为神马 1.0 - 0.7 != 0.3 ？？？

直接上代码

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(1.0 - 0.1);
        System.out.println(1.0 - 0.2);
        System.out.println(1.0 - 0.3);
        System.out.println(1.0 - 0.4);
        System.out.println(1.0 - 0.5);
        System.out.println(1.0 - 0.6);
        System.out.println(1.0 - 0.7);
        System.out.println(1.0 - 0.8);
        System.out.println(1.0 - 0.9);
        System.out.println(1.0 - 1.0);
    }

最后输出的结果为神马是

0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.30000000000000004
0.19999999999999996
0.09999999999999998
0.0

为什么呢？

简单的说，问题处在"IEEE 754 floating-point arithmetic"，虽然在java是遵循这个规则的，但是java语言的实现，并不是使用小数点或者十进制来表示数字，相反，它是采用分数和指数来表示，而且是

引用

uses binary fractions and exponents to represent

使用二进制的，我们可以举个例子：

0.5 = 1/2
0.75 = 1/2 + 1/(2^2)
0.85 = 1/2 + 1/(2^2) + 1/(2^3)
0.1 = 1/(2^4) + 1/(2^5) + 1/(2^8) + ...

注意，0.1只能是无限循环下去的，这就意味着0.1在java里面不能够准确的用浮点数来表示，也就造成了浮点数运算上面的误差。

举个例子：

        if (0.1 + 0.1 + 0.1 != 0.3)
            System.out.println("0.1 + 0.1 + 0.1 is not equal with 0.3");
        else
            System.out.println("0.1 + 0.1 + 0.1 is equal to 0.3");

每个人都知道，0.1 + 0.1 + 0.1 == 0.3，但是在java的实际结果却不是这样。

更深入的话

有人会问，为什么

System.out.println(0.1f);

输出的还是0.1呢？
因为在源代码里面println调用的是Float#toString(float)，最终的实现是在

    public static String toString(float f) {
        return new FloatingDecimal(f).toJavaFormatString();
    }

有兴趣的童鞋可以去阅读源代码，FloatingDecimal帮你做了很多事情。

这也牵涉出另外一个话题，如何避免上面出现的问题，

对的，就是BigDecimal，关于BigDecimal，我相信你们在api上面会找到更多的答案。

题外话

用
BigDecimal(java.lang.String)
不要用
BigDecimal(double) or BigDecimal(float)

为什么呢？API上面写的很清楚了

引用

The results of this constructor can be somewhat unpredictable. One might assume that writing new BigDecimal(0.1) in Java creates a BigDecimal which is exactly equal to 0.1 (an unscaled value of 1, with a scale of 1), but it is actually equal to 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625. This is because 0.1 cannot be represented exactly as a double (or, for that matter, as a binary fraction of any finite length). Thus, the value that is being passed in to the constructor is not exactly equal to 0.1, appearances notwithstanding.

所以

        System.out.println(new BigDecimal(0.1f));
        System.out.println(new BigDecimal("0.1"));
        System.out.println(0.1f);

结果是不一样的

更加更加更加深入的话

        if (0.1f + 0.1f + 0.1f != 0.3f)
            System.out.println("0.1 + 0.1 + 0.1 is not equal to 0.3");
        else
            System.out.println("0.1 + 0.1 + 0.1 is equal to 0.3");

        if (0.1 + 0.1 != 0.2)
            System.out.println("0.1 + 0.1 is not equal to 0.2");
        else
            System.out.println("0.1 + 0.1 is equal to 0.2");

为何上面两串代码输出不一样？为何0.3d就不能用3个0.1d相加，而0.2d就可以用2个0.1d相加呢？

原因的话，自己看下面的输出了

        System.out.println(new BigDecimal(0.2d));
        System.out.println(new BigDecimal(0.1d).add(new BigDecimal(0.1d)));

        System.out.println(new BigDecimal(0.2f));
        System.out.println(new BigDecimal(0.1f).add(new BigDecimal(0.1f)));

        System.out.println(new BigDecimal(0.3d));
        System.out.println(new BigDecimal(0.1d).add(new BigDecimal(0.1d)).add(new BigDecimal(0.1d)));

        System.out.println(new BigDecimal(0.3f));
        System.out.println(new BigDecimal(0.1f).add(new BigDecimal(0.1f)).add(new BigDecimal(0.1f)));

评论

5 楼 pengjunwu 2011-01-22  

呵 最好用这个 BigDecimal（String val）
神马都是骡子。。。。

4 楼 Crusader 2011-01-22  

IEEE浮点数格式：

根据不同的性能和精度需求，其实现了三种浮点数格式：

1.单精度 single precision：32位。
其中尾数23位，第23位（从0位起算）永远为一，8位阶码（移码表示，余-127格式），第31位为符号位。

2.双精度 double precision：64位。
其中尾数52位，第52位（从0位起算）永远为一，11位阶码（移码表示，余-1023格式），第63位为符号位。

3.扩展精度 extended precision：80位。
额外的16位中，12位用于尾数，4位用于阶码。它尾数中不包含总为一的隐含位。所以扩展精度格式，64位尾数，15位余-16383阶码，1位符号位。

特殊的浮点数：
1.阶码全1，尾数非0： NaN (Not a Number)。
2.阶码全1，尾数全0： 正或负的无穷大。
3.阶码全0： -0或+0。

BCD，binary-coded decimal，即二进制编码的十进制格式。它由半个字节二进制表示一个十进制数字。

因此，BCD的存储效率不高，一个八位的BCD变量表示数的范围为0~99。而同样八位的二进制数，表数范围为0~255。

使用二进制定点记数，对大多数实数只能是近似表示（这一点应在编程中操作定点数时注意）。但是这并不意味着使用BCD会比二进制格式更加精确-因为上面的 BCD存储效率问题。例如，使用八位表示小数，BCD能表示100个不同的数值，而二进制能表示256个不同的小数值。所以，一般来说，二进制格式将更精确些。

3 楼 yangyi 2011-01-22  

Java Puzzlers里有

2 楼 beneo 2011-01-22  

其实这就是一个F&Q，时常被问的问题，所以干脆直接提出来写一篇好了，查阅了不少资料，自己收获也不少

1 楼 IcyFenix 2011-01-22  

如果能接受10进制数不能准确表示1/3的话，2进制数字不能表示3/10那应该不难理解呀。