深入理解HashMap

/**
    *@author annegu
    *@date 2009-12-02
    */

Hashmap是一种非常常用的、应用广泛的数据类型，最近研究到相关的内容，就正好复习一下。网上关于hashmap的文章很多，但到底是自己学习的总结，就发出来跟大家一起分享，一起讨论。

1、hashmap的数据结构
要知道hashmap是什么，首先要搞清楚它的数据结构，在java编程语言中，最基本的结构就是两种，一个是数组，另外一个是模拟指针（引用），所有的数据结构都可以用这两个基本结构来构造的，hashmap也不例外。Hashmap实际上是一个数组和链表的结合体（在数据结构中，一般称之为“链表散列“），请看下图（横排表示数组，纵排表示数组元素【实际上是一个链表】）。



从图中我们可以看到一个hashmap就是一个数组结构，当新建一个hashmap的时候，就会初始化一个数组。我们来看看java代码：

/**
     * The table, resized as necessary. Length MUST Always be a power of two.
     *  FIXME 这里需要注意这句话，至于原因后面会讲到
     */
    transient Entry[] table;

static class Entry<K,V> implements Map.Entry<K,V> {
        final K key;
        V value;
        final int hash;
        Entry<K,V> next;
..........
}

        上面的Entry就是数组中的元素，它持有一个指向下一个元素的引用，这就构成了链表。
         当我们往hashmap中put元素的时候，先根据key的hash值得到这个元素在数组中的位置（即下标），然后就可以把这个元素放到对应的位置中了。如果这个元素所在的位子上已经存放有其他元素了，那么在同一个位子上的元素将以链表的形式存放，新加入的放在链头，最先加入的放在链尾。从hashmap中get元素时，首先计算key的hashcode，找到数组中对应位置的某一元素，然后通过key的equals方法在对应位置的链表中找到需要的元素。从这里我们可以想象得到，如果每个位置上的链表只有一个元素，那么hashmap的get效率将是最高的，但是理想总是美好的，现实总是有困难需要我们去克服，哈哈~

2、hash算法
我们可以看到在hashmap中要找到某个元素，需要根据key的hash值来求得对应数组中的位置。如何计算这个位置就是hash算法。前面说过hashmap的数据结构是数组和链表的结合，所以我们当然希望这个hashmap里面的元素位置尽量的分布均匀些，尽量使得每个位置上的元素数量只有一个，那么当我们用hash算法求得这个位置的时候，马上就可以知道对应位置的元素就是我们要的，而不用再去遍历链表。

所以我们首先想到的就是把hashcode对数组长度取模运算，这样一来，元素的分布相对来说是比较均匀的。但是，“模”运算的消耗还是比较大的，能不能找一种更快速，消耗更小的方式那？java中时这样做的，

 static int indexFor(int h, int length) {
        return h & (length-1);
    }

首先算得key得hashcode值，然后跟数组的长度-1做一次“与”运算（&）。看上去很简单，其实比较有玄机。比如数组的长度是2的4次方，那么hashcode就会和2的4次方-1做“与”运算。很多人都有这个疑问，为什么hashmap的数组初始化大小都是2的次方大小时，hashmap的效率最高，我以2的4次方举例，来解释一下为什么数组大小为2的幂时hashmap访问的性能最高。

         看下图，左边两组是数组长度为16（2的4次方），右边两组是数组长度为15。两组的hashcode均为8和9，但是很明显，当它们和1110“与”的时候，产生了相同的结果，也就是说它们会定位到数组中的同一个位置上去，这就产生了碰撞，8和9会被放到同一个链表上，那么查询的时候就需要遍历这个链表，得到8或者9，这样就降低了查询的效率。同时，我们也可以发现，当数组长度为15的时候，hashcode的值会与14（1110）进行“与”，那么最后一位永远是0，而0001，0011，0101，1001，1011，0111，1101这几个位置永远都不能存放元素了，空间浪费相当大，更糟的是这种情况中，数组可以使用的位置比数组长度小了很多，这意味着进一步增加了碰撞的几率，减慢了查询的效率！




