[dp]hdoj 5024

大致题意：

    问从图中的'.'到另一个'.'，中间最多只能拐一个九十度的弯，最远的距离是多少

 

大致思路：

    一开始用记忆化搜索感觉没有头绪。但是仔细思考后发现(以左侧为例)这个点左侧的点数是可以通过其左边的点递推得到的，于是直接用递推得到每个点各个方向上的点数。

    推完之后遍历这个图，把每个点假设为拐点，得到所有点两个方向上和的最大值即为答案。

 

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
char mapp[104][104];
int dp[104][104][10];
int n;
//012
//7*3
//654
bool inmap(int x,int y){
    if(x>=0&&x<n&&y>=0&&y<n){
        if(mapp[x][y]=='.')return 1;
    }
    return 0;
}
int main(){
    int i,j,k;
    while(cin>>n&&n){
        for(i=0;i<n;i++){
            cin>>mapp[i];
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=0;i<n;i++){
            for(j=0;j<n;j++){
                if(mapp[i][j]=='#')continue;
                if(inmap(i-1,j-1)){
                    dp[i][j][0]=dp[i-1][j-1][0]+1;
                }
                if(inmap(i-1,j)){
                    dp[i][j][1]=dp[i-1][j][1]+1;
                }
                if(inmap(i-1,j+1)){
                        dp[i][j][2]=dp[i-1][j+1][2]+1;
                }
                if(inmap(i,j-1)){
                        dp[i][j][7]=dp[i][j-1][7]+1;
                }
            }
        }
//012
//7*3
//654
        for(i=n-1;i>=0;i--){
            for(j=n-1;j>=0;j--){
                if(mapp[i][j]!='.')continue;
                if(inmap(i,j+1)){
                    dp[i][j][3]=dp[i][j+1][3]+1;
                }
                if(inmap(i+1,j+1)){
                    dp[i][j][4]=dp[i+1][j+1][4]+1;
                }
                if(inmap(i+1,j)){
                    dp[i][j][5]=dp[i+1][j][5]+1;
                }
                if(inmap(i+1,j-1)){
                    dp[i][j][6]=dp[i+1][j-1][6]+1;
                }
            }
        }
        int res=0;
        for(i=0;i<n;i++){
            for(j=0;j<n;j++){
                if(mapp[i][j]!='.')continue;
                for(k=0;k<=5;k++){
                    res=max(res,(dp[i][j][k]+dp[i][j][k+2]+1));
                }
                res=max(res,(dp[i][j][0]+dp[i][j][6]+1));
                res=max(res,(dp[i][j][1]+dp[i][j][7]+1));
            }
        }
        printf("%d\n",res);
    }
    return 0;
}