遇到过很多关于 数值类型范围的问题了，在这做一个总结，我们可以从多方面理解不同数值类型的所能表示的数值范围
在这里我们只谈论 java中的数值类型
首先说byte：
这段是摘自jdk中 Byte.java中的源代码：
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01./**
02. * A constant holding the minimum value a <code>byte</code> can
03. * have, -2<sup>7</sup>.
04. */
05. public static final byte MIN_VALUE = -128;
06.
07. /**
08. * A constant holding the maximum value a <code>byte</code> can
09. * have, 2<sup>7</sup>-1.
10. */
11. public static final byte MAX_VALUE = 127;
/**
* A constant holding the minimum value a <code>byte</code> can
* have, -2<sup>7</sup>.
*/
public static final byte MIN_VALUE = -128;
/**
* A constant holding the maximum value a <code>byte</code> can
* have, 2<sup>7</sup>-1.
*/
public static final byte MAX_VALUE = 127;
从这里可以看出 byte的取值范围：-128 --- 127；
从计算机组成原理的角度可以解释：byte在计算机中是占8位的 而且byte 是有符号整形 用二进制表示时候最高位为符号位 0代表正数 1代表负数。
最大值：127 0111 1111 即2的7次方减去1；
最小值：-128 这个数字曾经困扰我很久， 要知道正数在计算机中是以原码形式存在的，负数在计算机中是以其补码形式存在的，那么一个负数的补码是怎么计算的呢？ 就是负数的绝对值的原码转为二进制再按位取反后加1，
下边这个10和-10为例来介绍的 ：10原码：0000 1010 它在计算机中的存储就是 0000 1010， 那么-10呢？ 按照前面说的 算除其绝对值为10，转为二进制 0000 1010 按位取反 1111 0101 再加1后：1111 0110，此为-10补码 ，好的，计算机中的1111 0110就是代表-10了。
我们来看 -128 绝对值128的二进制表示：1000 0000 按位取反 0111 1111 加1后：1000 0000，也就是说 -128在计算机中的表示就是 1000 0000 了， 再来看一下-129 在计算机中的表示，绝对值129的范围已经超出了了byte的位数。
再有还可以通过
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01.System.out.println(Byte.MAX_VALUE); //最大值
02. System.out.println(Byte.MIN_VALUE); //最小值
System.out.println(Byte.MAX_VALUE); //最大值
System.out.println(Byte.MIN_VALUE); //最小值
输出Byte的最大值和最小值。
综上所述 byte的取值范围只能是：-128 -- 127了 即 负的2的7次方到2的7次方减去1。
相应的 short 作为16位有符号整形，int作为32位有符号整形， long 作为64位有符号整形 都可以如上计算出 取值范围
char作为16位无符号整形 其范围为 0 -- 2的15次方 这无可争议
摘自 Character.java中的源代码：
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01./**
02. * The constant value of this field is the smallest value of type
03. * <code>char</code>, <code>'\u0000'</code>.
04. *
05. * @since 1.0.2
06. */
07. public static final char MIN_VALUE = '\u0000';
08.
09. /**
10. * The constant value of this field is the largest value of type
11. * <code>char</code>, <code>'\uFFFF'</code>.
12. *
13. * @since 1.0.2
14. */
15. public static final char MAX_VALUE = '\uffff';
/**
* The constant value of this field is the smallest value of type
* <code>char</code>, <code>'\u0000'</code>.
*
* @since 1.0.2
*/
public static final char MIN_VALUE = '\u0000';
/**
* The constant value of this field is the largest value of type
* <code>char</code>, <code>'\uFFFF'</code>.
*
* @since 1.0.2
*/
public static final char MAX_VALUE = '\uffff';
float作为32位的浮点型：
摘自Float.java源码：
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01./**
02. * A constant holding the largest positive finite value of type
03. * <code>float</code>, (2-2<sup>-23</sup>)·2<sup>127</sup>.
04. * It is equal to the hexadecimal floating-point literal
05. * <code>0x1.fffffeP+127f</code> and also equal to
06. * <code>Float.intBitsToFloat(0x7f7fffff)</code>.
07. */
08. public static final float MAX_VALUE = 3.4028235e+38f; // 0x1.fffffeP+127f
09.
10. /**
11. * A constant holding the smallest positive nonzero value of type
12. * <code>float</code>, 2<sup>-149</sup>. It is equal to the
13. * hexadecimal floating-point literal <code>0x0.000002P-126f</code>
14. * and also equal to <code>Float.intBitsToFloat(0x1)</code>.
15. */
16. public static final float MIN_VALUE = 1.4e-45f; // 0x0.000002P-126f
/**
* A constant holding the largest positive finite value of type
* <code>float</code>, (2-2<sup>-23</sup>)·2<sup>127</sup>.
* It is equal to the hexadecimal floating-point literal
* <code>0x1.fffffeP+127f</code> and also equal to
* <code>Float.intBitsToFloat(0x7f7fffff)</code>.
*/
public static final float MAX_VALUE = 3.4028235e+38f; // 0x1.fffffeP+127f
/**
* A constant holding the smallest positive nonzero value of type
* <code>float</code>, 2<sup>-149</sup>. It is equal to the
* hexadecimal floating-point literal <code>0x0.000002P-126f</code>
* and also equal to <code>Float.intBitsToFloat(0x1)</code>.
*/
public static final float MIN_VALUE = 1.4e-45f; // 0x0.000002P-126f
double 作为64为浮点型
Double.java源码：
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01./**
02. * A constant holding the largest positive finite value of type
03. * <code>double</code>,
04. * (2-2<sup>-52</sup>)·2<sup>1023</sup>. It is equal to
05. * the hexadecimal floating-point literal
06. * <code>0x1.fffffffffffffP+1023</code> and also equal to
07. * <code>Double.longBitsToDouble(0x7fefffffffffffffL)</code>.
08. */
09. public static final double MAX_VALUE = 1.7976931348623157e+308; // 0x1.fffffffffffffP+1023
10.
11. /**
12. * A constant holding the smallest positive nonzero value of type
13. * <code>double</code>, 2<sup>-1074</sup>. It is equal to the
14. * hexadecimal floating-point literal
15. * <code>0x0.0000000000001P-1022</code> and also equal to
16. * <code>Double.longBitsToDouble(0x1L)</code>.
17. */
18. public static final double MIN_VALUE = 4.9e-324; // 0x0.0000000000001P-1022
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