黎曼猜想漫谈

《黎曼猜想漫谈》
基本信息
出版社：清华大学出版社
ISBN：9787302293248
上架时间：2012-8-2
出版日期：2012 年8月
开本：32开
页码：224
版次：1-1
所属分类： 数学

内容简介
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书籍
数学书籍
　　黎曼猜想是当今数学界最重要、最期待解决的数学难题。黎曼猜想是千禧年美国克雷数学研究所在巴黎的会议上悬赏百万美元求解7个数学难题中的一个。美国数学家蒙哥马利曾经表示，如果有魔鬼答应让数学家们用自己的灵魂来换取一个数学命题的证明，多数数学家想要换取的将会是黎曼猜想的证明。
　　但黎曼猜想究竟是什么问题？为什么重要？至今还未有一篇有深度的科普文章进行介绍，只能参考一些数学专业著作或文献，因此一般人也就知道“黎曼猜想”这个问题而已。本书对此做了相当详细的解释，并穿插了一些历史和故事。按知名数学家王元院士的评价：“本书关于数学的阐述是严谨的，数学概念是清晰的。文字流畅，并间夹了一些流传的故事以增加趣味性与可读性。从这几方面来看，都是一本很好的雅俗共赏的数学科普图书。”
　　此书写作的缘起是在2003年，作者在书店偶然看到关于“黎曼猜想”的小文章，于是萌生了要写这个方向的专业科普。由于不是约稿文章，所以一方面可以自由写作，一方面又时间上不受限，写写停停，写了八年之久。到2010年，作者受邀担任《数学文化》杂志的特约撰稿人，并在该杂志连载《黎曼猜想漫谈》。在约稿压力下，终于在2012年1月完成全书。在杂志连载之后，此书受到了海内外一些知名数学家的赞许，王元院士在百忙之中还写了个很长的读后感。《南方周末》也在2012年3月以《十万亿个证据不如一个证明——猜猜黎曼猜想的命运》为题刊登了本书的一个梗概版。科学松鼠会网站也进行了连载，反响很热烈。除此，本书内容也被其他许多知名网站转载或链接过。
目录
《黎曼猜想漫谈》
《黎曼猜想漫谈》读后感（代序）1
一、 哈代的明信片9
二、 黎曼ζ函数与黎曼猜想12
三、 素数的分布16
四、 黎曼的论文——基本思路23
五、 黎曼的论文——零点分布与素数分布29
六、 错钓的大鱼40
七、 从零点分布到素数定理46
八、 零点在哪里51
九、 黎曼的手稿55
十、 探求天书59
十一、 黎曼-西格尔公式64
十二、 休闲课题：围捕零点68
十三、 从纸笔到机器74
十四、 最昂贵的葡萄酒78
十五、 更高、更快、更强82
十六、 零点的统计关联86
十七、 茶室邂逅92
十八、 随机矩阵理论97
十九、 蒙哥马利-欧德里兹科定律103
二十、 希尔伯特-波利亚猜想107
二十一、 黎曼体系何处觅111
二十二、 玻尔-兰道定理116
二十三、 哈代定理123
二十四、 哈代-李特尔伍德定理128
二十五、 数学世界的独行侠132
二十六、 临界线定理137
二十七、 莱文森方法141
二十八、 艰难推进145
二十九、 哪里没有零点149
三十、 监狱来信152
三十一、 与死神赛跑的数学家156
三十二、 从模算术到有限域163
三十三、 “山寨版”黎曼猜想170
三十四、 “豪华版”黎曼猜想177
三十五、 未竟的探索191
附录a欧拉乘积公式207
附录b超越zetagrid211
附录c黎曼猜想大事记216
参考文献220
后记224

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