[KM算法]hdoj 2853：Assignment

大致题意：

    n个部队到m个地区抗震救灾(缅怀四川地震死难同胞)。已知每只部队到每个地区的收益值，现在给出一种匹配方案。求出达到最大匹配时的收益值比当前匹配方案多多少，且需要有多少只部队的调动不需要改动。

 

大致思路：

    由于种种原因不能直接按照mapch数组直接来求匹配的变动数，在这里我们把所有的收益值乘以10，如果之前的方案中   i->j，则在map[i][j]上面加一个1。然后在求最大匹配的时候对收益取余便能得到匹配的变动数。

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int nMax=55;
const int inf=1<<30;
int map[nMax][nMax];
int lx[nMax],ly[nMax];
int mapch[nMax];
int stack[nMax];
bool sy[nMax],sx[nMax];
int n,m,e,cnt;
int find (int u){
    int v,t;
    sx[u]=1;
    for(v=1;v<=m;v++){
        if(sy[v]) continue;
        t=lx[u]+ly[v]-map[u][v];
        if(t==0){
            sy[v]=1;
            if(mapch[v]==-1||find(mapch[v])){
                mapch[v]=u;
                return 1;
            }
        }
        else if(t<stack[v]) stack[v]=t;
    }
    return 0;
}
int KM(){
    int i,j,k,d,sum=0;
    cnt=0;
    for(i=1;i<=m;i++)
        ly[i]=0;
    memset(mapch,-1,sizeof(mapch));
    for(i=1;i<=n;i++){
        lx[i]=-inf;
        for(j=1;j<=m;j++)
            if(map[i][j]>lx[i])
                lx[i]=map[i][j];
    }
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=1;j<=m;j++)
            stack[j]=inf;
        while(1){
            for(k=1;k<=m;k++) sy[k]=0;
            for(k=1;k<=n;k++) sx[k]=0;
            if(find(i)) break;
            d=inf;
            for(k=1;k<=m;k++)
                if(!sy[k]&&stack[k]<d)
                    d=stack[k];
            for(k=1;k<=n;k++)
                if(sx[k]) lx[k]-=d;
            for(k=1;k<=m;k++)
                if(sy[k]) ly[k]+=d;
                else stack[k]-=d;
        }
    }
    for(i=1;i<=m;i++)
        if(mapch[i]!=-1&&map[mapch[i]][i]!=-inf){
            sum+=map[mapch[i]][i]/10;
            cnt+=map[mapch[i]][i]%10;
        }
    return sum;
}

int main(){
    int i,j,a,b,c,sum;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) {
        sum=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=m;j++)
                map[i][j]=-inf;
        for(i=1;i<=n;i++){
            for(j=1;j<=m;j++){
                scanf("%d",&map[i][j]);
                map[i][j]*=10;
            }
        }
        for(i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a);
            sum+=map[i][a]/10;
            map[i][a]+=1;
        }
        int ans=KM();
        printf("%d %d\n",n-cnt,ans-sum);
    }
    return 0;
}