从「王师傅一共损失了多少钱」说开去

今天 @singleseeker 在群里转了一个题目，有点儿意思，据说 100 个人有 99 人会算错。 光凭着句话就可以确定一个事实——出题者肯定不是程序员，如果是程序员肯定会说：「10 个人有 8 人会算错，只有 2 人算对」。

我在 09 年的时候，也曾经发过一篇类似的 一道简单题，讨论的相当激烈。 在博客中，我也没有给出标准答案——因为我当时也不知道答案。 转眼 4 年过去了，期间又认识了不同的人，加入了不同的群，读了不同的书，有了不同的认识。 发现我以前一直坚持的答案，其实是错误的，所以，单独写篇博文分析一下。

题目

王师傅是卖鞋的，一双鞋进价 20 元卖 30 元，顾客来买鞋给了张 50 的，王师傅没有零钱，于是找邻居换了 50 元零钱。

事后邻居发现钱是假的，王师傅又赔了邻居 50 元。

请问：王师傅一共损失了多少钱？

20 块钱进货，才卖 30，看来这个王师傅够实在的，一般的鞋店不都是 20 进货，然后买 2000 吗。 人善被人欺，所以，咱得帮王师傅分析分析，他到底损失了多少钱？

分析

网上答案很多，100（50+30+20）、80（50+30）、70（50+20）、30、……

为了消除迷惑因素，先把邻居去掉。我们假设王师傅自己有零钱，这样他就不用再向邻居换零钱了。 增加了这个提示后，那些大于 50 的答案基本都被排除了。

谈论中 @jackyqi 一语道破天机：

别人从你那儿赚多少，就是你损失多少。

但是这句话基本是一句废话，呵呵。 原问题是「你损失多少？」现在的问题变成了「别人赚了你多少？」

网上最普遍的一个答案是 40，而且在很多文章中，40 也被当成标准答案。 我问了几个我们中学时数学不错的同学，他们也都不约而同的给出答案——40。

对于 40 这个答案，通常基于如下几个推论：

1、计算法

在交易过程中，王师傅找给顾客 20 元，另外，还赔进去了一双鞋子。所以损失了 20 + 20 = 40。

2、计算法2

王师傅在交易中赚了 10 块钱，但是 50 是假的。所以损失了 50 - 10 = 40。

3、现身说法

假设王师傅口袋里有 500 块钱，进货（以一双鞋为例）花了 20，还剩 480。 顾客买鞋，找零 20，还有 460。 所以损失了 500 - 460 = 40。

以上的推论看似很合理、无懈可击，但是却是错误的。给出答案之前，我先讲个故事：

早上你口袋装了 1000 块钱去上班，正好今天发工资，一共发了 5000。

当你晚上做地铁回家时，悲剧发生了，小偷把你的钱包偷了。

回到家你翻遍所有兜，只剩 300 块钱了，问：你一共损失了多少钱？

如果按照算法 3（就是「现身说法」的那个算法），你出门时 1000 块钱，晚上回家时 300 块钱，所以你损失了 700 块钱。

如果按照「计算法2」呢——你被偷了 5700，但是你赚了 5000，所以你损失了 5700 - 5000 = 700。

你肯定大喊：「凭什么这么计算？难道我的工资不是我的钱吗？」

对啊！你工作了一个月了，你赚到了 5000 块钱，这些钱当然是你的。但是，你考虑过王师傅的感受吗？ 难道王师傅卖鞋赚的 10 块钱就不是他的钱吗？

所以为了进一步消除疑惑，把卖鞋去掉。

王师傅晚上回家，突然发现自己兜里有张 50 的假钞，问王师傅损失了多少钱？

试想这样一种情况，你早上出门，先坐公交，你给了乘务员 10 块，他找给你 8 块钱。 你又换乘地铁正好有零钱，于是你花了 3 块钱。 下了地铁，你想买了早点， 给了他 100，他找给你 93。 等上班后，同事又还了你 500 块钱（他以前向你借了 1000，先还你一半）。 中午网购，花了 340。 下午下班之前，发工资了，一共 5000。 晚上回家，你从工资里面拿出来 800 的私房钱藏在了笔记本的夹层里（咳咳～这篇博客千万不能让老婆看见）。 吃完晚饭，老婆把你所有兜翻个底朝天，点钱时突然发现有一张 100 的是假钞。 （当然你会死的很惨，而且得做洗衣、做饭、刷碗一个月）。 问：你一共损失了多少钱？

既然有一张 100 的假钞，那么显然你损失了 100，就这么简单。 因此，王师傅损失了 50 块钱。（怎么样？你是那 99% 的人吗？）

后记

再补一个真实的故事。

去年给老师帮了个小忙，于是临近过年的时候，给了我一张 300 块钱的超市代金卡，结果被我丢了。 于是我对老婆说：「反正也是老师免费给的，丢就丢吧！」 「你以为免费给的就不是钱了吗？丢就白丢了吗？」 最后，我只能出下下策，用我私房钱又办了一张卡，仍在床底下，「咦！这不是那张卡吗，什么时候掉床下面了？」 问：我一共损失了多少私房钱？

