问题4－求两个三位数乘积的最大回文数

问题描述如下：

“回文数从两边读值是一样的。两个两位数乘积的最大回文数是9009＝99*99，求两个三位数乘积的最大回文数？”

 

那么我们很快就可以得到实现代码，如下：

 

	private static Long getPalindromicNumber() {
		Long max = 0L;
		for (Long i = 100L; i <= 999; i++) {
			for (Long j = 100L; j <= 999; j++) {
				if (isPalindromicNumber(i * j)) {
					if (i * j > max) {
						max = i * j;
					}
				}
			}
		}
		return max;
	}

	private static boolean isPalindromicNumber(Long n) {
		StringBuffer s = new StringBuffer(n + "");
		s.reverse();
		return Long.parseLong(s.toString()) == n;

	}

 

  可以得到结果906609。

 

那么还有地方可以优化么？

如果循环从999开始到100，那么就可以更早的获得最大的回文数而不用因为三位数小而去改变max。

 

	private static Long getPalindromicNumber() {
		Long max = 0L;
		for (Long i = 999L; i >= 100; i--) {
			for (Long j = 999L; j >= 100; j--) {
				if (isPalindromicNumber(i * j)) {
					if (i * j > max) {
						max = i * j;
					}
				}
			}
		}
		return max;
	}

  我们再去观察，如果某个回文数888888＝924*962，那么也有可能是962*924，两次获得某个回文数，如果判断j>i,应该可以回避此问题，减少将近一半的数值计算。

 

	private static Long getPalindromicNumber() {
		Long max = 0L;
		for (Long i = 999L; i >= 100; i--) {
			for (Long j = 999L; j >= i; j--) {
				if (isPalindromicNumber(i * j)) {
					if (i * j > max) {
						max = i * j;
					}
				}
			}
		}
		return max;
	}

 

 

end，请不吝赐教！

@anthor ClumsyBird

 

评论

1 楼 alzc2012 2015-05-09  

     int num,max=0;
     int step=100,endPos=999;
        while (max==0) {
            if (max==0) endPos-=step;
            for (int i = 999; i > endPos; i--) {
                for (int j = 999; j >= i; j--) {
                    num = i * j;
                    if (isPalindrome(num) && max < num) max = num;
                }
            }
        }
       
循环终止位可以更改,毕竟最大的话趋势上是大数乘大数,按100的步长划分为多个部分,后面的部分几乎不可能出现最大回文数.

欢迎提出建议.