`

线性空间引论(第2版)

 
阅读更多
《线性空间引论(第2版)》
基本信息
作者: (俄罗斯)E.希洛夫
译者: 王梓坤 吴大任 周学光 金子瑜 高鸿勋 曾鼎鉌 董克诚
丛书名: 俄罗斯数学教材选译
出版社:高等教育出版社
ISBN:9787040373417
上架时间:2013-7-31
出版日期:2013 年7月
开本:16开
页码:244
版次:2-1
所属分类:数学 > 运筹学 > 线性规划
更多关于 》》》《线性空间引论(第2版)
内容简介
数学书籍
  《线性空间引论(第2版)》是一部经典的线性代数教科书,其内容根据作者在莫斯科大学和基辅大学的授课材料整理修订而成,曾被用作苏联高等院校的教材。全书内容包括:行列式、线性空间、线性方程组、以向量为自变量的线性函数、坐标变换、双线性型与二次型、欧几里得空间、正交化与体积的测度、不变子空间与特征向量、欧氏空间里的二次型、二次曲面和无穷维欧氏空间的几何学。
   《线性空间引论(第2版)》的特点是:一、配有大量的例题和习题;二、把线性代数和解析几何巧妙融合在一起,在文中自然运用几何的术语和概念对代数的对象进行解释和描述;三、从有限维空间(线性代数)巧妙地过渡到无穷维空间(泛函分析),为读者学习泛函分析打下基础。
   《线性空间引论(第2版)》可供各级各类高等学校的理工科各专业作为教学参考书。
目录
《线性空间引论(第2版)》
第二版序言
第一章 行列式
§1 线性方程组
§2 n 阶行列式
§3 n 阶行列式的性质
§4 行列式按行或列的展开. 余因子
§5 子式. 用子式表示余因子
§6 行列式的实际计算
§7 克拉默法则
§8 任意阶的子式. 拉普拉斯定理
§9 关于行列式的列与列之间的线性关系
第二章 线性空间
§10 引论
§11 线性空间的定义
§12 线性相关
§13 基底及坐标
§14 维 (数) ?
§15 子空间
§16 线性包(空间)
.§17 超平面
§18 线性空间的同构
第三章 线性方程组
§19 再谈矩阵的秩
§20 齐次线性方程组非显明的相容
§21 一般线性方程组相容的条件
§22 线性方程组的通解
§23 线性方程组的解的集合的几何性质
§24 矩阵秩的算法及基子式的求法
第四章 以向量为自变量的线性函数
§25 线性型
§26 线性算子
§27 n 维空间里的线性算子的普遍式
§28 有关线性算子的运算
§29 对应的有关矩阵的运算
§30 逆算子与逆矩阵
§31 线性算子最简单的特性
§32 n 维空间内的线性算子所构成的代数及其理想子环
§33 普遍线性算子
第五章 坐标变换
§34 更换新基底的公式
§35 更换基底时, 向量的坐标的变换
§36 接连的变换
§37 线性型系数的变换
§38 线性算子矩阵的变换
§39 张量
第六章 双线性型与二次型
§40 双线性型
§41 二次型
§42 二次型的化为典型式
§43 唯一性问题
§44 双线性型的典型基底
§45 雅可比的求典型基底法
§46 恒正型
§47 多重线性型
第七章 欧几里得空间
§48 引论
§49 欧几里得空间定义
§50 基本度量概念
§51 n 维欧氏空间中的正交基底
§52 欧氏空间的同构
§53 线性算子的模方
§54 正交矩阵及等距算子
§55 线性算子与双线性型的关系. 共轭算子
第八章 正交化与体积的测度
§56 垂线的问题
§57 正交化的一般定理
§58 勒让德多项式
§59 格拉姆行列式
§60 k 维超平行体的体积
§61 阿达马不等式
§62 不相容的线性方程组与最小二乘方法
第九章 不变子空间与特征向量
§63 不变子空间
§64 特征向量与特征值
§65 有限维空间中特征向量与特征值的计算
§66 对称算子的特征向量
§67 无穷维空间中对称算子的例
第十章 欧氏空间里的二次型
§68 关于二次型的基本定理
§69 关于二次型的正交归一典型基底及其对应的典型式的唯一性
§70 二次型的极值性质
§71 在子空间里的二次型
§72 有关二次型偶的问题及其解答
§73 所求基底的实际作法
§74 唯一性问题
§75 光滑曲面的法截线的曲率的分布
§76 力学系统的小振动
第十一章 二次曲面
§77 化二次曲面的一般方程为典型式
§78 中心曲面
§79 不退化的非中心曲面 (抛物面)
§80 退化柱面
§81 根据一般方程研究曲面
第十二章 无穷维欧氏空间的几何学 §82 欧氏空间的极限概念
§83 完备空间
§84 欧氏空间的完备化
§85 空间 l2(a, b)
§86 正交余空间
§87 正交展开式
§88 有界全连续线性算子
§89 全连续对称算子的特征向量
§90 弗雷德霍姆算子的特征向量
§91 非齐次积分方程的解
§92 关于具有对称全连续的逆算子的无界算子
§93 特征函数及特征值的计算
§94 具有非对称核的积分方程 . 弗雷德霍姆备择定理
§95 对于势论的应用
索引
人名译名对照表
图书信息来源:互动出版网
分享到:
评论

相关推荐

    从抛物线谈起混沌动力学引论第2版 [郝柏林 著] 2013年版

     《中外物理学精品书系·前沿系列:从抛物线谈起(混沌动力学引论)(第2版)》可以作为理工科大学高年级学生、研究生和青年教师扩展知识的读物和教学研究参考。混沌现象普遍存在于自然界和数学模型中。这是确定论...