再后记

我们会潜意识地将我们的收入按来源进行分类，而每个分类都会给予一个不同的权重。

晚上你看着 100 元的假钞，久久不能入睡，「这么小概率事件怎么发生在了我身上呢？」结果你看了看黄历，准备明天碰碰运气。 如果第二天一大早你就进入了一家赌场，果然人品爆发，不一会儿就赢了 4520。 中午随便吃了点儿，下午又去了，结果一再失利，接近黄昏又输掉了 4500。 于是垂头丧气的回家了。妻子可能觉察出来了，问：「又去赌*博了？」 「恩——不过，赚了 20 块钱」

你真的赚了 20 块钱吗？

如果上午你发工资了，发了 4520。下午放假，于是你去赌*博，输掉了 4500。你还觉得你赚了 20 了吗？ 你辛苦工作赚来的钱，你赌*博赚来的钱，你做买卖赚来的钱，都是你的收入，他们是等同的。

为什么大部分人用现金买东西时精打细算，但是使用信用卡的时候却大手大脚？ 虽然 100 块钱不管放在哪儿，都是 100 块钱，当我们把它分类到现金和信用卡中时，不自觉的给他们增加了不同的权重。 另一个有意思的事实就是，当女生逛街和逛淘宝，她们的花费也是不同的。「珍爱金钱，远离X宝」。

还有一个大家都感同身受，那就是 100元 != 50元 x 2。 仔细想想，如果你有张 100 的在口袋里，一个星期以后，你可能还有这 100。 但是一旦你把它破成零钱，这 100 块钱很快就花完了。why？

如果你觉得我写的有道理，而且你和你的小伙伴都惊呆了，那么赶紧回家把某宝的网址屏蔽了。 我敢保证，不出一个月的时间，你女朋友——肯定和你分手，呵呵。

以后博客多分享些经济学的东西。

评论

9 楼 justjavac 2013-08-15  

xiaokek 写道

artdialog 写道

你工资是3千，你朋友工资7千。如果你把你的工资丢了，你损失了多少钱？

虽然我觉得我能力比我朋友强，但自我调节能力还不错，只损失了3000吧，下周发邮件给老板加工资 呵呵呵。

王师傅赚了10块钱，但是现在这10块钱没有了，所以，这10块钱理所当然是他损失的钱。

8 楼 xiaokek 2013-08-15  

artdialog 写道

你工资是3千，你朋友工资7千。如果你把你的工资丢了，你损失了多少钱？

虽然我觉得我能力比我朋友强，但自我调节能力还不错，只损失了3000吧，下周发邮件给老板加工资 呵呵呵。

7 楼 artdialog 2013-08-15  

xiaokek 写道

同意5楼的说法：王师傅亏了20+鞋子，鞋子的价格在不同视角来看是不同的。
鞋子的成本20，标价30，隔壁老赵开的鞋店同一款鞋子成本20，标价35。
如果王师傅自我情绪的调节能力强，可以认为只亏了本，则为20+20=40。
如果王师傅赚钱意识强，可以认为既亏了本，又亏了利润，则为20+20+10=50。
如果王师傅赚钱意识强，攀比意识强，可以认为既亏了本，又亏了利润，价格还比隔壁老赵家标低了，则为20+20+15=55。

你工资是3千，你朋友工资7千。如果你把你的工资丢了，你损失了多少钱？

6 楼 xiaokek 2013-08-14  

同意5楼的说法：王师傅亏了20+鞋子，鞋子的价格在不同视角来看是不同的。
鞋子的成本20，标价30，隔壁老赵开的鞋店同一款鞋子成本20，标价35。
如果王师傅自我情绪的调节能力强，可以认为只亏了本，则为20+20=40。
如果王师傅赚钱意识强，可以认为既亏了本，又亏了利润，则为20+20+10=50。
如果王师傅赚钱意识强，攀比意识强，可以认为既亏了本，又亏了利润，价格还比隔壁老赵家标低了，则为20+20+15=55。

5 楼 chamcon 2013-08-13  

整理了下，更直观了：
--------------------------
步骤一：交易前：
顾客 50（假钱）
王师傅 鞋子
邻居 50（零钱）

步骤二：交易后：
顾客 20（零钱）+鞋子
王师傅 30（零钱）
邻居 50（假钱）

步骤三：赔邻居钱之后：
顾客 20（零钱）+鞋子
王师傅 -20（50假钱）
邻居 30（零钱）+20（赔款）

最后可以看到，步骤一和步骤三对比，王师傅亏了20+鞋子

如果只从顾客和王师傅之间看的的话 顾客他给了50元假钱，王补了他20，然后还赔了一双鞋子
这个鞋子的钱不固定，从顾客的角度看，他赚了20+30=50元，所以亏了50;如果从进价的角度看，20+20=40 亏了40。我比较赞成是50，毕竟那10元是别个商品赚的钱，也理应算是亏出去的。

4 楼 redis 2013-08-13  

y8820960 写道

王师傅收入：50RMB假钱=====> 0rmb
王师傅支出：50RMB给邻居，20RMB鞋子，20RMB找给顾客=====>90rmb
---------------------------------------------------------------
所以赔了90rmb

那邻居给王师傅的零钱呢？一共50元。

3 楼 y8820960 2013-08-12  

王师傅收入：50RMB假钱=====> 0rmb
王师傅支出：50RMB给邻居，20RMB鞋子，20RMB找给顾客=====>90rmb
---------------------------------------------------------------
所以赔了90rmb

2 楼 web001 2013-08-12  

涨姿势了。

1 楼 justjavac 2013-08-12  

原文链接：http://justjavac.com/other/2013/08/11/how-much-money-has-wang-lost.html