宴席共有多少人

一次酒店宴席安排宾客就座吃饭，5人一桌剩4人，7人一桌剩6人，9人一桌剩8人，11人一桌正好。问宴席共有多少人？

根据要求：
5A+4=11X
7B+6=11X
9C+8=11X

把3个方程都加1：
5A=11X+1
7B=11X+1
9C=11X+1

所以：
5×7×9×K=11X+1
315K=11X+1

int i = 1;
while ((315*i-1)%11!=0) {
   i++;
}
System.out.println(315*i-1)

i=8
结果2519

评论

15 楼 赵大恩 2011-06-18  

public static void main(String[] args) {
int i = 11;
for (; ; i += 11) {
if(i % 5 == 4 && i % 7 == 6 && i % 9 == 8 && i % 11 == 0){
System.out.println("人数为" + i);
break;
}

}
}

14 楼 jamesmos 2011-04-03  

mqo727 写道

。。。为什么加1。。。。。。。

因为刚好缺1凑成X*Y的形式。如果一个缺1，一个缺2，那这种方法就悲剧了

13 楼 mqo727 2011-01-02  

。。。为什么加1。。。。。。。

12 楼 zjugzg 2010-12-27  

drcjian 写道

5A+4=7B+6=9C+8=X

6A=X+1
8B=X+1
10C=X+1

X+1是6，8，10的公倍数

哥们这里算错了，是 
5(A + 1) = X + 1
7(B + 1) = X + 1
9(C + 1) = X + 1

11 楼 Endymion 2010-12-27  

drcjian 写道

5A+4=7B+6=9C+8=X

6A=X+1
8B=X+1
10C=X+1

X+1是6，8，10的公倍数

明白了，呵呵。谢谢。

10 楼 thihy 2010-12-27  

中国剩余定理啊

9 楼 regular 2010-12-23  

这么多人吃，饭店也要被吃趴下了。

8 楼 drcjian 2010-12-22  

5A+4=7B+6=9C+8=X

6A=X+1
8B=X+1
10C=X+1

X+1是6，8，10的公倍数

7 楼 kobe0609 2010-12-21  

最少有2519人
以后每加3465人 也是可以的

6 楼 Endymion 2010-12-20  

弱弱的问下：

把3个方程都加1：
5A=11X+1
7B=11X+1
9C=11X+1

这边怎么算的啊？

5 楼 weihn 2010-12-20  

      不用那么麻烦，我比较懒，直接：
public static void main(String[] args) {
for( int i=11; i<1000000;i++){
if( (i%5==4)&&(i%7==6) && (i%9==8) && (i%11==0)){
System.out.println("i= "+i);
break;
}
}
}

      i= 2519

4 楼 javabkb 2010-12-18  

呼呼,想起了小时候的初中数学

3 楼 dsjt 2010-12-18  

韩信点兵变种
不过余数太巧合，要么恰是除数-1，要么是0

2 楼 ytjzxz 2010-12-15  

（5，7，9三个数的最小公倍数 ）* k = 11x + 1

1 楼 Javakeith 2010-12-11  

想 初中竞赛题！
把3个方程都加1：
5A=11X+1
7B=11X+1
9C=11X+1

所以：
5×7×9×K=11X+1
315K=11X+1

K表示什么？