          所以说，当数组长度为2的n次幂的时候，不同的key算得得index相同的几率较小，那么数据在数组上分布就比较均匀，也就是说碰撞的几率小，相对的，查询的时候就不用遍历某个位置上的链表，这样查询效率也就较高了。
          说到这里，我们再回头看一下hashmap中默认的数组大小是多少，查看源代码可以得知是16，为什么是16，而不是15，也不是20呢，看到上面annegu的解释之后我们就清楚了吧，显然是因为16是2的整数次幂的原因，在小数据量的情况下16比15和20更能减少key之间的碰撞，而加快查询的效率。

所以，在存储大容量数据的时候，最好预先指定hashmap的size为2的整数次幂次方。就算不指定的话，也会以大于且最接近指定值大小的2次幂来初始化的，代码如下(HashMap的构造方法中)：

// Find a power of 2 >= initialCapacity
        int capacity = 1;
        while (capacity < initialCapacity) 
            capacity <<= 1;

3、hashmap的resize

       当hashmap中的元素越来越多的时候，碰撞的几率也就越来越高（因为数组的长度是固定的），所以为了提高查询的效率，就要对hashmap的数组进行扩容，数组扩容这个操作也会出现在ArrayList中，所以这是一个通用的操作，很多人对它的性能表示过怀疑，不过想想我们的“均摊”原理，就释然了，而在hashmap数组扩容之后，最消耗性能的点就出现了：原数组中的数据必须重新计算其在新数组中的位置，并放进去，这就是resize。

         那么hashmap什么时候进行扩容呢？当hashmap中的元素个数超过数组大小*loadFactor时，就会进行数组扩容，loadFactor的默认值为0.75，也就是说，默认情况下，数组大小为16，那么当hashmap中元素个数超过16*0.75=12的时候，就把数组的大小扩展为2*16=32，即扩大一倍，然后重新计算每个元素在数组中的位置，而这是一个非常消耗性能的操作，所以如果我们已经预知hashmap中元素的个数，那么预设元素的个数能够有效的提高hashmap的性能。比如说，我们有1000个元素new HashMap(1000), 但是理论上来讲new HashMap(1024)更合适，不过上面annegu已经说过，即使是1000，hashmap也自动会将其设置为1024。 但是new HashMap(1024)还不是更合适的，因为0.75*1000 < 1000, 也就是说为了让0.75 * size > 1000, 我们必须这样new HashMap(2048)才最合适，既考虑了&的问题，也避免了resize的问题。


4、key的hashcode与equals方法改写
在第一部分hashmap的数据结构中，annegu就写了get方法的过程：首先计算key的hashcode，找到数组中对应位置的某一元素，然后通过key的equals方法在对应位置的链表中找到需要的元素。所以，hashcode与equals方法对于找到对应元素是两个关键方法。

Hashmap的key可以是任何类型的对象，例如User这种对象，为了保证两个具有相同属性的user的hashcode相同，我们就需要改写hashcode方法，比方把hashcode值的计算与User对象的id关联起来，那么只要user对象拥有相同id，那么他们的hashcode也能保持一致了，这样就可以找到在hashmap数组中的位置了。如果这个位置上有多个元素，还需要用key的equals方法在对应位置的链表中找到需要的元素，所以只改写了hashcode方法是不够的，equals方法也是需要改写滴~当然啦，按正常思维逻辑，equals方法一般都会根据实际的业务内容来定义，例如根据user对象的id来判断两个user是否相等。
在改写equals方法的时候，需要满足以下三点：
(1) 自反性：就是说a.equals(a)必须为true。
(2) 对称性：就是说a.equals(b)=true的话，b.equals(a)也必须为true。
(3) 传递性：就是说a.equals(b)=true，并且b.equals(c)=true的话，a.equals(c)也必须为true。
通过改写key对象的equals和hashcode方法，我们可以将任意的业务对象作为map的key(前提是你确实有这样的需要)。

总结：
        本文主要描述了HashMap的结构，和hashmap中hash函数的实现，以及该实现的特性，同时描述了hashmap中resize带来性能消耗的根本原因，以及将普通的域模型对象作为key的基本要求。尤其是hash函数的实现，可以说是整个HashMap的精髓所在，只有真正理解了这个hash函数，才可以说对HashMap有了一定的理解。


