此节中给出了一些规则的反例：
1.2.1等式两边用零相除
1.2.2发散级数（同样用到等式的相关性质）
1.2.3发散序列
1.2.4函数的极限值
1.2.5交换求和次序
1.2.6积分换序
1.2.7极限换序
1.2.8同上
1.2.9极限与积分交换次序
1.2.10极限与求导换序
1.2.11交换求导次序
1.2.12L'Hopital法则
1.2.13极限法示长度（类比求曲线下面积的思想）
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