算法-堆排序(2)

堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。

堆排序的平均时间复杂度为Ο(nlogn) 。

算法步骤：

创建一个堆H[0..n-1]

把堆首（最大值）和堆尾互换

3. 把堆的尺寸缩小1，并调用shift_down(0),目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置

4. 重复步骤2，直到堆的尺寸为1

 

 

public class HeapSort {
	public static void main(String[] args) {
		int[] a = { 50, 38, 65, 97, 76, 1, 27, 49, 78};
		int arrayLength = a.length;
		// 循环建堆
		for (int i = 0; i < arrayLength - 1; i++) {
			// 建堆
			buildHeap(a, arrayLength - 1 - i);
			// 交换堆顶和最后一个元素
			swap(a, 0, arrayLength - 1 - i);
			System.out.println(Arrays.toString(a));
		}
	}

	// 对data数组从0到lastIndex建大顶堆
	public static void buildHeap(int[] data, int lastIndex) {
		// 从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始
		for (int i = (lastIndex - 1) / 2; i >= 0; i--) {
			// k保存正在判断的节点
			int k = i;
			// 如果当前k节点的子节点存在
			while (k * 2 + 1 <= lastIndex) {
				// k节点的左子节点的索引
				int biggerIndex = 2 * k + 1;
				// 如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在
				if (biggerIndex < lastIndex) {
					// 若果右子节点的值较大
					if (data[biggerIndex] < data[biggerIndex + 1]) {
						// biggerIndex总是记录较大子节点的索引
						biggerIndex++;
					}
				}
				// 如果k节点的值小于其较大的子节点的值
				if (data[k] < data[biggerIndex]) {
					// 交换他们
					swap(data, k, biggerIndex);
					// 将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值
					k = biggerIndex;
				} else {
					break;
				}
			}
		}
	}

	// 交换
	private static void swap(int[] data, int i, int j) {
		int tmp = data[i];
		data[i] = data[j];
		data[j] = tmp;
	}
}