分红型）》，10年交费，基本保险金额10万元，60岁的保单周年日开始领取，按年领取，只要被保险人生存，可以一直领取到100周岁的保单周年日。

保费：年交保费15940元。

基本保险利益

1. 养老保险金：60岁开始，每年到达保单周年日可领取养老保险金，一直到100周岁的保单周年日。
（1）被保险人生存，可按下表领取养老保险金：

领取次数	第1-3次	第4-6次	......	第40—41次
领取金额	10000元/次	10600元/次	每领取3次按保险金额的0.6%递增，依此类推。	17800元/次

2.在20年的保证领取期内，被保险人身故，领取金额为234200元减去已经领取的金额

3. 祝寿金：
被保险人生存至88周岁的保单周年日，领取10万元祝寿金。

4. 身故保险金：
被保险人于60岁的保单周年日前身故，按所交保费与10万元之和与身故当时主险合同的现金价值（不包括因红利分配产生的相关利益）的较大者领取身故保险金。

分红：

在主险合同有效期间内，并且在约定养老金领取年龄的保单周年日前，按照保险监管机关的有关规定，我们每年将根据分红保险业务的实际经营状况确定红利的分配。分红是不确定的，若我们确定有红利分配，则该红利将于保单周年日分配给您。

假设：

保险公司投资收益率与投资现金收益率相等R，为方便比较将产品的现金流贴现到30岁时。

模型建立：

（1） 设利率(保险公司投资收益率)为R；

（2） 死亡日期为X：30～100岁

（3） 保险金收入Y(x,r);

由于保险期限较长，切在40到60的额20年为封闭式投资，假设R=10%时候

PV（收入）曲线与PV（收入-支出）如下

对数列PV（收入-支出）进行分析 PV（收入-支出）在41～64为负值

-452110.350462312-576459.174969449-718973.737257418-881470.611104299-1065948.02766599-1274604.04121396-1509856.51144685-1774365.08403314-2071055.36920818-2403145.53823083-2774572.97618993-3188436.87690059-3649418.02301244-4162228.13906559-4732050.12205417-5364585.15867172-6066104.55428114-6843506.74478163-7704380.00966228-8657071.45636111-9710762.90305994-10875554.3497588-12162555.7964576-13583988.2431564

图像为

总结：养老保险类似与一种集合理财或集合收益分配产品，为

让产品收支平衡，在30～100岁不同时间死亡的人净收益一定不

同。41～64岁之间死亡净收入为负。购买养老保险也需要对自己

寿命有正确的估算，呵呵！！

为了让估算更细致做3维图像，死亡年龄从31~100，折现率R=5%～15%

function [OutPV,InPV]=PingAnZA(Rate,x,Payment,InsuranceBase)
startAge=30;

%code by ariszheng*gmail.com

%2009-5-27
%%
if x<=30 | x >100
error('Age must more than 30');
[OutPV,InPV]=[0,0];
return;
end
%%
if x <= 40
NumPeriods= x-startAge;
OutPV= pvfix(Rate, NumPeriods, Payment, 0);
OutFV= fvfix(Rate, NumPeriods, Payment, 0);
InMoney=max( (x-startAge)*Payment+InsuranceBase,OutFV );
InPV = InMoney/(1+Rate)^(x-startAge);

elseif x>40 & x < 60
NumPeriods=10;
OutPV= pvfix(Rate, NumPeriods, Payment, 0);
OutFV= fvfix(Rate, NumPeriods, Payment, 0);
InMoney=max( (x-startAge)*Payment+InsuranceBase,OutFV );
InPV = InMoney/(1+Rate)^(x-startAge);

elseif x==60
NumPeriods=10;
OutPV= pvfix(Rate, NumPeriods, Payment,0);
InMoney=234200-1e4;
InPV = InMoney/(1+Rate)^(x-startAge);

elseif x > 60 & x <80
NumPeriods=10;
OutPV= pvfix(Rate, NumPeriods, Payment,0);
CashF=0.1*InsuranceBase*ones(1,x-59)+cumsum([0,0.006*InsuranceBase*ones(1,x-60)]);
if sum(CashF)< 234200
InPV = (234200-sum(CashF))/(1+Rate)^(x-startAge) + fvvar(CashF,Rate)/(1+Rate)^30;
else
InPV=fvvar(CashF,Rate)/(1+Rate)^30;
end

elseif x<=80 & x<88
NumPeriods=10;
OutPV= pvfix(Rate, NumPeriods, Payment,0);
CashF=0.1*InsuranceBase*ones(1,x-59)+cumsum([0,0.006*InsuranceBase*ones(1,x-60)]);
InPV=fvvar(CashF,Rate)/(1+Rate)^30;

else
NumPeriods=10;
OutPV= pvfix(Rate, NumPeriods, Payment,0);
CashF=0.1*InsuranceBase*ones(1,x-59)+cumsum([0,0.006*InsuranceBase*ones(1,x-60)]);
InPV=fvvar(CashF,Rate)/(1+Rate)^30+1e5/(1+Rate)^58;
end

**********************************************************************************************

%test

xlin=0.05+cumsum(0.01*ones(1,10));
ylin=31:1:100;
[X,Y] = meshgrid(xlin,ylin)
x=100;
Payment=15940;
InsuranceBase=1e5;
[n,m]=size(X);
OutPV=zeros(n,m);
InPV=zeros(n,m);
for i=1:n
for j=1:m
[OutPV(i,j),InPV(i,j)]=PingAnZA(X(i,j),Y(i,j),Payment,InsuranceBase);
end
end
figure
subplot(2,1,1)
plot(Y(:,5),InPV(:,5));
xlabel('Dead Age')
ylabel('InPV')
title('Rate=10%,InPV');
subplot(2,1,2)
plot(Y(:,5),InPV(:,5)-OutPV(:,5));
xlabel('Dead Age')
ylabel('InPV-OutPV')
title('Rate=10%,InPV-OutPV');

figure
subplot(1,2,1)
surf(X,Y,InPV)
xlabel('Rate')
ylabel('Dead Age')
zlabel('intPV')
subplot(1,2,2)
surf(X,Y,InPV - OutPV)
xlabel('Rate')
ylabel('Dead Age')
zlabel('intPV - OutPV')
figure
FF=30+find(InPV(:,5)-OutPV(:,5)<0)
plot(FF,OutPV(FF,5)-InPV(FF,5),'r*')

<!-- -->