浮点型精度

今天一同事发现，往数据库插入一字段值为400000.18，库中变成400000.19，字段为float类型。（以下讨论皆针对单精度浮点）

 

找了下资料，浮点型运算基本按照IEEE-754格式标准，FLOAT是由4个字节（32位）组成：

SEEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM

S: 第一位：表示浮点数正负，1为负数，0为正数
E: 指数加上127后的值的二进制数
M: 24-bit的底数（由于符号位已经由S标识了，只存储23-bit）

 

按照上图，浮点型最多只能精确2^23内的整数，但由于IEEE754标准对底数格式作了规范：即二进制的1.xxxxx，因此底数小数点左面部分总是1，在这里，为了提高精度，把1省略了，因此实际上最多能精确到2^24-1(即16777215）内的整数。由此可见，整数最大可保证精度为7位。

 

至于带小数的处理，由于小数位与整数位是分开计算，而且由于小数位独特的转二进制方法，可能存在无限循环，决定了浮点的小数位无法做到100%精确，使带小数的浮点精度更低。直到现在，我还不解为何转二进制采用乘2取整如此独特的方法，正是因为这种方法导致小数位无法像整数位一般精确。

 

结论：单精度浮点最大可保证精度是7位(xxxxx.xx)，JAVA中的浮点型，如果需要7位数值以上的精确度，就换成BigDecimal（推荐）或double型（52bit底数，15位精确度），在MYSQL中则推荐采用DECIMAL(x,y)。

 

标准参考：http://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_754-2008