这是hashmap第一篇，主要讲了一下hashmap的数据结构和计算hash的算法。接下去annegu还会写第二篇，主要讲讲LinkedHashMap和LRUHashMap。先做个预告，呵呵~

评论

30 楼 火星来客 2009-12-03  

shelocks 写道

回复的时候没注意，上升到鸡蛋问题了，gameover？

但是由于你下面这个回复，所以这个gameover的游戏可以被重新启动,等别人去解释吧，呵呵。

shelocks 写道

  Java中采用2的幂作为容量大小的优势在于，散列函数的效率比较高，与操作肯定比mod要快。并不意味着以2的为幂的散列效果要好。

29 楼 shelocks 2009-12-03  

回复的时候没注意，上升到鸡蛋问题了，gameover？

28 楼 shelocks 2009-12-03  

zhang_xzhi_xjtu 写道

火星来客 写道

zhang_xzhi_xjtu 写道

请从理论上阐明2的幂作为size效率是最高的。
HashMap是用的&,HashTable用的是%,这里我的意思是说求模是算法，而如何求是实现。不知道??是问什么？

如果不是2的幂，那么势必会有一些位置一直都是空的，你的误解应该在于“效率高”这三个字是针对什么的，显然楼主是针对hashmap,并不是针对&操作，不是2的幂，那么hashmap中碰撞几率高，那么get的时候效率就低。


？？是为这句（不过你在上面一贴已经作了说明了）：

引用

如果hashmap的size是15或者其他值时，这行代码会变为return h%size;如此而已。

如果只是从&和%的角度看2的幂作为size效率是最高的，我同意。

如果不是2的幂，那么势必会有一些位置一直都是空的。这个我是不同意的，原因我说了，这是因果倒置。
因为java选择2的幂作为size，所以用&进行了code级别的优化。
如果不选择2的幂，则没有这个代码级别的优化，而会用%这个较慢的操作，但是这里是不会有势必会有一些位置一直都是空的这个问题的。
换言之，选择2的幂作size是&的前条件，如果不是2的幂的话，&就不成立了。（当然，还是一个hash，不过是一个很烂的hash）。

  我同意zhang_xzhi_xjtu的观点。由于Java采用2的幂作为容量大小，所以才有与操作求索引的结论存在（与mod是一个效果），如果不采用2的幂做容量大小，与操作求索引也就不成立了，也就不会出现楼主所说的空间浪费（依旧是用与操作话）。
  至于容量大小的选择，当采用求余散列时，原则是与2的幂不太接近的质数，如果采用2的幂（p次幂）做容量的话，k mod m求余的结果是k的p个最低位数，所以hashmap中又对最初的hashcode进行了进一步的增强。
  Java中采用2的幂作为容量大小的优势在于，散列函数的效率比较高，与操作肯定比mod要快。并不意味着以2的为幂的散列效果要好。

27 楼 oyprunner 2009-12-03  

火星来客 写道

dennis_zane 写道

h&length-1，这个也算是常识吧，对数学或者位运算了解点就知道了。

&运算本身当然是常识，任何一本计算机图书中几乎都会提到，但是将其和：

int capacity = 1;
        while (capacity < initialCapacity)
            capacity <<= 1;

组合起来使用，得到%的效果，但是性能比%高，这一点我没有想到，所以这一点上对我个人来说没有将其视为常识。

组合起来使用，得到%的效果?

26 楼 火星来客 2009-12-03  

zhang_xzhi_xjtu 写道

如果只是从&和%的角度看2的幂作为size效率是最高的，我同意。

如果不是2的幂，那么势必会有一些位置一直都是空的。这个我是不同意的，原因我说了，这是因果倒置。
因为java选择2的幂作为size，所以用&进行了code级别的优化。
如果不选择2的幂，则没有这个代码级别的优化，而会用%这个较慢的操作，但是这里是不会有势必会有一些位置一直都是空的这个问题的。
换言之，选择2的幂作size是&的前条件，如果不是2的幂的话，&就不成立了。（当然，还是一个hash，不过是一个很烂的hash）。

ok,那么原理上我们没有分歧，主要是鸡蛋的问题，鸡蛋问题就不说了

25 楼 火星来客 2009-12-03  

kimmking 写道

这都精华了，
哎，我写了个介绍各种常见数据结构（ArrayList Hashmap/table。。。）的jdk实现和.net实现的原理分析的，
发到 算法和数据结构版本，被新手帖了。。。

