数学和软件

数学和软件

在我个人的软件开发过程中，自认为得益于数学基础训练较多，但具体有何联系，又感觉说不太明白。
正好论坛中有人提及，借此机会整理一下自己的思路，和大家共享。


  用户说：金额大于50万的合同，需要部门经理审批，金额大于100万的合同，需要总经理审批。
  用数学语言表述，可以相当于这样一个函数
处理流程=F(合同金额)，根据合同金额的差异进行不同的处理

  一般情况下，合同金额可以视为一个自然数集合（从1到无穷），很明显的，<大于50万>和<大于100万>不是这个自然数集合的完备划分。
  第一：这两个集合有交叉，大于50万的集合显然包括大于100万的集合
  第二：这两个集合不能覆盖整个自然数集合，也就是有漏洞

  所以，需要给出一个互不冲突的完整划分，使其覆盖整个问题集合。
 
  在本例中，[1,500000)，[500000,1000000),[1000000,无穷)就是这样的一个互不冲突的完整划分。
 
  由于软件实现的限制，事实上不可能对无穷大的数进行处理，因此需要确定该数的上限，以便于软件实现。
  而且无论是int、long还是其他的数据类型，其范围总是不能和用户所需求的数的范围完全一致。例如是否允许输入负的合同金额？如果不允许，该限制应当由哪部分程序负责？

   所有的数学函数都是必须定义变量所在的范围的
   y=f(x),x∈N，X>=1,
   y=g(x),x为实数，X<>0
   ……


要点一：输入参数必须定义其所在范围，并且确保所有输入参数的可能性都可以被处理（包括正常处理和异常处理）。

评论

33 楼 blackanger 2007-06-01  

对我们一般程序员来讲，如果将两者结合起来，是有相当难度的。不但要掌大量高等数学知识，还要能够熟练应用――这么高的门槛，绝非一朝一夕之功，这一下子就挡住了许多人的进入。我对数学虽然感兴趣，也只是门外汉，掌握数学所付出的努力，要比学会几门编程语言要高得多。象我这种为生存而奋斗的人，可能只有想想的份，哪有勇气拿出大段时间再读数学呢。

32 楼 cookoo 2007-06-01  

我觉得软件开发有个三个主要问题：做什么；怎么做；为什么这么做。数学有助于后两个问题，重要性不言而喻。不过数学和第一个问题没什么太大关系。计算机科学不是应用数学，我们每开辟一个学科领域是为了解决某个层面的具体问题，所以不能假设生物学是应用化学，化学是应用物理学，物理学是应用数学，所以数学就能解决一切问题。

31 楼 cookoo 2007-06-01  

hurricane1026 写道

庄表伟 写道

数学<>逻辑学

软件开发，更重要的，是逻辑能力，而非数学能力。

数学不等于逻辑学。但是数学能力中包含逻辑能力，锻炼逻辑能力最好的方法也是学数学。。

逻辑分形式逻辑和非形式逻辑两类，一般说的数学能力锻炼逻辑能力仅指形式逻辑能力。而非形式逻辑能力如辩论，说服，谈判，反驳需要理科之外的学习和训练。很遗憾，国内的基础教育中非形式逻辑训练非常匮乏，幸好还有GRE,GMAT的逻辑考试。

30 楼 blackanger 2007-05-31  

我的理解是：
数学好的人，可以把软件用纯数学的语言来描述，这种方式也许只能数学水平相当的两个人才能交流吧；
数学不好的人，可以用他惯用的描述语言来描述软件，比如UML！

29 楼 firebody 2007-03-24  

现在项目性质的实现 反映到 代码里面,大多其实还是逻辑性质的代码,数学知识还真体现不出来.<br/>
<br/>
然而, 在上一个层次,比如性能调优,做一些基础架构性质的东西. 没有这些一定的数学背景还真是 " 举足不前" 了 .<br/>
<br/>
所以,要做好软件开发, 没有数学光有逻辑能力还是不行的, 我就大概属于这类人,很多时候,还得回去翻看书籍,没有那种 灵光一闪的能力, 在更高层次的设计方面,这个能力足以让你 "相形见绌" 了.