    代数学引论(第2卷)

    第二卷的内容包括抽象向量空间的基本概念,双线性型和二次型,线性算子,带有纯量乘积的向量空间,仿射空间与欧几里得点空间,二次曲面,张量。

    代数学引论(第二版)聂灵沼、丁石.rar

    通过阅读《代数学引论》(第二版),读者不仅可以掌握代数学的基础理论,还能了解到这些理论在解决实际问题中的应用,如密码学、编码理论、量子计算等领域。书中的例题和习题设计精心,有助于读者加深对理论的理解和...

    研究生基础课程矩阵分析引论

    - **线性空间与线性变换**:这部分内容涵盖了线性空间的基本概念、基变换、坐标变换、子空间与维数定理等内容,同时还介绍了线性变换的概念及其矩阵表示方式。 - **内积空间**:这一章节讨论了内积空间的概念、正交...

    工科研究生教材:矩阵论引论 [田振际,王永铎,吴德军 编] 2013年

    第2章 内积空间 2.1 实内积空间 2.2 正交基及正交补 2.3 两个特殊的线性变换 2.4 欧氏空间的同构 2.5 点到子空间的距离与最小二乘法 2.6 复内积空间 2.7 正规矩阵 2.8 Hermite二次型 习题2 第3章 矩阵的若尔当标准形...

    代数学引论第二版第四章答案.zip

    在《代数学引论》第二版的第四章中,学习者可能会接触到以上概念的实际例子、证明、定理和习题解答,这些都是掌握群论基础知识的关键步骤。通过深入学习和实践,可以逐步理解并运用这些理论解决更复杂的数学问题。

    《工科研究生教材:矩阵论引论》作者:田振际,王永铎,吴德军 编 出版时间:2013年

    第2章 内积空间 2.1 实内积空间 2.2 正交基及正交补 2.3 两个特殊的线性变换 2.4 欧氏空间的同构 2.5 点到子空间的距离与最小二乘法 2.6 复内积空间 2.7 正规矩阵 2.8 Hermite二次型 习题2 第3章 矩阵的若尔当标准形...

    泛函分析 第三版[1-4章] 课后答案 (4).pdf

    "泛函分析 第三版[1-4章] 课后答案 (4)" ...泛函分析 第三版[1-4章] 课后答案 (4) 涵盖了泛函分析的重要概念,包括度量空间、函数的收敛性、uniform 收敛性、连续性、紧凑性、可分性和可分离性等。

    应用数值线性代数 英文版 Applied Numerical Linear Algebra / James W. Demmel

    第2章 线性方程组求解  2.1 概述  2.2 扰动理论  2.3 高斯消元法  2.4 误差分析  2.4.1 选主元的必要性  2.4.2 高斯消元法正式的误差分析  2.4.3 估计条件数  2.4.4 实际的误差界  2.5 改进解的...

    矩阵论教程课后习题答案张绍飞赵迪.pdf

    线性代数引论是矩阵论的入门部分,主要介绍矩阵以及线性空间的基本概念、性质和运算。从提供的目录来看,这一部分可能包括矩阵的定义、矩阵加法、数乘、矩阵乘法、矩阵的转置、行列式、矩阵的秩、线性方程组的解法等...

    矩阵论 课后习题答案_2019矩阵论第二版课后题

    零空间是矩阵的核,由所有被矩阵映射为零向量的向量构成,理解零空间有助于分析线性系统的解的性质。 5. **逆矩阵与伴随矩阵**:逆矩阵使矩阵乘法具有可逆性,而伴随矩阵是计算逆矩阵的工具,尤其在行列式为零时,...

    信号与系统课后答案

    于慧敏教授编写的第二版教材深入浅出地介绍了这一领域的基本理论和应用。课后答案是学生理解和掌握课程知识的关键辅助资料,它能帮助学生检查学习效果,解决自我学习过程中的困惑。 该压缩包包含的资源为"答案",这...

    近世代数答案很详细的解答

    5. **模论**:模是与环相关的向量空间,它允许环中的元素作为系数进行线性组合。模论研究模的结构、同态、直和、张量积等,与线性代数和抽象代数紧密相关。 6. **同构与同态**:这些概念是近世代数中连接不同结构的...

    自动控制原理第二版课件

    第2章“线性系统的数学模型”深入讨论了如何建立和分析线性动态系统的数学表示,如微分方程、传递函数和状态空间模型。这些模型是理解和设计控制系统的基础,帮助工程师预测系统行为并进行性能评估。 第3章“控制...

    模式识别--清华大学

    在教材和参考文献方面,本课程推荐了几本重要的图书,如孙即祥教授的《现代模式识别》、吴逸飞翻译的《模式识别-原理、方法及应用》以及李晶皎等人翻译的《模式识别(第三版)》。 课程内容覆盖了模式识别的多个...

Global site tag (gtag.js) - Google Analytics