哎，以后写啥都发java版。

你的关于hashmap文章在哪里，拜读一下，因为我有可能需要更正我在4楼说的话。

24 楼 zhang_xzhi_xjtu 2009-12-03  

火星来客 写道

zhang_xzhi_xjtu 写道

请从理论上阐明2的幂作为size效率是最高的。
HashMap是用的&,HashTable用的是%,这里我的意思是说求模是算法，而如何求是实现。不知道??是问什么？

如果不是2的幂，那么势必会有一些位置一直都是空的，你的误解应该在于“效率高”这三个字是针对什么的，显然楼主是针对hashmap,并不是针对&操作，不是2的幂，那么hashmap中碰撞几率高，那么get的时候效率就低。


？？是为这句（不过你在上面一贴已经作了说明了）：

引用

如果hashmap的size是15或者其他值时，这行代码会变为return h%size;如此而已。

如果只是从&和%的角度看2的幂作为size效率是最高的，我同意。

如果不是2的幂，那么势必会有一些位置一直都是空的。这个我是不同意的，原因我说了，这是因果倒置。
因为java选择2的幂作为size，所以用&进行了code级别的优化。
如果不选择2的幂，则没有这个代码级别的优化，而会用%这个较慢的操作，但是这里是不会有势必会有一些位置一直都是空的这个问题的。
换言之，选择2的幂作size是&的前条件，如果不是2的幂的话，&就不成立了。（当然，还是一个hash，不过是一个很烂的hash）。

23 楼 annegu 2009-12-03  

火星来客 写道

zhang_xzhi_xjtu 写道

请从理论上阐明2的幂作为size效率是最高的。
HashMap是用的&,HashTable用的是%,这里我的意思是说求模是算法，而如何求是实现。不知道??是问什么？

如果不是2的幂，那么势必会有一些位置一直都是空的，你的误解应该在于“效率高”这三个字是针对什么的，显然楼主是针对hashmap,并不是针对&操作，不是2的幂，那么hashmap中碰撞几率高，那么get的时候效率就低。


？？是为这句（不过你在上面一贴已经作了说明了）：

引用

如果hashmap的size是15或者其他值时，这行代码会变为return h%size;如此而已。

这句话我认为不对，如果不是2次幂的话，就不会用&了，而是用%。真正的目的就是要让元素均匀的分布在数组中，&只是在数组长度是2次幂的情况下的一种快速求模的方法。

22 楼 火星来客 2009-12-03  

zhang_xzhi_xjtu 写道

请从理论上阐明2的幂作为size效率是最高的。
HashMap是用的&,HashTable用的是%,这里我的意思是说求模是算法，而如何求是实现。不知道??是问什么？

如果不是2的幂，那么势必会有一些位置一直都是空的，你的误解应该在于“效率高”这三个字是针对什么的，显然楼主是针对hashmap,并不是针对&操作，不是2的幂，那么hashmap中碰撞几率高，那么get的时候效率就低。


？？是为这句（不过你在上面一贴已经作了说明了）：

引用

如果hashmap的size是15或者其他值时，这行代码会变为return h%size;如此而已。

21 楼 zhang_xzhi_xjtu 2009-12-03  

dennis_zane 写道

zhang_xzhi_xjtu 写道

虽然精华了，但是还是要挑挑刺。

annegu 写道

         看下图，左边两组是数组长度为16（2的4次方），右边两组是数组长度为15。两组的hashcode均为8和9，但是很明显，当它们和1110“与”的时候，产生了相同的结果，也就是说它们会定位到数组中的同一个位置上去，这就产生了碰撞，8和9会被放到同一个链表上，那么查询的时候就需要遍历这个链表，得到8或者9，这样就降低了查询的效率。同时，我们也可以发现，当数组长度为15的时候，hashcode的值会与14（1110）进行“与”，那么最后一位永远是0，而0001，0011，0101，1001，1011，0111，1101这几个位置永远都不能存放元素了，空间浪费相当大，更糟的是这种情况中，数组可以使用的位置比数组长度小了很多，这意味着进一步增加了碰撞的几率，减慢了查询的效率！

