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java.math.BigDecimal
不可变的、任意精度的有符号十进制数。BigDecimal 由任意精度的整数非标度值和32位的整数标度(scale)组成。
如果为零或正数，则标度是小数点后的位数。如果为负数，则将该数的非标度值乘以10的负scale次幂。
因此，BigDecimal表示的数值是(unscaledValue × 10-scale)。
与之相关的还有两个类：
java.math.MathContext：
该对象是封装上下文设置的不可变对象，它描述数字运算符的某些规则，如数据的精度，舍入方式等。
java.math.RoundingMode：
这是一种枚举类型，定义了很多常用的数据舍入方式。
这个类用起来还是很比较复杂的，原因在于舍入模式，数据运算规则太多太多，
不是数学专业出身的人看着中文API都难以理解，这些规则在实际中使用的时候在翻阅都来得及。
在银行、帐户、计费等领域，BigDecimal提供了精确的数值计算。其中8种舍入方式值得掌握。
1、ROUND_UP
舍入远离零的舍入模式。
在丢弃非零部分之前始终增加数字（始终对非零舍弃部分前面的数字加1）。
注意，此舍入模式始终不会减少计算值的大小。
| 5.5 | 6 | 5 | 6 | 5 | 6 | 5 | 6 | 抛出 ArithmeticException |
| 2.5 | 3 | 2 | 3 | 2 | 3 | 2 | 2 | 抛出 ArithmeticException |
| 1.6 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 2 | 2 | 抛出 ArithmeticException |
| 1.1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 抛出 ArithmeticException |
| 1.0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| -1.0 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 |
| -1.1 | -2 | -1 | -1 | -2 | -1 | -1 | -1 | 抛出 ArithmeticException |
| -1.6 | -2 | -1 | -1 | -2 | -2 | -2 | -2 | 抛出 ArithmeticException |
| -2.5 | -3 | -2 | -2 | -3 | -3 | -2 | -2 | 抛出 ArithmeticException |
| -5.5 | -6 | -5 | -5 | -6 | -6 | -5 | -6 | 抛出 ArithmeticException |
| 5.5 | 6 | 5 | 6 | 5 | 6 | 5 | 6 | 抛出 ArithmeticException |
| 2.5 | 3 | 2 | 3 | 2 | 3 | 2 | 2 | 抛出 ArithmeticException |
| 1.6 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 2 | 2 | 抛出 ArithmeticException |
| 1.1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 抛出 ArithmeticException |
| 1.0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| -1.0 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 |
| -1.1 | -2 | -1 | -1 | -2 | -1 | -1 | -1 | 抛出 ArithmeticException |
| -1.6 | -2 | -1 | -1 | -2 | -2 | -2 | -2 | 抛出 ArithmeticException |
| -2.5 | -3 | -2 | -2 | -3 | -3 | -2 | -2 | 抛出 ArithmeticException |
| -5.5 | -6 | -5 | -5 | -6 | -6 | -5 | -6 | 抛出 ArithmeticException |
2、ROUND_DOWN
接近零的舍入模式。
在丢弃某部分之前始终不增加数字（从不对舍弃部分前面的数字加1，即截短）。
注意，此舍入模式始终不会增加计算值的大小。
| 5.5 | 6 | 5 | 6 | 5 | 6 | 5 | 6 | 抛出 ArithmeticException |
| 2.5 | 3 | 2 | 3 | 2 | 3 | 2 | 2 | 抛出 ArithmeticException |
| 1.6 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 2 | 2 | 抛出 ArithmeticException |
| 1.1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 抛出 ArithmeticException |
| 1.0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| -1.0 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 |
| -1.1 | -2 | -1 | -1 | -2 | -1 | -1 | -1 | 抛出 ArithmeticException |
| -1.6 | -2 | -1 | -1 | -2 | -2 | -2 | -2 | 抛出 ArithmeticException |
| -2.5 | -3 | -2 | -2 | -3 | -3 | -2 | -2 | 抛出 ArithmeticException |
| -5.5 | -6 | -5 | -5 | -6 | -6 | -5 | -6 | 抛出 ArithmeticException |
3、ROUND_CEILING
接近正无穷大的舍入模式。
如果 BigDecimal 为正，则舍入行为与 ROUND_UP 相同；
如果为负，则舍入行为与 ROUND_DOWN 相同。
注意，此舍入模式始终不会减少计算值。
