[后缀数组+RMQ]poj 3693：Maximum repetition substring

大致题意：
    给出一个字符串，求出内部循环次数最多的子串。如果答案有多个，输出字典序最小的。

 

大致思路：

    先穷举长度L，然后求长度为L 的子串最多能连续出现几次。首先连续出现1 次是肯定可以的，所以这里只考虑至少2 次的情况。假设在原字符串中连续出现2 次，记这个子字符串为S，那么S 肯定包括了字符r[0], r[L], r[L*2],r[L*3], ……中的某相邻的两个。所以只须看字符r[L*i]和r[L*(i+1)]往前和往后各能匹配到多远，记这个总长度为K，那么这里连续出现了K/L+1 次。最后看最大值是多少  

    以上内容摘自罗穗骞论文，花了好几天理解照着上面敲出来的，比赛时如果碰到这样的题肯定会被爆。不过ac之后又加深了对后缀数组的理解

 

 

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
const int nMax =1000012;

int  num[nMax];
int sa[nMax], rank[nMax], height[nMax];
int wa[nMax], wb[nMax], wv[nMax], wd[nMax];

int cmp(int *r, int a, int b, int l){
    return r[a] == r[b] && r[a+l] == r[b+l];
}

void da(int *r, int n, int m){          //  倍增算法 r为待匹配数组  n为总长度 m为字符范围
    int i, j, p, *x = wa, *y = wb, *t;
    for(i = 0; i < m; i ++) wd[i] = 0;
    for(i = 0; i < n; i ++) wd[x[i]=r[i]] ++;
    for(i = 1; i < m; i ++) wd[i] += wd[i-1];
    for(i = n-1; i >= 0; i --) sa[-- wd[x[i]]] = i;
    for(j = 1, p = 1; p < n; j *= 2, m = p){
        for(p = 0, i = n-j; i < n; i ++) y[p ++] = i;
        for(i = 0; i < n; i ++) if(sa[i] >= j) y[p ++] = sa[i] - j;
        for(i = 0; i < n; i ++) wv[i] = x[y[i]];
        for(i = 0; i < m; i ++) wd[i] = 0;
        for(i = 0; i < n; i ++) wd[wv[i]] ++;
        for(i = 1; i < m; i ++) wd[i] += wd[i-1];
        for(i = n-1; i >= 0; i --) sa[-- wd[wv[i]]] = y[i];
        for(t = x, x = y, y = t, p = 1, x[sa[0]] = 0, i = 1; i < n; i ++){
            x[sa[i]] = cmp(y, sa[i-1], sa[i], j) ? p - 1: p ++;
        }
    }
}

void calHeight(int *r, int n){           //  求height数组。
    int i, j, k = 0;
    for(i = 1; i <= n; i ++) rank[sa[i]] = i;
    for(i = 0; i < n; height[rank[i ++]] = k){
        for(k ? k -- : 0, j = sa[rank[i]-1]; r[i+k] == r[j+k]; k ++);
    }
}

int Log[nMax];
int best[20][nMax];
void initRMQ(int n) {//初始化RMQ
	for(int i = 1; i <= n ; i ++) best[0][i] = height[i];
	for(int i = 1; i <= Log[n] ; i ++) {
		int limit = n - (1<<i) + 1;
		for(int j = 1; j <= limit ; j ++) {
			best[i][j] = min(best[i-1][j] , best[i-1][j+(1<<i>>1)]);
		}
	}
}
int lcp(int a,int b) {//询问a,b后缀的最长公共前缀
	a = rank[a];    b = rank[b];
	if(a > b) swap(a,b);
	a ++;
	int t = Log[b - a + 1];
	return min(best[t][a] , best[t][b - (1<<t) + 1]);
}

char str[nMax];
int ans[nMax];

int main(){
    int i,j,n,cas=0;
	Log[0] = -1;
	for(int i=1;i<=nMax;i++){
		Log[i]=(i&(i-1))?Log[i-1]:Log[i-1] + 1 ;
	}
    while(scanf("%s",str)!=EOF&&str[0]!='#'){
        n=strlen(str);
        for(i=0;i<n;i++){
            num[i]=str[i]-'a'+1;
        }num[n]=0;
        da(num, n + 1,30);
        calHeight(num,n);
        initRMQ(n);
        int l,r,t,k,maxx=-1,a;
        for(l=1;l<n;l++){     //枚举长度
            for(i=0;i+l<n;i+=l){
                k=lcp(i,i+l);
                r=k/l+1;
                t=l-k%l;
                t=i-t;
                if (t>=0&&k%l!=0){
                    if(lcp(t,t+l)>=k) r++;
                }
                if(r>maxx){
                    a=0;
                    maxx=r;
                    ans[a++]=l;
                }
                if(a==maxx){
                    ans[a++]=l;
                }
            }
        }
        int start,b=0,c;
        for(i=1;i<=n&&!b;i++){  //sa数组是保证字典序的神器啊 Orz
            for(j=0;j<a;j++){
                int tl=ans[j];
                if(lcp(sa[i],sa[i]+tl)>=(maxx-1)*tl){
                    start=sa[i];
                    l=tl*maxx;
                    b=1;
                    break;
                }
            }
        }
        printf("Case %d: ",++cas);
        for (int i=0;i<l;i++) printf("%c",str[start+ i]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}