(七)相关概念总结

学习方法：使用样例（或称样本，训练集）来合成计算机程序的过程称为学习方法[22]。

　　监督学习：学习过程中使用的样例是由输入/输出对给出时，称为监督学习[22]。最典型的监督学习例子就是文本分类问题，训练集是一些已经明确分好了类别文档组成，文档就是输入，对应的类别就是输出。

　　非监督学习：学习过程中使用的样例不包含输入/输出对，学习的任务是理解数据产生的过程 [22]。典型的非监督学习例子是聚类，类别的数量，名称，事先全都没有确定，由计算机自己观察样例来总结得出。

　　TSR（Term Space Reduction）：特征空间的压缩，即降维，也可以叫做特征提取。包括特征选择和特征抽取两大类方法。

　　分类状态得分（CSV，Categorization Status Value)：用于描述将文档归于某个类别下有多大的可信度。

　　准确率（Precision）：在所有被判断为正确的文档中，有多大比例是确实正确的。

　　召回率（Recall）：在所有确实正确的文档中，有多大比例被我们判为正确。

　　假设：计算机对训练集背后的真实模型（真实的分类规则）的猜测称为假设。可以把真实的分类规则想像为一个目标函数，我们的假设则是另一个函数，假设函数在所有的训练数据上都得出与真实函数相同（或足够接近）的结果。

　　泛化性：一个假设能够正确分类训练集之外数据（即新的，未知的数据）的能力称为该假设的泛化性[22]。

　　一致假设：一个假设能够对所有训练数据正确分类，则称这个假设是一致的[22]。

　　过拟合：为了得到一致假设而使假设变得过度复杂称为过拟合[22]。想像某种学习算法产生了一个过拟合的分类器，这个分类器能够百分之百的正确分类样本数据（即再拿样本中的文档来给它，它绝对不会分错），但也就为了能够对样本完全正确的分类，使得它的构造如此精细复杂，规则如此严格，以至于任何与样本数据稍有不同的文档它全都认为不属于这个类别！

　　超平面（Hyper Plane）：n维空间中的线性函数唯一确定了一个超平面。一些较直观的例子，在二维空间中，一条直线就是一个超平面；在三维空间中，一个平面就是一个超平面。

　　线性可分和不可分：如果存在一个超平面能够正确分类训练数据，并且这个程序保证收敛，这种情况称为线形可分。如果这样的超平面不存在，则称数据是线性不可分的[22]。

　　正样本和负样本：对某个类别来说，属于这个类别的样本文档称为正样本；不属于这个类别的文档称为负样本。

　　规划：对于目标函数，等式或不等式约束都是线性函数的问题称为线性规划问题。对于目标函数是二次的，而约束都是线性函数的最优化问题称为二次规划问题[22]。

　　对偶问题：

　　给定一个带约束的优化问题

　　目标函数：min f(x)

　　约束条件：C(x) ≥0

　　可以通过拉格朗日乘子构造拉格朗日函数

　　L(x,λ)=f(x)- λTC(x)

　　令g(λ)= f(x)- λTC(x)

　　则原问题可以转化为

　　目标函数：max g(λ)

　　约束条件：λ≥0

　　这个新的优化问题就称为原问题的对偶问题（两个问题在取得最优解时达到的条件相同）。