          所以说，当数组长度为2的n次幂的时候，不同的key算得得index相同的几率较小，那么数据在数组上分布就比较均匀，也就是说碰撞的几率小，相对的，查询的时候就不用遍历某个位置上的链表，这样查询效率也就较高了。这就是真正得原因，很多人即使看过源代码也不知道原因。

          说道÷到这里，我们再回头看一下hashmap中默认的数组大小是多少，查看源代码可以得知是16，为什么是16，而不是15，也不是20呢，看到上面annegu的解释之后我们就清楚了吧，显然是因为16是2的整数次幂的原因，在小数据量的情况下16比15和20更能减少key之间的碰撞，而加快查询的效率。

所以，在存储大容量数据的时候，最好预先指定hashmap的size为2的整数次幂次方。就算不指定的话，也会以大于且最接近指定值大小的2次幂来初始化的，代码如下(HashMap的构造方法中)：[/size]

// Find a power of 2 >= initialCapacity
        int capacity = 1;
        while (capacity < initialCapacity) 
            capacity <<= 1;

这一段的描述是有些容易误导读者，主要原因是因为搞混了因果关系。
java的hash实现用的是除法求模的方式，是设计一个hash算法最简单的方式之一。
而return h & (length-1);只不过是当length为2的幂的时候的一种求模的代码级的优化而已。为了速度。

如果hashmap的size是15或者其他值时，这行代码会变为return h%size;如此而已。
就hash的算法而言，size是不是2的幂是不重要的，并不会出现lz说的浪费空间问题。这个是由算法决定的。

就java的实现而言，以2的幂为size的大小，是可以得到一些速度上的优势，但是也是有它自己的缺陷的。
那就是hash值的高位没有参与到hash计算中。
如 size=0x100，则对0xab11,0xac11,0xee11的hash计算结果是一样的，都为0x11。在一些特殊的输入，如高位变化，低位不变的情况下，hash冲突很严重。其原因就是只有低位参与了hash计算。

由于2在计算机程序的特殊性，以上也是一个要考虑的东西，所以大部分的算法书在介绍除法模式的hash时，都是建议用质数的。

事实上，HashMap考虑了你说到的这种情况，对hash值做了处理，加入了高位的计算：

 /**
     * Applies a supplemental hash function to a given hashCode, which
     * defends against poor quality hash functions.  This is critical
     * because HashMap uses power-of-two length hash tables, that
     * otherwise encounter collisions for hashCodes that do not differ
     * in lower bits. Note: Null keys always map to hash 0, thus index 0.
     */
    static int hash(int h) {
        // This function ensures that hashCodes that differ only by
        // constant multiples at each bit position have a bounded
        // number of collisions (approximately 8 at default load factor).
        h ^= (h >>> 20) ^ (h >>> 12);
        return h ^ (h >>> 7) ^ (h >>> 4);
    }

这个是我按照楼主的思路去写的，没有检查java源代码，失误了。

20 楼 zhang_xzhi_xjtu 2009-12-03  

火星来客 写道

blueskit 写道

看到一本书，为了减少hashmap的冲突，内部容量长度应是优先选择“素数”，
而不是2^N.
不知道这么一点性能优势的价值能有多少。

你看的是thinking in java吧，我也曾经被误导过，第4版上写的还是1.5倍后的素数，但是他在注释中写道：经过大量测试表明2的幂作为size效率是最高的，但是遗憾的是作者并没有详细分析原因，如果分析了，那么也不会误导这么多人了，包括lss。

引用

如果hashmap的size是15或者其他值时，这行代码会变为return h%size;如此而已。

这个结论是哪里来的？？
HashTable中是以%的方式来hash的，不过HashTable中更消耗时间是同步

请从理论上阐明2的幂作为size效率是最高的。
HashMap是用的&,HashTable用的是%,这里我的意思是说求模是算法，而如何求是实现。不知道??是问什么？