| 5.5 | 6 | 5 | 6 | 5 | 6 | 5 | 6 | 抛出 ArithmeticException |
| 2.5 | 3 | 2 | 3 | 2 | 3 | 2 | 2 | 抛出 ArithmeticException |
| 1.6 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 2 | 2 | 抛出 ArithmeticException |
| 1.1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 抛出 ArithmeticException |
| 1.0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| -1.0 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 |
| -1.1 | -2 | -1 | -1 | -2 | -1 | -1 | -1 | 抛出 ArithmeticException |
| -1.6 | -2 | -1 | -1 | -2 | -2 | -2 | -2 | 抛出 ArithmeticException |
| -2.5 | -3 | -2 | -2 | -3 | -3 | -2 | -2 | 抛出 ArithmeticException |
| -5.5 | -6 | -5 | -5 | -6 | -6 | -5 | -6 | 抛出 ArithmeticException |
4、ROUND_FLOOR
接近负无穷大的舍入模式。
如果 BigDecimal 为正，则舍入行为与 ROUND_DOWN 相同；
如果为负，则舍入行为与 ROUND_UP 相同。
注意，此舍入模式始终不会增加计算值。
| 5.5 | 6 | 5 | 6 | 5 | 6 | 5 | 6 | 抛出 ArithmeticException |
| 2.5 | 3 | 2 | 3 | 2 | 3 | 2 | 2 | 抛出 ArithmeticException |
| 1.6 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 2 | 2 | 抛出 ArithmeticException |
| 1.1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 抛出 ArithmeticException |
| 1.0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| -1.0 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 |
| -1.1 | -2 | -1 | -1 | -2 | -1 | -1 | -1 | 抛出 ArithmeticException |
| -1.6 | -2 | -1 | -1 | -2 | -2 | -2 | -2 | 抛出 ArithmeticException |
| -2.5 | -3 | -2 | -2 | -3 | -3 | -2 | -2 | 抛出 ArithmeticException |
| -5.5 | -6 | -5 | -5 | -6 | -6 | -5 | -6 | 抛出 ArithmeticException |
5、ROUND_HALF_UP
向“最接近的”数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则为向上舍入的舍入模式。
如果舍弃部分 >= 0.5，则舍入行为与 ROUND_UP 相同；否则舍入行为与 ROUND_DOWN 相同。
注意，这是我们大多数人在小学时就学过的舍入模式（四舍五入）。
| 5.5 | 6 | 5 | 6 | 5 | 6 | 5 | 6 | 抛出 ArithmeticException |
| 2.5 | 3 | 2 | 3 | 2 | 3 | 2 | 2 | 抛出 ArithmeticException |
| 1.6 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 2 | 2 | 抛出 ArithmeticException |
| 1.1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 抛出 ArithmeticException |
| 1.0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| -1.0 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 |
| -1.1 | -2 | -1 | -1 | -2 | -1 | -1 | -1 | 抛出 ArithmeticException |
| -1.6 | -2 | -1 | -1 | -2 | -2 | -2 | -2 | 抛出 ArithmeticException |
| -2.5 | -3 | -2 | -2 | -3 | -3 | -2 | -2 | 抛出 ArithmeticException |
| -5.5 | -6 | -5 | -5 | -6 | -6 | -5 | -6 | 抛出 ArithmeticException |
6、ROUND_HALF_DOWN
向“最接近的”数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则为上舍入的舍入模式。
如果舍弃部分 > 0.5，则舍入行为与 ROUND_UP 相同；否则舍入行为与 ROUND_DOWN 相同（五舍六入）。
| 5.5 | 6 | 5 | 6 | 5 | 6 | 5 | 6 | 抛出 ArithmeticException |
| 2.5 | 3 | 2 | 3 | 2 | 3 | 2 | 2 | 抛出 ArithmeticException |
| 1.6 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 2 | 2 | 抛出 ArithmeticException |
| 1.1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 抛出 ArithmeticException |
