如何判定一个数是2的幂次方

一个数是2的幂次方，那么这个数的二进制位数中，只能有一位数值为1.



例如：10000， 100， 1等等。



从中可以看到，如果把这个数减去1，那么结果值的2进制位应该如下：1111，11，0等等。



这两个数的特点是：他们做或的时候，得到的结果是他们的和，例如：



10000和1111的或结果是11111， 100和11的或值是111，1和0的或是1。



所以我们可以如果实现一个方法判断一个数是否是2的幂次方：



Java代码 
public static boolean is2Power(int number){  
    if(number<=0){  
        return false;  
    }  
    return (number|(number-1))==(2*number-1);  
} 

做一个测试：



Java代码 
for(int i = 0;i<1000;i++){  
    if(is2Power(i)){  
        System.out.println(i);  
    }  
} 


得到的结果是：
1 
2 
4 
8 
16 
32 
64 
128 
256 
512 


补充（另一种实现方法）：


也可以通过对1的移位来实现。还是上面说的，如果一个数是2的幂，那么它的二进制表示中就只有一位1，所以如果对数1进行移位操作，总会在移到某个位的时候和这个数相等。所以这个实现如下：



Java代码 
public static boolean is2Power(int number){  
    int j = 1;  
    while (number>j) {  
        j<<=1;  
    }  
    return j==number?true:false;  
} 

验证：


Java代码 
for(int i = 0;i<10000;i++){  
    if(is2Power(i)){  
        System.out.println(i);  
    }  
} 
结果：

Java代码 
1 
2 
4 
8 
16 
32 
64 
128 
256 
512 
1024 
2048 
4096 
8192