19 楼 annegu 2009-12-03  

楼主我现身啦~

zhang_xzhi_xjtu 写道

java的hash实现用的是除法求模的方式，是设计一个hash算法最简单的方式之一。
而return h & (length-1);只不过是当length为2的幂的时候的一种求模的代码级的优化而已。为了速度。

这句话是对的，用“与”操作确实是为了速度。

zhang_xzhi_xjtu 写道

如果hashmap的size是15或者其他值时，这行代码会变为return h%size;如此而已。

这是错的！hashmap的代码里面根本没有“%”。hashmap的table[]的大小也不会是15这种不是2的次方的，table的大小一定是2次幂。看下面：

// Find a power of 2 >= initialCapacity
        int capacity = 1;
        while (capacity < initialCapacity) 
            capacity <<= 1;
        table = new Entry[capacity];

18 楼 congdepeng 2009-12-03  

真的不错 顶一个

17 楼 kimmking 2009-12-03  

这都精华了，
哎，我写了个介绍各种常见数据结构（ArrayList Hashmap/table。。。）的jdk实现和.net实现的原理分析的，
发到 算法和数据结构版本，被新手帖了。。。

哎，以后写啥都发java版。

16 楼 blackqiqi9 2009-12-03  

哎呀！大哥
最近找工作正在学习回顾这些东西
受教了
另外 困惑于 Map 如何实现Key的快速查找？

15 楼 luckaway 2009-12-03  

zhang_xzhi_xjtu 写道

虽然精华了，但是还是要挑挑刺。

annegu 写道

         看下图，左边两组是数组长度为16（2的4次方），右边两组是数组长度为15。两组的hashcode均为8和9，但是很明显，当它们和1110“与”的时候，产生了相同的结果，也就是说它们会定位到数组中的同一个位置上去，这就产生了碰撞，8和9会被放到同一个链表上，那么查询的时候就需要遍历这个链表，得到8或者9，这样就降低了查询的效率。同时，我们也可以发现，当数组长度为15的时候，hashcode的值会与14（1110）进行“与”，那么最后一位永远是0，而0001，0011，0101，1001，1011，0111，1101这几个位置永远都不能存放元素了，空间浪费相当大，更糟的是这种情况中，数组可以使用的位置比数组长度小了很多，这意味着进一步增加了碰撞的几率，减慢了查询的效率！

          所以说，当数组长度为2的n次幂的时候，不同的key算得得index相同的几率较小，那么数据在数组上分布就比较均匀，也就是说碰撞的几率小，相对的，查询的时候就不用遍历某个位置上的链表，这样查询效率也就较高了。这就是真正得原因，很多人即使看过源代码也不知道原因。

          说道÷到这里，我们再回头看一下hashmap中默认的数组大小是多少，查看源代码可以得知是16，为什么是16，而不是15，也不是20呢，看到上面annegu的解释之后我们就清楚了吧，显然是因为16是2的整数次幂的原因，在小数据量的情况下16比15和20更能减少key之间的碰撞，而加快查询的效率。

所以，在存储大容量数据的时候，最好预先指定hashmap的size为2的整数次幂次方。就算不指定的话，也会以大于且最接近指定值大小的2次幂来初始化的，代码如下(HashMap的构造方法中)：[/size]

// Find a power of 2 >= initialCapacity
        int capacity = 1;
        while (capacity < initialCapacity) 
            capacity <<= 1;

这一段的描述是有些容易误导读者，主要原因是因为搞混了因果关系。
java的hash实现用的是除法求模的方式，是设计一个hash算法最简单的方式之一。
而return h & (length-1);只不过是当length为2的幂的时候的一种求模的代码级的优化而已。为了速度。

如果hashmap的size是15或者其他值时，这行代码会变为return h%size;如此而已。
就hash的算法而言，size是不是2的幂是不重要的，并不会出现lz说的浪费空间问题。这个是由算法决定的。

就java的实现而言，以2的幂为size的大小，是可以得到一些速度上的优势，但是也是有它自己的缺陷的。
那就是hash值的高位没有参与到hash计算中。
如 size=0x100，则对0xab11,0xac11,0xee11的hash计算结果是一样的，都为0x11。在一些特殊的输入，如高位变化，低位不变的情况下，hash冲突很严重。其原因就是只有低位参与了hash计算。

