1:平移
一个4*4的单位矩阵乘以一个P(x,y,z,1)的行向量,则表示此矩阵向x轴移动了x的单位,向Y轴移动了y个单位,向Z轴移动了z个单位,最后获得移动后的目标矩阵是
[ 1, 0, 0, 0 ]
[ 0, 1, 0, 0 ]
[ 0, 0, 1, 0 ]
[ x, y, z, 1 ]
从中可以看出4*4矩阵N中的N41,N42,N43分别控制其在x轴y轴z轴上的平移单位.
2:绕x轴旋转
同理,我们将一个单位矩阵绕Z轴沿顺时针方向进行旋转A角度.则获得目标矩阵是
[ 1, 0, 0, 0 ]
[ 0, CosA, SinA, 0 ]
[ 0, -SinA, CosA, 0]
[ 0, 0, 0, 1 ]
从中可见N22,N23,N32,N33是控制矩阵围绕X轴旋转角度的
3:饶y轴正向旋转B获得目标矩阵为
[ CosB, 0, -SinB, 0 ]
[ 0, 1, 0, 0 ]
[ SinB, 0, CosB, 0]
[ 0, 0, 0, 1 ]
从中可见N11,N13,N31,N33是控制矩阵围绕X轴旋转角度的
4:绕z轴旋转C获得目标矩阵为
[ CosC, SinC, 0 , 0]
[ -SinC, CosC, 0 , 0 ]
[ 0, 0, 1, 0 ]
[ 0, 0, 0, 1 ]
从中可见N11,N12,N21,N22是控制矩阵围绕Y轴旋转角度的
5:缩放
我们将一单位矩阵沿X轴缩放X倍,Y轴缩放Y倍,Z轴缩放Z倍,则获得目标矩阵如下
[ x, 0, 0, 0 ]
[ 0, y, 0, 0 ]
[ 0, 0, z, 0 ]
[ 0, 0, 0, 1]
[via http://topic.csdn.net/u/20090522/13/26688392-3685-4f3b-a169-60f18d441014.html]
分享到:
相关推荐
在图形学中,矩阵和向量是至关重要的概念,它们被广泛用于表示和操作几何形状、变换、光照等。这个压缩包文件似乎包含了一个作者自编的C++库,专门用于进行矩阵和向量的计算,这对于初学者理解和实践图形学的概念...
在3D数学与计算机图形学领域,矩阵是一个至关重要的概念,它们被广泛应用于3D空间中的变换、坐标系统的转换以及图像投影等方面。本主题将深入探讨矩阵在3D游戏开发和计算机图形学中的应用,主要关注两个理解程序:...
本篇将深入探讨二维变换和矩阵乘法在图形学中的应用。 二维变换主要包括平移(Translation)、旋转(Rotation)、缩放(Scaling)和倾斜(Shear)。在二维空间中,每个图形都可以用一组坐标点来表示,而这些点可以...
根据行和列的值引入矩阵中指定位置的元素值。 变换 在图形程序的开发过程中,我们经常要对物体进行一些几何变换操作,也就是说,将一个几何图形按照一定的规则或规律变换为另一个新的几何图形。几何变换是图形学中...
了解这些变换在3D场景中的应用,以及矩阵运算在实现这些变换中的作用,是解题的关键。 3. **图形渲染**:渲染技术涉及到光照模型(如Phong模型)、纹理映射、阴影计算等。试题可能会要求考生理解并应用这些模型来...
这一章深入讲解了支撑计算机图形学的硬件系统,包括图形处理器(GPU)的作用、图形管线的工作原理,以及现代显卡的架构。还将讨论内存管理、帧缓冲区、纹理映射等关键技术,帮助理解图形数据如何在硬件层面进行处理...
7. **图形变换**:包括平移、旋转、缩放和剪切等操作,这些变换通常通过矩阵运算实现,矩阵在图形学中扮演着重要角色。 8. **深度缓冲**:在处理多边形重叠时,深度缓冲(Z-Buffer)算法可以解决可见性问题,确保...
图形学二维变换算法程序,矩阵的变换,C语言实现
接着,“计算机图形学ch2.pdf”可能深入介绍了图形学中的线性代数知识,如向量、矩阵和行列式,这些都是图形渲染和动画的基础。矩阵在图形学中的应用包括坐标变换、光照计算和纹理映射等。 “计算机图形学ch4.pdf”...
计算机图形学是IT领域的一个重要分支,主要研究如何在计算机中表示、处理和显示图形。在3D图形处理中,物体的旋转是一个基础且关键的操作。本项目利用矩阵相乘的方法来实现立方体的旋转,避免了直接使用OpenGL提供的...
在计算机图形学中,实验报告通常涉及对图形系统工作原理的探索和实践,以及通过编程加深对相关理论的理解。在这个“计算机图形学实验报告”中,我们主要关注两个关键知识点:二维几何变换和直线裁剪算法,特别是...
其次,线性代数在计算机图形学中起着关键作用。矩阵和向量是描述几何形状和执行变换的基础。例如,利用矩阵可以简洁地表示和执行复合变换。向量则用于表示方向和速度,例如在碰撞检测和物理模拟中。 本书可能涵盖了...
在本书中,你将学习到计算机图形学的基础概念,包括二维和三维几何表示、坐标系统转换、向量与矩阵运算。这些基础知识是理解和应用图形学算法的关键。此外,书中会详细讲解颜色理论、光照模型,以及如何模拟真实世界...
计算机图形学-基于3D图形...计算机图形学-基于3D图形开发技术涵盖了三维图形开发的基础知识,从游戏模型、顶点处理机制、欧拉转换、视见参数到投影矩阵、光栅化操作等方面,提供了一个系统的计算机图形学基础知识框架。
矩阵在计算机图形学中起着核心作用,因为它们可以方便地表示和应用这些几何变换。平移、缩放和旋转都可以表示为2x2或3x3的矩阵,通过矩阵乘法可以将多个变换一次性应用到图形上,这样不仅可以提高效率,还能保持变换...
计算机图形学是信息技术领域的一个重要分支,主要研究如何在计算机系统中生成、处理和显示图像。中山大学的这个计算机图形学课件集包含了丰富的学习资料,涵盖了从基础理论到实践应用的各种主题。以下是对这些文件...
在压缩包子文件“计算机图形学书籍”中,可能包含了一系列的章节或案例研究,涵盖了从基础到高级的计算机图形学概念。这些书籍可能会讨论以下主题: 1. 图形硬件:介绍图形处理单元(GPU)的架构和工作原理。 2. ...
这些变换在3D图形学中尤为重要,通常通过矩阵运算来实现。 6. **课件与教学进度**: - 文件如“06级计算机图形学教学日历.doc”和“07级计算机图形学教学进度日历表.doc”以及“2009年教学进度日历表(计算机图形...
在计算机图形学中,二维坐标变换是至关重要的概念,它涉及到如何通过数学公式来改变图形的位置、方向和形状。在本篇文档中,主要探讨了两个连续旋转变换的互换性、对称变换以及一系列复杂的坐标变换过程,包括旋转、...
2. **向量与矩阵**:向量和矩阵是计算机图形学中的基本数据结构,用于表示方向、位置和变换。理解向量的加减、标量乘法和内积外积等操作,以及矩阵的乘法、逆矩阵和行列式等概念,对解决图形问题至关重要。 3. **...