随机过程(原书第2版)

《随机过程(原书第2版)》

基本信息

原书名： Stochastic Processes (Wiley Series in Probability and Statistics)

原出版社： Wiley

作者： (美)Sheldon M. Ross

译者： 龚光鲁

丛书名： 统计学精品译丛

出版社：机械工业出版社

ISBN：9787111430292

上架时间：2013-7-8

出版日期：2013 年7月

开本：16开

页码：323

版次：2-1

所属分类：数学 > 概率论与数理统计 > 概率论与随机过程

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内容简介

数学书籍

　　这本经典的教材已畅销世界30年，被美国的斯坦福大学和哥伦比亚大学以及法国的欧洲工商管理学院(insead)等很多名校用作教材。作者难能可贵地使用富有启发性又非常有趣的直观推导方法，对于只掌握初等概率论及工科高等数学的读者，《随机过程(原书第2版)》是学习应用随机过程的优秀入门书，从本书中既能了解基本内容，又能学到解决问题的方法、思路与技巧。

　　 原著第1版于1983年出版，中国统计出版社于1997年出版了由何声武等人翻译的中文版，被我国概率界奉为经典，北京大学、上海交通大学、华东师范大学、东北师范大学等很多学校至今都指定这本书为教材或主要参考书。原著第2版于1995年出版，对第1版作了全面修订和更新，内容扩充到10章，与时俱进地加进了gibbs采样与metropolis采样等可近似地跟踪markov链的路径的方法，还增加了很多例子和习题。时至今日，才有第2版的中文版问世。

目录

《随机过程(原书第2版)》

译者序

第2版前言

第1章准备知识

1.1概率

1.2随机变量

1.3期望值

1.4矩母函数，特征函数，laplace变换

1.5条件期望

1.6指数分布，无记忆性，失效率函数

1.7一些概率不等式

1.8极限定理

1.9随机过程

习题

参考文献

附录强大数定律

第2章poisson过程

2.1poisson过程

2.2到达间隔与等待时间的分布

2.3到达时间的条件分布

.2.4非时齐poisson 过程

2.5复合poisson 随机变量与复合poisson过程

2.5.1一个复合poisson恒等式

2.5.2复合poisson过程

2.6条件poisson过程

习题

参考文献

第3章更新理论

3.1引言与准备知识

3.2n(t)的分布

3.3一些极限定理

3.3.1wald方程

3.3.2回到更新理论

3.4关键更新定理及其应用

3.4.1交替更新过程

3.4.2极限平均剩余寿命和m(t)的展开

3.4.3年龄相依的分支过程

3.5延迟更新过程

3.6更新报酬过程

3.7再现过程

3.8平稳点过程

习题

参考文献

第4章markov 链

4.1引言与例子

4.2chapmankolmogorov方程和状态的分类

4.3极限定理

4.4类之间的转移，赌徒破产问题，处在暂态的平均时间

4.5分支过程

4.6markov链的应用

4.6.1算法有效性的一个markov链模型

4.6.2对连贯的一个应用——一个具有连续状态空间的markov链

4.6.3表列的排序规则——移前一位规则的最佳性

4.7时间可逆的markov链

4.8半markov过程

习题

参考文献

第5章连续时间的markov链

5.1引言

5.2连续时间的markov链

5.3生灭过程

5.4kolmogorov微分方程

5.5极限概率

5.6时间可逆性

5.6.1串联排队系统

5.6.2随机群体模型

5.7倒向链对排队论的应用

5.7.1排队网络

5.7.2erlang消失公式

5.7.3m/g/1共享处理系统

5.8一致化

习题

参考文献

第6章鞅

6.1鞅

6.2停时

6.3鞅的azuma不等式

6.4下鞅，上鞅，鞅收敛定理

6.5一个推广的azuma不等式

习题

参考文献

第7章随机徘徊

7.1随机徘徊中的对偶性

7.2有关可交换随机变量的一些注释

7.3利用鞅来分析随机徘徊

7.4应用于g/g/1排队系统与破产问题

7.4.1g/g/1排队系统

7.4.2破产问题

7.5直线上的blackwell定理

习题

参考文献

第8章brown 运动与其他markov过程

8.1引言与准备知识

8.2击中时刻，最大随机变量，反正弦律

8.3brown运动的变种

8.3.1在一点吸收的brown 运动

8.3.2在原点反射的brown 运动

8.3.3几何brown 运动

8.3.4积分brown 运动

8.4漂移brown运动

8.5向后与向前扩散方程

8.6应用kolmogorov方程得到极限分布

8.6.1半markov过程

8.6.2m/g/1队列

8.6.3保险理论中的一个破产问题

8.7markov散粒噪声过程

8.8平稳过程

习题

参考文献

第9章随机序关系

9.1随机大于

9.2耦合

9.2.1生灭过程的随机单调性

9.2.2markov链中的指数收敛性

9.3风险率排序与对计数过程的应用

9.4似然比排序

9.5随机地更多变

9.6变动性排序的应用

9.6.1 g/g/1排队系统的比较

9.6.2对更新过程的应用

9.6.3对分支过程的应用

9.7相伴随机变量

习题

参考文献

第10章poisson逼近

10.1brun筛法

10.2给出poisson逼近的误差界的steinchen方法

10.3改善poisson逼近

习题

参考文献

部分习题的解答

索引

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