由于2在计算机程序的特殊性，以上也是一个要考虑的东西，所以大部分的算法书在介绍除法模式的hash时，都是建议用质数的。

引用

高位变化，低位不变的情况下，hash冲突很严重

高位低位先求和，然后再hash函数的吧！

14 楼 dennis_zane 2009-12-03  

zhang_xzhi_xjtu 写道

虽然精华了，但是还是要挑挑刺。

annegu 写道

         看下图，左边两组是数组长度为16（2的4次方），右边两组是数组长度为15。两组的hashcode均为8和9，但是很明显，当它们和1110“与”的时候，产生了相同的结果，也就是说它们会定位到数组中的同一个位置上去，这就产生了碰撞，8和9会被放到同一个链表上，那么查询的时候就需要遍历这个链表，得到8或者9，这样就降低了查询的效率。同时，我们也可以发现，当数组长度为15的时候，hashcode的值会与14（1110）进行“与”，那么最后一位永远是0，而0001，0011，0101，1001，1011，0111，1101这几个位置永远都不能存放元素了，空间浪费相当大，更糟的是这种情况中，数组可以使用的位置比数组长度小了很多，这意味着进一步增加了碰撞的几率，减慢了查询的效率！

          所以说，当数组长度为2的n次幂的时候，不同的key算得得index相同的几率较小，那么数据在数组上分布就比较均匀，也就是说碰撞的几率小，相对的，查询的时候就不用遍历某个位置上的链表，这样查询效率也就较高了。这就是真正得原因，很多人即使看过源代码也不知道原因。

          说道÷到这里，我们再回头看一下hashmap中默认的数组大小是多少，查看源代码可以得知是16，为什么是16，而不是15，也不是20呢，看到上面annegu的解释之后我们就清楚了吧，显然是因为16是2的整数次幂的原因，在小数据量的情况下16比15和20更能减少key之间的碰撞，而加快查询的效率。

所以，在存储大容量数据的时候，最好预先指定hashmap的size为2的整数次幂次方。就算不指定的话，也会以大于且最接近指定值大小的2次幂来初始化的，代码如下(HashMap的构造方法中)：[/size]

// Find a power of 2 >= initialCapacity
        int capacity = 1;
        while (capacity < initialCapacity) 
            capacity <<= 1;

这一段的描述是有些容易误导读者，主要原因是因为搞混了因果关系。
java的hash实现用的是除法求模的方式，是设计一个hash算法最简单的方式之一。
而return h & (length-1);只不过是当length为2的幂的时候的一种求模的代码级的优化而已。为了速度。

如果hashmap的size是15或者其他值时，这行代码会变为return h%size;如此而已。
就hash的算法而言，size是不是2的幂是不重要的，并不会出现lz说的浪费空间问题。这个是由算法决定的。

就java的实现而言，以2的幂为size的大小，是可以得到一些速度上的优势，但是也是有它自己的缺陷的。
那就是hash值的高位没有参与到hash计算中。
如 size=0x100，则对0xab11,0xac11,0xee11的hash计算结果是一样的，都为0x11。在一些特殊的输入，如高位变化，低位不变的情况下，hash冲突很严重。其原因就是只有低位参与了hash计算。

由于2在计算机程序的特殊性，以上也是一个要考虑的东西，所以大部分的算法书在介绍除法模式的hash时，都是建议用质数的。

事实上，HashMap考虑了你说到的这种情况，对hash值做了处理，加入了高位的计算：

 /**
     * Applies a supplemental hash function to a given hashCode, which
     * defends against poor quality hash functions.  This is critical
     * because HashMap uses power-of-two length hash tables, that
     * otherwise encounter collisions for hashCodes that do not differ
     * in lower bits. Note: Null keys always map to hash 0, thus index 0.
     */
    static int hash(int h) {
        // This function ensures that hashCodes that differ only by
        // constant multiples at each bit position have a bounded
        // number of collisions (approximately 8 at default load factor).
        h ^= (h >>> 20) ^ (h >>> 12);
        return h ^ (h >>> 7) ^ (h >>> 4);
    }