28 楼 Trustno1 2007-03-24  

http://sevenofnine.group.iteye.com/group/post/3578

27 楼 lordhong 2007-03-24  

见过一些大牛...什么物理系,数学系的博士...学起电脑编程那个顺手啊...短短2个星期活学活用的程序比我学了2年编程的都要弓虽N倍...

26 楼 抛出异常的爱 2007-03-23  

如果脑子里只想到了(M*N)都不好意思合人打招呼......

PS:由于不是科班出身
大学只学复变,线代,立体几何之类的东西....

25 楼 抛出异常的爱 2007-03-23  

hurricane1026 写道

抛出异常的爱 写道

数学本来也是逻辑学
不过有很多人卖弄前人的智慧
当作自己很有智慧
其实那叫学识而非智慧

PS:学数学快的人逻辑清楚是共识,
但没学过数学的人逻辑不见得不清楚.

有道理的紧。学数学主要是一种锻炼逻辑的好办法。而且逻辑好的人如果没有特殊原因，都学过数学了。毕竟基础教育还没有那么稀缺。

看过很多面试题都考算法
但是算法这东西有上千种
非要把前人智慧都背下来
才能成为好的程序员么?
能用的上的算法一共有多少种
有多少种是非要写到代码中的?

24 楼 抛出异常的爱 2007-03-23  

数学本来也是逻辑学
不过有很多人卖弄前人的智慧
当作自己很有智慧
其实那叫学识而非智慧

PS:学数学快的人逻辑清楚是共识,
但没学过数学的人逻辑不见得不清楚.

23 楼 NightTree 2007-03-23  

庄表伟 写道

数学<>逻辑学

软件开发，更重要的，是逻辑能力，而非数学能力。

看到老庄这句，心里舒坦多了

22 楼 catail 2007-03-23  

hurricane1026 写道

我的感觉是整个软件就是数学模型的映射。软件就是数学。。。

哲学认识世界、数学描述世界、程序再现世界

偶这么觉得

21 楼 billgui 2007-03-22  

呵呵，不同角度，侧重点也有所不同。

这两天在看Haskell语言，一种函数型语言。脑子里总在想，怎样用它去解决实际问题，怎样把实际问题化为一个个函数。也许这就是数学建模过程吧。

20 楼 庄表伟 2007-03-22  

数学<>逻辑学

软件开发，更重要的，是逻辑能力，而非数学能力。

19 楼 duprf 2007-03-22  

hurricane1026 写道

Liam 写道

又是数学～～写程序我喜欢，学数学我不喜欢～

数学不好，程序不会好到如何。。。。偶像说了。。。

对啊，数学好，证明逻辑思维强，而程序也是靠逻辑能力

18 楼 珂儿 2007-03-22  

N年以前计算机只是数学的一个分支，只是后来才独立出来，计算机稍微深一些的知识都离不开数学，像最近炒得很热的并行处理技术等...
什么时候若能和麻省理工、伯克利、普林斯顿等学校的计算机专业或数学专业的博士做同事就好了...^_^
从同学那里拿了一本数学模型，可每每翻起，N多的公式看得自己头晕眼花，所以大多时候此书只是一摆设。
我想学数学模型，想学数学分析，还想学混沌数学....可是时间从哪里来呢？:(
我一直很佩服那些数学公式从来不用记，用的时候直接推导的牛人...线代、离散、概率基础还可以，高数特别是高数下册，是我心中的痛，物理加高数的综合题，更是痛上加痛....

17 楼 yeshucheng 2007-03-22  

实在没办法读书太少看不明白LZ表达的意思

是否就是传说中的：抽象到具体再到抽象？

16 楼 simohayha 2007-03-22  

计算机的数学模型就是 图灵机.

15 楼 Liam 2007-03-22  

又是数学～～写程序我喜欢，学数学我不喜欢～

14 楼 linyuran 2007-03-22  

dovecat 写道

一直在继续华丽的跑题...
LZ,如果说我想学学数学分析之类的,比如我想知道为什么公式就是这个样子,怎么来的.有什么书可以看哈?

简单
先去买几本数学分析啃啃再说
唉。。。。。
想当初me整个大学就是浪费在数分的海洋中啊
可惜学的不咋地