[转]三次贝尔曲线

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最近做的项目要用到曲线方程，从c++扒出来的 曲线方程 里面 还有优化的地方 要用的朋友自己优化 去。  berzier.swf (1.98 KB) 

1. /********************************
   
2. * 项  目：Bezier
   
3. * 包  名：
   
4. * 文件名：Bezier.as
   
5. * 功  能：
   
6. * 创建者：rui
   
7. * 修改者：
   
8. * 修改目的： 
   
9. * 创建日期：2011-11-82010-11-15
   
10. ********************************/
    
11. package 
    
12. {
    
13.         import flash.geom.Point;
    
14.         
    
15.         public class Bezi
    
16.         {
    
17.                 public function Bezi()
    
18.                 {
    
19.                 }                
    
20.                 /**
    
21.                  * 在贝尔曲线上的点 
    
22.                  * @param cp 对应的四个控制点
    
23.                  * @param t         t為參數值，0 <= t <= 1
    
24.                  * @return 
    
25.                  * 
    
26.                  */                
    
27.                 private static function pointOnCubicBezier(cp:Vector.<Point>, t:Number ):Point
    
28.                 {
    
29.                         var  ax:Number, bx:Number, cx:Number;
    
30.                         var  ay:Number, by:Number, cy:Number;
    
31.                         var  tSquared:Number, tCubed:Number;
    
32.                         var  result:Point = new Point();;
    
33.                         
    
34.                         // 计算对应的多项式系数点
    
35.                         cx = 3.0 * (cp[1].x - cp[0].x);
    
36.                         bx = 3.0 * (cp[2].x - cp[1].x) - cx;
    
37.                         ax = cp[3].x - cp[0].x - cx - bx;
    
38.                         
    
39.                         cy = 3.0 * (cp[1].y - cp[0].y);
    
40.                         by = 3.0 * (cp[2].y - cp[1].y) - cy;
    
41.                         ay = cp[3].y - cp[0].y - cy - by;
    
42.                         
    
43.                         //对应参数t 对应的曲线点
    
44.                         tSquared = t * t;
    
45.                         tCubed = tSquared * t;
    
46.                         
    
47.                         result.x = (ax * tCubed) + (bx * tSquared) + (cx * t) + cp[0].x;
    
48.                         result.y = (ay * tCubed) + (by * tSquared) + (cy * t) + cp[0].y;
    
49.                         
    
50.                         return result;
    
51.                 }
    
52.                 /**
    
53.                  * 生成 贝尔曲线的对应 point
    
54.                  * @param cp 生成曲线的对应的四个贝尔曲线控制点
    
55.                  * @param pointSize 要生成多少个点
    
56.                  * @return 
    
57.                  * 
    
58.                  */                
    
59.                 public static function computeBezier(cp:Vector.<Point>,pointSize:int=10):Vector.<Point>
    
60.                 {
    
61.                         var   dt:Number;
    
62.                         var   i:int;
    
63.                         var   curve:Vector.<Point> = new Vector.<Point>();
    
64.                         dt = 1.0 /(pointSize-1);
    
65.                         for( i = 0; i < pointSize; i++)
    
66.                         {                        
    
67.                                 curve.push(pointOnCubicBezier(cp,dt*Number(i)));
    
68.                         }
    
69.                         return curve;
    
70.                 }
    
71.         }
    
72. }

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