13 楼 火星来客 2009-12-03  

blueskit 写道

看到一本书，为了减少hashmap的冲突，内部容量长度应是优先选择“素数”，
而不是2^N.
不知道这么一点性能优势的价值能有多少。

你看的是thinking in java吧，我也曾经被误导过，第4版上写的还是1.5倍后的素数，但是他在注释中写道：经过大量测试表明2的幂作为size效率是最高的，但是遗憾的是作者并没有详细分析原因，如果分析了，那么也不会误导这么多人了，包括lss。

引用

如果hashmap的size是15或者其他值时，这行代码会变为return h%size;如此而已。

这个结论是哪里来的？？
HashTable中是以%的方式来hash的，不过HashTable中更消耗时间是同步

12 楼 zozoh 2009-12-03  

blueskit 写道

看到一本书，为了减少hashmap的冲突，内部容量长度应是优先选择“素数”，
而不是2^N.
不知道这么一点性能优势的价值能有多少。

当你用 HashMap 做大数据量缓存的时候，你就能体会到好处了

11 楼 zhang_xzhi_xjtu 2009-12-03  

虽然精华了，但是还是要挑挑刺。

annegu 写道

         看下图，左边两组是数组长度为16（2的4次方），右边两组是数组长度为15。两组的hashcode均为8和9，但是很明显，当它们和1110“与”的时候，产生了相同的结果，也就是说它们会定位到数组中的同一个位置上去，这就产生了碰撞，8和9会被放到同一个链表上，那么查询的时候就需要遍历这个链表，得到8或者9，这样就降低了查询的效率。同时，我们也可以发现，当数组长度为15的时候，hashcode的值会与14（1110）进行“与”，那么最后一位永远是0，而0001，0011，0101，1001，1011，0111，1101这几个位置永远都不能存放元素了，空间浪费相当大，更糟的是这种情况中，数组可以使用的位置比数组长度小了很多，这意味着进一步增加了碰撞的几率，减慢了查询的效率！

          所以说，当数组长度为2的n次幂的时候，不同的key算得得index相同的几率较小，那么数据在数组上分布就比较均匀，也就是说碰撞的几率小，相对的，查询的时候就不用遍历某个位置上的链表，这样查询效率也就较高了。这就是真正得原因，很多人即使看过源代码也不知道原因。

          说道÷到这里，我们再回头看一下hashmap中默认的数组大小是多少，查看源代码可以得知是16，为什么是16，而不是15，也不是20呢，看到上面annegu的解释之后我们就清楚了吧，显然是因为16是2的整数次幂的原因，在小数据量的情况下16比15和20更能减少key之间的碰撞，而加快查询的效率。

所以，在存储大容量数据的时候，最好预先指定hashmap的size为2的整数次幂次方。就算不指定的话，也会以大于且最接近指定值大小的2次幂来初始化的，代码如下(HashMap的构造方法中)：[/size]

// Find a power of 2 >= initialCapacity
        int capacity = 1;
        while (capacity < initialCapacity) 
            capacity <<= 1;

这一段的描述是有些容易误导读者，主要原因是因为搞混了因果关系。
java的hash实现用的是除法求模的方式，是设计一个hash算法最简单的方式之一。
而return h & (length-1);只不过是当length为2的幂的时候的一种求模的代码级的优化而已。为了速度。

如果hashmap的size是15或者其他值时，这行代码会变为return h%size;如此而已。
就hash的算法而言，size是不是2的幂是不重要的，并不会出现lz说的浪费空间问题。这个是由算法决定的。

就java的实现而言，以2的幂为size的大小，是可以得到一些速度上的优势，但是也是有它自己的缺陷的。
那就是hash值的高位没有参与到hash计算中。
如 size=0x100，则对0xab11,0xac11,0xee11的hash计算结果是一样的，都为0x11。在一些特殊的输入，如高位变化，低位不变的情况下，hash冲突很严重。其原因就是只有低位参与了hash计算。

由于2在计算机程序的特殊性，以上也是一个要考虑的东西，所以大部分的算法书在介绍除法模式的hash时，都是建议用质数的。