| 1.0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| -1.0 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 |
| -1.1 | -2 | -1 | -1 | -2 | -1 | -1 | -1 | 抛出 ArithmeticException |
| -1.6 | -2 | -1 | -1 | -2 | -2 | -2 | -2 | 抛出 ArithmeticException |
| -2.5 | -3 | -2 | -2 | -3 | -3 | -2 | -2 | 抛出 ArithmeticException |
| -5.5 | -6 | -5 | -5 | -6 | -6 | -5 | -6 | 抛出 ArithmeticException |
7、ROUND_HALF_EVEN
向“最接近的”数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则向相邻的偶数舍入。
如果舍弃部分左边的数字为奇数，则舍入行为与 ROUND_HALF_UP 相同；
如果为偶数，则舍入行为与 ROUND_HALF_DOWN 相同。
注意，在重复进行一系列计算时，此舍入模式可以将累加错误减到最小。
此舍入模式也称为“银行家舍入法”，主要在美国使用。四舍六入，五分两种情况。
如果前一位为奇数，则入位，否则舍去。
以下例子为保留小数点1位，那么这种舍入方式下的结果。
1.15>1.2 1.25>1.2
| 5.5 | 6 | 5 | 6 | 5 | 6 | 5 | 6 | 抛出 ArithmeticException |
| 2.5 | 3 | 2 | 3 | 2 | 3 | 2 | 2 | 抛出 ArithmeticException |
| 1.6 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 2 | 2 | 抛出 ArithmeticException |
| 1.1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 抛出 ArithmeticException |
| 1.0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| -1.0 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 |
| -1.1 | -2 | -1 | -1 | -2 | -1 | -1 | -1 | 抛出 ArithmeticException |
| -1.6 | -2 | -1 | -1 | -2 | -2 | -2 | -2 | 抛出 ArithmeticException |
| -2.5 | -3 | -2 | -2 | -3 | -3 | -2 | -2 | 抛出 ArithmeticException |
| -5.5 | -6 | -5 | -5 | -6 | -6 | -5 | -6 | 抛出 ArithmeticException |
8、ROUND_UNNECESSARY
断言请求的操作具有精确的结果，因此不需要舍入。
如果对获得精确结果的操作指定此舍入模式，则抛出ArithmeticException。
| 5.5 | 6 | 5 | 6 | 5 | 6 | 5 | 6 | 抛出 ArithmeticException |
| 2.5 | 3 | 2 | 3 | 2 | 3 | 2 | 2 | 抛出 ArithmeticException |
| 1.6 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 2 | 2 | 抛出 ArithmeticException |
| 1.1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 抛出 ArithmeticException |
| 1.0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| -1.0 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 |
| -1.1 | -2 | -1 | -1 | -2 | -1 | -1 | -1 | 抛出 ArithmeticException |
| -1.6 | -2 | -1 | -1 | -2 | -2 | -2 | -2 | 抛出 ArithmeticException |
| -2.5 | -3 | -2 | -2 | -3 | -3 | -2 | -2 | 抛出 ArithmeticException |
| -5.5 | -6 | -5 | -5 | -6 | -6 | -5 | -6 | 抛出 ArithmeticException |
| 5.5 | 6 | 5 | 6 | 5 | 6 | 5 | 6 | 抛出 ArithmeticException |
| 2.5 | 3 | 2 | 3 | 2 | 3 | 2 | 2 | 抛出 ArithmeticException |
| 1.6 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 2 | 2 | 抛出 ArithmeticException |
| 1.1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 抛出 ArithmeticException |
| 1.0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| -1.0 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 |
| -1.1 | -2 | -1 | -1 | -2 | -1 | -1 | -1 | 抛出 ArithmeticException |
| -1.6 | -2 | -1 | -1 | -2 | -2 | -2 | -2 | 抛出 ArithmeticException |
| -2.5 | -3 | -2 | -2 | -3 | -3 | -2 | -2 | 抛出 ArithmeticException |
| -5.5 | -6 | -5 | -5 | -6 | -6 | -5 | -6 | 抛出 ArithmeticException |
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