[最大流]zoj 3305：Get Sauce

大致题意：

    有n种原材料，每种一件。现在给出m个组合，每个组合包含k种原材料，代表这k种材料可以加工成一个成品。求最多能加工出多少成品。

 

大致思路：

    先把每个点拆做a和a'。连接a->a'。设容量为1。对于每k个原材料，每个点a连接他后面的那个数拆出的点b‘。k个数中的头和尾分别连接到原点和汇点上。求出最大流即可。

 

    吐槽一句，想出构图之后，又手贱看了一下网上的题解，大都要先对所有的点排序后求网络流。就是弄不明白为什么要排序，这里没有排序的代码也ac了。有哪位大神能解释，是我的思路有问题还是他们都是互相抄的呢。

 

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int inf=1<<30;
const int nMax=20000;
const int mMax=300000;

class node{
    public:
    int c,u,v,next;
};node edge[mMax];
int ne, head[nMax];
int cur[nMax], ps[nMax], dep[nMax];

void addedge(int u, int v,int w){   ////dinic邻接表加边
    edge[ne].u = u;
    edge[ne].v = v;
    edge[ne].c = w;
    edge[ne].next = head[u];
    head[u] = ne ++;
    edge[ne].u = v;
    edge[ne].v = u;
    edge[ne].c = 0;
    edge[ne].next = head[v];
    head[v] = ne ++;
}

int dinic(int s, int t){                       //  dinic
    int tr, res = 0;
    int i, j, k, f, r, top;
    while(1){
        memset(dep, -1, sizeof(dep));
        for(f = dep[ps[0]=s] = 0, r = 1; f != r;)
            for(i = ps[f ++], j = head[i]; j; j = edge[j].next)
                if(edge[j].c && dep[k=edge[j].v] == -1){
                    dep[k] = dep[i] + 1;
                    ps[r ++] = k;
                    if(k == t){
                        f = r; break;
                    }
                }
        if(dep[t] == -1) break;
        memcpy(cur, head, sizeof(cur));
        i = s, top = 0;
        while(1){
            if(i == t){
                for(tr =inf, k = 0; k < top; k ++)
                    if(edge[ps[k]].c < tr)
                        tr = edge[ps[f=k]].c;
                for(k = 0; k < top; k ++){
                    edge[ps[k]].c -= tr;
                    edge[ps[k]^1].c += tr;
                }
                i = edge[ps[top=f]].u;
                res += tr;
            }
            for(j = cur[i]; cur[i]; j = cur[i] =edge[cur[i]].next){
                if(edge[j].c && dep[i]+1 == dep[edge[j].v]) break;
            }
            if(cur[i]){
                ps[top ++] = cur[i];
                i = edge[cur[i]].v;
            }
            else{
                if(top == 0) break;
                dep[i] = -1;
                i = edge[ps[-- top]].u;
            }
        }
    }
    return res;
}

int num[20];
int main(){
	int s,t,n,m,a,b,c,i,j;
	while(cin>>n>>m){
		ne=1;
		memset(head,0,sizeof(head));
		for(i=1;i<=n;i++){
			addedge(i,i+n,1);
		}
		while(m--){
			cin>>c;
			for(i=0;i<c;i++){
				cin>>num[i];
			}
			addedge(0,num[0],1);
			addedge(num[c-1]+n,2*n+1,1);
			for(0;i<c-1;i++){
				addedge(num[i]+n,num[i+1],1);
			}
		}
		cout<<dinic(0,2*n+1)<<endl;
	}
    return 0;
}